[Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

Petit Jean

beste lezers,

wie kan mij helpen met het volgende:

brekingsindex van water: n_water = +/- 1.33

permittivity of vacuum: Epsilon_0 = 8.85E-12 F/m

permeability of vacuum: Mu_0 = 1.257E-6 N/A² (4piE-7 per definitie)

ik mag neem ik aan aannemen dat:

permittivity of air = +/- permittivity of vacuum

permeability of air = +/- permeability of vacuum

Literatuur geeft mij waarden voor Epsilon_water (6.95E-10) en Mu_water (1.257E-6) waarbij bij mij de formule niet meer klopt!

1.33 = sqrt( Epsilon_r * Mu_r ) (_r is relatieve)

1.33 = sqrt( Epsilon_water/Epsilon_0 * Mu_water/Mu_0 )

Wat gaat hier fout, ik snap het niet meer!

Bij voorbaat dank

Petit Jean

met invullen geeft n_water = 8.86

of Mu_water moet ipv 1.257E-6,... Mu_water = 2.25E-8 N/A² zijn!

Als iemand dit laatste kan bevestigen is het ook goed!

Of hangen de twee waarden (Epsilon_water en Mu_water) van de frequentie af?

Jan van de Velde

brekingsindices zijn lichtjes golflengte-afhankelijk. Wat je in tabellen vindt is, tenzij anders aangegeven, bedoeld voor 589 nm (een spectrumlijn van natrium, ik geloof de D-lijn)

wat er niet klopt of niet zou kloppen weet ik niet.

Petit Jean

ben iets verder gekomen met veel googlen:

permittiviteit van water is afhankelijk van temperatuur en de frequentie van electromagnetische golf (in geval van brekingsindex).

En is een "complexe" (letterlijk of wiskundig) functie.

Kan geen tabellen met waarden vinden op het internet.

Jan van de Velde

ik heb ook al aardig wat gegoogled, maar veel veelbelovends dat ik tegenkwam zat achter abonnee-sites. En dan is het nog maar de vraag of ik er iets van begrepen zou hebben.

Hans Erren

De brekingsindex van water is een functie van de golflengte, (anders had je geen regenboog)

http://www.iapws.org/relguide/rindex.pdf

http://www.philiplaven.com/p20.html

Afbeelding

Petit Jean

dat is allemaal duidelijk.

Het gaat hier om de achterliggende fysica.

\(n = \sqrt{\varepsilon_{r} \mu_{r}} \)

(relatieve-) permittiviteit en permeabiliteit zijn "verantwoordelijk" voor breking.

Hoe zien die grafieken eruit bij zichtbaar licht?

Dat in ieder geval 1 van hen frequentie afhankelijk is, is noodzakelijk.

resonantiefrequentie?

Van het molecuul? (microwave)

Van de electronen? (o.a. zichtbaar licht)

Absorpsie en emissie oorzaak van lagere effectieve lichtsnelheid in water.

Het gaat voornamelijk om permittiviteit, en wat valt daar over te vinden/ zeggen.

Hans Erren

(mijn eerste texje

)

\(n^2=\epsilon_r=1+\frac{Ne^2}{m_e\epsilon_0}(\sum\frac{f_i}{\omega^2_i-\omega^2})\)

Bovenstaande formule (Uit alonso en finn deel II) geeft de brekingsindex als functie van golffrequentie

\(\omega\)

en de resonantiefrequenties

\(\omega_i\)

voor water in het infrarood tussen 20 en 2 micron (500 en 5000 cm-1) levert dat dit plaatje op (resonanties bij 600, 1700 en 3400 cm-1)

Afbeelding

ver infrarood (20 micron) is links, nabij infrarood (2 micron) is rechts op het plaatje

de voortzetting van de bovenstaande grafiek in het zichtbare spectrum zie je hier met nog een resonatie frequentie in het ultraviolet

Afbeelding

(nb de x as loopt van violet naar rood !)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

[Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

Re: [Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

Re: [Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

Re: [Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

Re: [Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

Re: [Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

Re: [Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)

Re: [Natuurkunde] brekingsindex n=sqrt(epsilon_r * mu_r)