Ik heb eens een vraagje,
ik moet tege morgen een hele hoop oefeningen maken en ik snap er één niet:
Gegeven zijn de volgend tweedegraadsfucnties. Voor welke originelen x zijn de fucntiewaarden f(x) groter dan nul?
1. f(x) = x²-3x
2. f(x) = -x²-2x+8
3. f(x) = 6x²+x-2
4. f(x) = 4x²-4x+1
Ik moet dit tegen morgen af hebben, als je één van die 4 weet mag je het zeggen. Alle hulp kan ik gebruiken
mvg koen
Laatste berichten
-
10:50
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 12
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
10:10
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren?
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Tweedegraadsfuncties
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 128
Re: Tweedegraadsfuncties
Als ik de vraag goed begrijp, moet je alle waarden voor x zoeken waarbij zijn beeld positief is.
De eerste stap is zoeken naar nulpunten.
Voor de eerste is het simpel met de som / product regel (anders bereken je het volgens de discriminant methode): nulpunten zijn x = 0 of x = 3. Door het teken van a weet je dat het een funcite volgens de vorm U is, dus alles tussen de nulpunten is negatief.
De eerste stap is zoeken naar nulpunten.
Voor de eerste is het simpel met de som / product regel (anders bereken je het volgens de discriminant methode): nulpunten zijn x = 0 of x = 3. Door het teken van a weet je dat het een funcite volgens de vorm U is, dus alles tussen de nulpunten is negatief.
-
- Berichten: 24.578
Re: Tweedegraadsfuncties
Je weet dat een parabool de x-as ofwel 2 keer snijdt, ofwel raakt, ofwel niet snijdt. In de laatste twee gevallen zijn alle functiewaarden groter, of allen kleiner (op een punt na in het rakend geval) dan 0.
Voor het eerste geval zoek je dus de snijpunten, denk dan eens na wat je weet over dal- en topparabolen en het verband met het teken van a (coëfficiënt van x²).
Voor het eerste geval zoek je dus de snijpunten, denk dan eens na wat je weet over dal- en topparabolen en het verband met het teken van a (coëfficiënt van x²).
-
- Berichten: 134
Re: Tweedegraadsfuncties
1. x=0 of x= 3Noek schreef:Ik heb eens een vraagje,
ik moet tege morgen een hele hoop oefeningen maken en ik snap er één niet:
Gegeven zijn de volgend tweedegraadsfucnties. Voor welke originelen x zijn de fucntiewaarden f(x) groter dan nul?
1. f(x) = x²-3x
2. f(x) = -x²-2x+8
3. f(x) = 6x²+x-2
4. f(x) = 4x²-4x+1
Ik moet dit tegen morgen af hebben, als je één van die 4 weet mag je het zeggen. Alle hulp kan ik gebruiken
mvg koen
2. x=-4 of x=2
3. x=11/8 of x=3/8
4. x=1/2
Ik denk dat dit de oplossingen zijn.
-
- Berichten: 24.578
Re: Tweedegraadsfuncties
Volgens mij heb jij de nulpunten bepaald. Dat is wel nuttig voor deze opgave (zie mijn reply), maar dat zal niet de oplossing zijn want het was de vraag helemaal niet...!
-
- Berichten: 5.679
Re: Tweedegraadsfuncties
Wat je in feite doet is oplossen met een tekenschema. Als voorbeeld de eerste functie:
Kijk eerst waar de functie nul is: x2-3x=0
x2=3x 
x=0 of x=3 (in het algemeen kun je dit oplossen met de abc-formule).
Vervolgens maak je een tekenschema:
De tekens van f ("teken" wil zeggen positief of negatief) op de tussengebieden, dus in dit geval x<0, 0<x<3, en 3<x, bepaal je door een willekeurige x in te vullen in f. Bijvoorbeeld -2, 1, en
. Je kunt het antwoord nu makkelijk aflezen: f(x)>0 voor x<0 en x>3.
Kijk eerst waar de functie nul is: x2-3x=0
x2=3x x=0 of x=3 (in het algemeen kun je dit oplossen met de abc-formule).Vervolgens maak je een tekenschema:
De tekens van f ("teken" wil zeggen positief of negatief) op de tussengebieden, dus in dit geval x<0, 0<x<3, en 3<x, bepaal je door een willekeurige x in te vullen in f. Bijvoorbeeld -2, 1, en
. Je kunt het antwoord nu makkelijk aflezen: f(x)>0 voor x<0 en x>3.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 6
Re: Tweedegraadsfuncties
Al bedankt hoor!
maar moet je de nulwaarden zoeken?
met eerst de discriminant te berekenen? (D= b²-4ac ; en daarna x1 en x2 berekenen? met de form: X= -b+(-).vierkantswortel D
Zouw je die 4 willen oplossen? want ik ken die formules allemaal wel maar ni voorwat ze dienen enzo.
bedankt in ieder geval
1. f(x) = x²-3x
2. f(x) = -x²-2x+8
3. f(x) = 6x²+x-2
4. f(x) = 4x²-4x+1
maar moet je de nulwaarden zoeken?
met eerst de discriminant te berekenen? (D= b²-4ac ; en daarna x1 en x2 berekenen? met de form: X= -b+(-).vierkantswortel D
Zouw je die 4 willen oplossen? want ik ken die formules allemaal wel maar ni voorwat ze dienen enzo.
bedankt in ieder geval
1. f(x) = x²-3x
2. f(x) = -x²-2x+8
3. f(x) = 6x²+x-2
4. f(x) = 4x²-4x+1
-
- Berichten: 2.242
Re: Tweedegraadsfuncties
Zoek eerst de nulpunten en kijk dat of het een bergparabool of een dalparabool is doe naar de "a" te kijken (als de vorm ax²+bx+c is).
bv.
1. f(x) = x²-3x
bv.
1. f(x) = x²-3x
\(x \in \rr^+_0 \Leftrightarrow ]+\propto, 0[ U ]3, +\propto[\)
Dit zou een eventuele notatie kunnen zijn om wat te spelen met LaTeX.-
- Berichten: 5.679
Re: Tweedegraadsfuncties
Ja. Vaak kan het door "slim kijken" makkelijker, zoals hier die x2=3x, maar in het algemeen kun je het met de discriminant oplossen ja.Noek schreef:Al bedankt hoor!
maar moet je de nulwaarden zoeken?
Voor iedere willekeurige tweedegraads functie f(x) = a[.]x2+b[.]x+c geldt:
\(f(x) = 0 \Rightarrow x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
Of anders gezegd: \(x_1 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\)
en \(x_2 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\)
met D = b2-4acIn theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 6
Re: Tweedegraadsfuncties
Is dit de juiste oplossing?
2. f(x) = -x²-2x+8
D= -2²-4(-1).8 = 28
x1= (2+vierkantswortel achtentwintig) / 2.(-2) = -1.82
x2= 0.82
is dat de goeide oplossing?
ps: sorry voor vierkantswortel, maar dit is de eerste keer op dit forum...
mvg koen
2. f(x) = -x²-2x+8
D= -2²-4(-1).8 = 28
x1= (2+vierkantswortel achtentwintig) / 2.(-2) = -1.82
x2= 0.82
is dat de goeide oplossing?
ps: sorry voor vierkantswortel, maar dit is de eerste keer op dit forum...
mvg koen
-
- Berichten: 5.679
Re: Tweedegraadsfuncties
Bijna, D = (-2)2-4[.](-1)[.]8 = 36, dus [wortel]D = 6Noek schreef:Is dit de juiste oplossing?
2. f(x) = -x²-2x+8
D= -2²-4(-1).8 = 28
Hetx1= (2+vierkantswortel achtentwintig) / 2.(-2) = -1.82
x2= 0.82
is dat de goeide oplossing?
ps: sorry voor vierkantswortel, maar dit is de eerste keer op dit forum...
teken kun je met [wortel] tevoorschijn toveren, voor ingewikkeldere formules zie de Tex faq (of de "FAQ Formules" link, rechts bovenin).In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 2.242
Re: Tweedegraadsfuncties
a² is (-2)² en niet -2²
(-2)² is 4
-2² is -4
Vul je (-2)² dan bekom je als discriminant mooi 36 uit of 6² en dan worden je nulpunten mooi -4 en 2. Dan ben je er uiteraard nog niet!
Zoek het niet te ver bij deze oefeningen, ze zien er volgens mij uit als "inleidende oefeningen" en komen dus mooi uit op ronde getalletjes.
Bekijk eventueel de grafiek als je een grafisch rekenmachine hebt.
(-2)² is 4
-2² is -4
Vul je (-2)² dan bekom je als discriminant mooi 36 uit of 6² en dan worden je nulpunten mooi -4 en 2. Dan ben je er uiteraard nog niet!
Zoek het niet te ver bij deze oefeningen, ze zien er volgens mij uit als "inleidende oefeningen" en komen dus mooi uit op ronde getalletjes.
Bekijk eventueel de grafiek als je een grafisch rekenmachine hebt.
-
- Berichten: 6
Re: Tweedegraadsfuncties
Dit zijn om oplossingen:
1: x=0 of x=3
2: x=-4 of x=2
3: x= -2/3 of x=1/2
4: de discriminant is 0. Is er dan geen oplossing?
ik heb nog een vraagje:
De tekens van f ("teken" wil zeggen positief of negatief) op de tussengebieden, dus in dit geval x<0, 0<x<3, en 3<x, bepaal je door een willekeurige x in te vullen in f. Bijvoorbeeld -2, 1, en . Je kunt het antwoord nu makkelijk aflezen: f(x)>0 voor x<0 en x>3.
hoe moet ik dat vetgedrukt schrijven bij de rest van de vragen?
1: x=0 of x=3
2: x=-4 of x=2
3: x= -2/3 of x=1/2
4: de discriminant is 0. Is er dan geen oplossing?
ik heb nog een vraagje:
De tekens van f ("teken" wil zeggen positief of negatief) op de tussengebieden, dus in dit geval x<0, 0<x<3, en 3<x, bepaal je door een willekeurige x in te vullen in f. Bijvoorbeeld -2, 1, en . Je kunt het antwoord nu makkelijk aflezen: f(x)>0 voor x<0 en x>3.
hoe moet ik dat vetgedrukt schrijven bij de rest van de vragen?
-
- Berichten: 2.242
Re: Tweedegraadsfuncties
Als de discriminant 0 is, is er juist één oplossing. Want in de formule valt alleen
De andere oplossingen lijken te kloppen.
Om iets vet te drukken gebruikt je
dit geeft
dat wat je vet wilt drukken.
\( \sqrt{D} \)
weg en nu is de oplossing niet meer afhankelijk van D want -D en +D blijft 0.De andere oplossingen lijken te kloppen.
Om iets vet te drukken gebruikt je
Code: Selecteer alles
[b]dat wat je vet wilt drukken.[/b]dat wat je vet wilt drukken.
-
- Berichten: 6
Re: Tweedegraadsfuncties
sorry ik bedoel eigenlijk niet hoe je dat doet in het vet, maar hoe ik op mijn blag moet schrijven want ik snap ni goe van < of > dan x .. ..Rov schreef:Als de discriminant 0 is, is er juist één oplossing. Want in de formule valt alleen
\( \sqrt{D} \)weg en nu is de oplossing niet meer afhankelijk van D want -D en +D blijft 0.
De andere oplossingen lijken te kloppen.
Om iets vet te drukken gebruikt je
dit geeftCode: Selecteer alles
[b]dat wat je vet wilt drukken.[/b]
dat wat je vet wilt drukken.
