vb: een hyperbool met vgl. x^2/a^-y^2/b^2=1
stap 1: vervang x door x/z en y door y/z
=> (x/z)^2/a^2 - (y/z)^2/b^2 = 1
stap 2: elimineer z uit de noemer
=> x^2/a^-y^2/b^2=z^2
stap 3: stel z gelijk aan 0
=> x^2/a^^-y^2/b^2=0
stap 4: los op
=> (x/a - y/b)*(x/a + y/b) = 0
=> x/a - y/b = 0 v x/a + y/b = 0
=> y = (b/a)*x v y = - (b/a)*x
Beide asymptoten van een hyperbool gevonden zonder limieten toe te passen
Laatste berichten
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Asymptoten berekenen zonder limieten
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 237
Asymptoten berekenen zonder limieten
The first writing, science, mathematics, law and philosophy in the world, making the region the center of what is called the "Cradle of Civilization" - Iraq
-
- Berichten: 24.578
Re: Asymptoten berekenen zonder limieten
Wat je eigenlijk na die eerste stappen met de substitutie doet kon ook direct, je gaat over op homogene coördinaten (werken met 3 coördinaten in het vlak). Met z = 1 zit je in het gewone cartesische geval, voor z = 0 werk je met de punten op oneindig (daar zit je limiet dus impliciet in, het moest ergens op hetzelfde neerkomen natuurlijk).
Enkele jaren terug was dit stof in het 6e jaar, 8u wisk.
Enkele jaren terug was dit stof in het 6e jaar, 8u wisk.
-
- Berichten: 237
Re: Asymptoten berekenen zonder limieten
Enkele jaren terug was dit stof in het 6e jaar, 8u wisk.
ik volg 8 u wis 8)
The first writing, science, mathematics, law and philosophy in the world, making the region the center of what is called the "Cradle of Civilization" - Iraq
Re: Asymptoten berekenen zonder limieten
Ik snap de rol van die wonderlijke z niet.
Ik zou het zo beredeneren:
Dan is asymptotisch \(\frac{1}{a^2}-\frac{y^2}{(bx)^2} = 0\)
en dat kunnen we schrijven als de vereniging van 2 lijnen zoals eerder gedaan.
Ik zou het zo beredeneren:
\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2} = 1\)
Door \(x^2\) delen:\(\frac{1}{a^2}-\frac{y^2}{(bx)^2} = \frac{1}{x^2}\)
Al x en y héél groot zijn mogen we \(\frac{1}{x^2}\) wel verwaarlozen.Dan is asymptotisch \(\frac{1}{a^2}-\frac{y^2}{(bx)^2} = 0\)
en dat kunnen we schrijven als de vereniging van 2 lijnen zoals eerder gedaan.
-
- Berichten: 24.578
Re: Asymptoten berekenen zonder limieten
Het werken met de extra coördinaat z voor de vlakke meetkunde wordt gebruikt in de projectieve meetkunde of bij het werken in homogene coördinaten. Het punt (x,y,1) stelt dan het klassieke punt (x,y) voor, bij een willekeurig punt (x,y,z) met z verschillend van 0 krijg je dus het gewone punt door te delen door z, (x/z,y/z,1). Punten die in homogene coördinaten eindigen op een 0 zijn 'punten op oneindig' en stellen op die manier richtingen voor.
Het werken in deze coördinaten heeft soms voordelen wat rekenwerk betreft en wordt zoals vermeld in het Belgisch onderwijs gegeven wanneer de kegelsneden bestudeerd worden in de richtingen met de meeste wiskunde, andere richtingen zien dit niet op secundair niveau.
Het werken in deze coördinaten heeft soms voordelen wat rekenwerk betreft en wordt zoals vermeld in het Belgisch onderwijs gegeven wanneer de kegelsneden bestudeerd worden in de richtingen met de meeste wiskunde, andere richtingen zien dit niet op secundair niveau.
