Springen naar inhoud

Krommen in de natuur


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lensos

    Lensos


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2006 - 12:03

Ik ben tegenwoordig nogal gefascineerd door krommen die je hier en daar in het dagdagelijks leven tegenkomt.
Een paar voorbeelden hiervan zijn:
De parabool gevormd bij fonteinen: Klikkie

De parabool bij hangbruggen: Klikkie

De hyperbool die veel lampen op muren toveren: Klikkie

De cosinus hyperbolicus bij een hangend touw: Klikkie

Een omwentelde cosinus hyperbolicus bij zeepbellen: Klikkie

Een halve nefroide bij een ring op tafel: Klikkie

Enzovoorts en zovoorts.

Kennen jullie nog van die figuren?


[/url]
You and your big words. . .and your small difficult words

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2006 - 13:56

een cardio´de, klik

Een hyperbolische parabolo´de bij een koeltoren van een kerncentrale, vind ni direct een mooi fotootje
???

#3

Nabuko Donosor

    Nabuko Donosor


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2006 - 14:33

Rollercoasters maken gebruiken van cycloiden (ben niet helemaal zeker) omdat dat volgens Bernouilli de snelste afdaling garandeert.

#4

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2006 - 14:39

een cardio´de, klik

Een hyperbolische parabolo´de bij een koeltoren van een kerncentrale, vind ni direct een mooi fotootje


Helaas:

Forbidden
You don't have permission to access /SpecialPlaneCurves_dir/Caustics_dir/applejuiceglass1.jpg on this server.

Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.  

I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#5

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 17 februari 2006 - 15:10

Ziehier de hyperboloide:

www.f-lohmueller.de/pov/schnura_.jpg

Niet echt een voorbeeld van 'in de natuur voorkomen', maar alla. Leuk puntje trouwens, van die cycloiden in de banen van rollercoasters!

#6

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2006 - 17:24

De parabool bij hangbruggen: Klikkie


Ik dacht dat hangbruggen te maken hadden met cosh(x) nee?

#7

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2006 - 17:40

Ik dacht dat hangbruggen te maken hadden met cosh(x) nee?

Waar jij over begint is wel vaker aan de orde geweest, alleen in de vorm van slaphangende touwen / kettingen. Zie bijvoorbeeld hier, maar er zijn nog meer topics hierover.

Geplaatste afbeelding
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#8

Lensos

    Lensos


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2006 - 18:26



De parabool bij hangbruggen: Klikkie


Ik dacht dat hangbruggen te maken hadden met cosh(x) nee?


Ik dacht dat het zo zat:
Indien de massa die het touw draagt gelijk verdeeld is over de lengte van het touw, dan hebben we een cosinus hyperbolicus.

Indien de massa die het touw draagt gelijk verdeeld is over de x-as, hebben we een parabool.

Ik weet niet of dit zeer duidelijk is, dus zo meteen even een tekening proberen te maken

Vwala:
Geplaatste afbeelding
You and your big words. . .and your small difficult words

#9

thesolution_77

    thesolution_77


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:05

Cardio´de

Bij de poolco÷rdinatenvergelijking weet ik niet voor wat de ρ en de θ staan.
Bij de parametervergelijkingen weet ik niet voor wat de a (kdenk straal vd cirkel) en de θ staan.

Kan iemand mij hierbij helpen?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:11

Weet je wat poolco÷rdinaten zijn? In plaats van een punt te kenmerken door een x- en y-co÷rdinaat in een orthonormaal assenstelsel, leg je een punt nu vast door de afstand tot een oorsprong en de hoek met een as te geven. De ρ is die straal/afstand, θ de hoek. De a is een vrije parameter die de vorm/grootte van de cardo´de bepaalt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

thesolution_77

    thesolution_77


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:40

Kweet wat poolco÷rdinaten zijn maar kzat vast met de a, bv. bij een cyclo´de is dat de straal van de cirkel die hem vormt en dat kwam hier niet uit dus dacht k dat het iets anders was. De a heeft dus geen betekenis op de figuur?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:47

Wat bedoel je met "(geen) betekenis"? Een andere a, zal toch een andere figuur opleveren...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

thesolution_77

    thesolution_77


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:53

Ja, kbegrijp dat een grotere a een grotere figuur oplevert. Maar die a is niet de diameter van de vormende cirkel of eender welke afstand je op de figuur kan aanduiden?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:57

Als ik me niet vergis is het toch/inderdaad de straal van de vormende cirkel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

thesolution_77

    thesolution_77


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 22:12

Als het de straal is dan komt de poolco÷rdinatenvergelijking toch niet uit?
Want dan geldt voor het punt (2,0) van de cardio´de: ρ=2 a=0,5 θ=0░=>cosθ=1
Invullen geeft dan 2=1 normaal gezien...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures