[wiskunde] x(x-a)=-9
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 131
[wiskunde] x(x-a)=-9
De vraag is:
y=x(x-a)
Voor welk getal a ligt de top van de grafiek op de lijn y=-9.
Ik heb een beetje zitten proberen en uiteindelijk kwam er a=-6 of a=6 uit. Maar hoe doe je deze som nou op een wiskunde manier?
y=x(x-a)
Voor welk getal a ligt de top van de grafiek op de lijn y=-9.
Ik heb een beetje zitten proberen en uiteindelijk kwam er a=-6 of a=6 uit. Maar hoe doe je deze som nou op een wiskunde manier?
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] x(x-a)=-9
De top is waar de afgeleide nul is. De afgeleide is hier 2x-a, en dat is nul als x=a/2. Nu moet bij deze x gelden y = -9, dus:
y = x(x-a) = (a/2)(a/2-a) = -(a/2)2 = -9
(a/2)2 = 9
a/2 = [plusmin]3
a = [plusmin]6
y = x(x-a) = (a/2)(a/2-a) = -(a/2)2 = -9
(a/2)2 = 9
a/2 = [plusmin]3
a = [plusmin]6
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 131
Re: [wiskunde] x(x-a)=-9
Wat is de afgeleide, dat heb ik volgens mij hebben wij dat nog niet gehad.
Kan iemand mij uitleggen wat de afgeleide is?
Kan iemand mij uitleggen wat de afgeleide is?
- Berichten: 1.750
Re: [wiskunde] x(x-a)=-9
Met de afgeleidene kun je de helling van een lijn/functie bepalen.
om dit te leren hebben ze een geweldige minicursus geschreven.
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...?showtopic=6783
om dit te leren hebben ze een geweldige minicursus geschreven.
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...?showtopic=6783
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] x(x-a)=-9
Vergeet dat maar even dan.
Wat heb je daarvoor geleerd, hoe bepaal je normaal de top van een parabool?
Wat heb je daarvoor geleerd, hoe bepaal je normaal de top van een parabool?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 997
Re: [wiskunde] x(x-a)=-9
je bepaalt de snijpunten van de parabool met y=-9kasper90 schreef:De vraag is:
y=x(x-a)
Voor welk getal a ligt de top van de grafiek op de lijn y=-9.
Ik heb een beetje zitten proberen en uiteindelijk kwam er a=-6 of a=6 uit. Maar hoe doe je deze som nou op een wiskunde manier?
via de gekende formule voor discriminant kun je dan voor de vergelijking -9=x(x-a) er voor zorgen dat deze slechts 1 wortel heeft door het getal a zodanig te bepalen:
de snijpunten zijn de oplossingen van het stelsel y=x(x-a) en y=-9
dit stelsel geeft de vergelijking: -9=x(x-a) en in standaardvorm geeft dit 0=x²-ax+9
en dit is weer een kwadratische vergelijking met als discriminant=(-a)²-4*1*9
omdat er slechts 1 wortel mag zijn moet de discriminant 0 zijn
dus: discriminant=0=(-a)²-4*1*9
dus: 0=a²-36
dus: 36=a²
dus: a=6 of a=-6
er zijn dus twee oplossingen
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] x(x-a)=-9
@Kasper90
f(x)=x(x-a), je weet dat de grafiek van f een dalparabool is, die de x-as snijdt in x=0 en x=a (waarom?). Je weet ook dat de parabool een symmetrie-as heeft en die vindt je bij x=a/2 (waarom?). De bijbehorende y=f(a/2)=-a²/4 (waarom?) en nu stel je de eis dat -a²/4=-9 (waarom?). Ga zelf verder en maak ook een plaatje van de grafieken, die bij de gevonden a-waarden horen!
f(x)=x(x-a), je weet dat de grafiek van f een dalparabool is, die de x-as snijdt in x=0 en x=a (waarom?). Je weet ook dat de parabool een symmetrie-as heeft en die vindt je bij x=a/2 (waarom?). De bijbehorende y=f(a/2)=-a²/4 (waarom?) en nu stel je de eis dat -a²/4=-9 (waarom?). Ga zelf verder en maak ook een plaatje van de grafieken, die bij de gevonden a-waarden horen!
-
- Berichten: 131
Re: [wiskunde] x(x-a)=-9
Iedereen erg bedankt. Het verhaaltje van holy cow kan ik wel helemaal volgen. Met die afgeleide laat ik het wel even zitten. Het verhaal van safe kan ik volgen, behalve dit stukje: y=f(a/2)=-a²/4
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] x(x-a)=-9
Als y = f(x) = x(x-a), wat is dan f(a/2)? Vervang elke x door a/2 en vereenvoudig.behalve dit stukje: y=f(a/2)=-a²/4