[Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Morzon

Een blok van 2,0 kg glijdt met 8,0 m/s over een wrijvingsloze tafel naar een tweede blok dat in rust verkeert en een massa van 4,5 kg heeft. Aan dit tweede blok is een veer bevestigd die aan de wet van Hooke voldoet en een veerconstante k= 850 n/m heeft. het bewegende blok botst op dezze veer en drukt die samen.

Hoe ver wordt de veer maximaal samengedrukt?

Wat wordt de uiteindelijke snelheid van de blokken na de botsing?

ik heb er aal een uur naar zitten kijken, maar geen succes.

kan iemand mij hiermee helpen?

warre

de kinetische energie wordt van het ene blokje overgezet op het andere blokje,

Ek= (m.v²)/2 de snelheid van het tweede blokje zal dus lager zijn.

Wanneer het tweede blokje de veer maximaal indrukt is de Ek 0 en zit al die kinetische energie in de veer.

hopelijk breng ik je hier al een eind mee op weg

Antoon

anders breng is de volgende stap

(selecteer om te zien)

W=Fs

Jan van de Velde

Nee, dit is allemaal niet zo simpel. Terwijl het 2 kg blokje de veer begint in te drukken komt het 4,5 kg blok al op gang, want dat ligt ook op een wrijvingsloze vloer. Ik zie er zo 123 ook geen gat in, maar als je weet hoe het moet kan het niet echt ingewikkeld zijn, al zal het wiskundig worden. Het speelt zich gelukkig af op een rechte lijn en een wrijvingsloze vloer.

overigens klopt de titel van dit topic niet volgens mij, dit lijkt me een volledig wel elastische botsing

aadkr

Dit is een volkomen veerkrachtige botsing.

Er geldt: Wet van behoud van massaimpuls voor en na de botsing.

En: Wet van behoud kinetische energie voor en na de botsing.

Neem nu de snelheid naar rechts positief aan.

m1 . v1(voor) = m1 . v1(na) + m2 . v2(na)

2,0 . 8,0 = 2,0 . v1(na) + 4,5 . v2(na)

Ek(voor) = Ek(na)

1/2 . 2,0 . (8,0)^2 = 1/2 .2,0 .(v1na)^2 + 1/2 .4,5 . (v2na)^2

Uiteindelijk krijg je dan:

v1na = 8 - 2,25 . v2na

en ( -36 + 7,3125 . v2na )=0

v1na= -3,076 m/s

v2na = + 4,923 m/s

Jan van de Velde

Achteraan beginnend toch simpeler dan ik dacht. Ik had er niet bij stilgestaan om die impuls erbij te halen, en kon die vergelijking van die Ekin voor en na dus niet opgelost krijgen.

Nou die indrukking van die veer nog......

aadkr

De indrukking van de veer speelt in de berekening geen rol.

Het zit volgens mij zo:

Als twee biljartballen met elkaar botsen , met bal 1 = 2,0 kg en v1 =8,0 m/s

en de tweede bal ligt stil, dan nemen we aan dat de botsing volkomen veerkrachtig is. Dit betekend dat tijdens de botsing de twee ballen wat inveren, en daarna weer uitveren. ( we nemen dan aan dat de ballen geen blijvende vervorming ondergaan en dat er geen warmteontwikkeling is tijdens deze elastische vervorming)

Bij de som met de twee blokken en de veer, neemt de veer als het ware de elastische vervorming van de twee blokken voor zijn rekening. ( je mag dus in dit geval aannemen dat de twee blokken dus niet elastisch kunnen vervormen.

Zou je de veer niet hebben, dan moet je uiteraard aannemen dat de twee blokken wel volkomen elastisch kunnen vervormen ( dus geen warmte en geen blijvende vervorming)

Jan van de Velde

Aadkr schreef:

De indrukking van de veer speelt in de berekening geen rol.

Niet voor het eindresultaat van die botsing nee, behalve dat 'ie hem perfect elastisch maakt, dat ben ik roerend met je eens. Maar dat was vraag b)....

maar een onderdeel van de vraag van de discussiestarter was:

Hoe ver wordt de veer maximaal samengedrukt?

en dat was vraag a)

Morzon

voor het geval dat jullie het antwoord willen weten

wet van behoud van impuls: m1*v1=MV massa 1 en massa 2 krijgen immers de zelfde snelheid terwijl de veer wordt ingedrukt. (M=m1+m2)

wet van behoud van mechanische energie krijgen we:

m1v1^2 =Mv^2 + kx^2

met v = m1*v1/M

sqrt((m1v1^2-M(m1v1/M)^2)/k)=0.32 m

Jan van de Velde

Op een moment als dit, dat iets dat er zó ingewikkeld uitziet zó simpel blijkt, krijg ik echt een lyrisch gevoel.......

heerlijk....

aadkr

Volgens mij is het toch iets ingewikkelder.

Bij maximale indrukking van de veer hebben de twee blokken dezelfde snelheid naar rechts , laten we zeggen : v(M)

Op dat moment geldt nog steeds wet van behoud van impuls: dus:

(2,0+4,5) . v(M) = 2,0 . 8,0

v(M) = + 2,4615 m/s

Blok 1 had voor de botsing een Ek van 64 J

Op het moment van maximale indrukking heeft blok 1 nog een Ek van 6,0589 J

Er is dus door de veer op blok 1 een neg. arbeid uitgeoefend van - 57,9411 J

Dan zal blok 1 ook een positieve arbeid hebben uitgeoefend op de veer van

+ 57,9411 J

Dus de potentieele veerenergie is dan +57,9411 J

1/2 . C .a^2 = 57,9411 => a= 0,3692 m = 36,92 cm ( C=850)

Jan van de Velde

Ik zie het wezenlijke verschil niet tussen de systematieken van Morzon's en Aadkr's uitwerkingen.

Volgens mij vergeet Aadkr wél dat op het moment van gelijke snelheid ook een deel van de oorspronkelijke 64 J is toegevoegd aan blok 2 in de vorm van bewegingsenergie. Het gaat hierbij om ½. 4,5 . 2,4615²= 13,63 J

In de veer is dus een energie opgeslagen van 64 - 13,63 - 6,0589 J = 44,3083 J

En als ik daarmee Aadkr's sommetje afmaak kom ik weer net op Morzon's 0,32 m uit.

Heb ik nou reden om lyrisch te blijven over de eenvoud of zie ik toch iets verkeerd???

aadkr

Jan, je hebt volkomen gelijk. Ik was de Ek van blok 2 vergeten.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

[Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?

Re: [Natuurkunde] Mechanica: Inelastische botsing?