[Wiskunde] Hulp bij goniometrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 23-02-'06, 20:26

Laurentius

Berichten: 93

[Wiskunde] Hulp bij goniometrie

Hoi allemaal,

Het antwoord op de volgende opgave

cos(4pix - 7pi) is

x=1/8 + k/4 (periodelengte)

Die 1/8 snap ik wel maar ik vroeg me af hoe je op die k/4 komt...kan iemand me helpen ?

Thanks :roll:
De laatste Christen stierf aan het kruis (Friedrich Nietzsche )
Omhoog

Bericht 23-02-'06, 20:32

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Hulp bij goniometrie

Wat is nu precies de vraag? Want \(\cos(4\pi x - 7 \pi)\) is nog geen 'opgave'...
Omhoog

Bericht 23-02-'06, 20:34

Laurentius

Berichten: 93

Re: [Wiskunde] Hulp bij goniometrie

Sorry: de vraag is: geef de periodelengte aan en de snijpunten met de x-as
De laatste Christen stierf aan het kruis (Friedrich Nietzsche )
Omhoog

Bericht 23-02-'06, 20:42

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Hulp bij goniometrie

Voor een cosinusfunctie \(f\left( x \right) = \cos \left( {\omega x + \varphi } \right)\) geldt dat de periode \(T = \frac{1}{f} = \frac{{2\pi }}{\omega }\). De periode is hier dus: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2}\).

Voor de snijpunten met de x-as moet je de functie gelijkstellen aan 0.
Omhoog

Bericht 23-02-'06, 20:54

Laurentius

Berichten: 93

Re: [Wiskunde] Hulp bij goniometrie

Kennelijk begrijp ik het niet goed: als 1/2 de peridodelengte is, wat is die

x= 1/8 +k/4 dan ? En hoe reken je die uit ??

Bedankt voor de hulp ! :roll:
De laatste Christen stierf aan het kruis (Friedrich Nietzsche )
Omhoog

Bericht 23-02-'06, 21:00

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Hulp bij goniometrie

Dat moet jij mij maar vertellen, volgens mij is de periode precies 1/2.

Tenzij 'periodelengte' (hetgeen ik nooit gebruik) iets anders is dan de periode T?
Omhoog

Bericht 23-02-'06, 21:02

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Hulp bij goniometrie

x = 1/8 + k/4 zijn de nulpunten, d.w.z.
\(\cos(4\pi x-7\pi)=0 \Leftrightarrow x=1/8+k/4 (k\in\zz)\)


Als die k/4 je verwondert: bedenk dat de periode 1/2 is, maar dat de cosinus de x-as twee keer snijdt per periode (kijk eens naar de grafiek).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog

Bericht 23-02-'06, 21:04

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Hulp bij goniometrie

De nulpunten had ik nog niet eens gechecked, achteraf gezien kon dat natuurlijk niet veel anders zijn :roll:
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”