[Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

eazy2006

Hoi

Ik moet voor natuurkunde een P.O maken. Het telt voor 20% van mijn SE cijfer dus het is wel belangrijk...

Voor de P.O moet ik de inwendige weerstand van een dynamo berekenen.

Om dit voor elkaar te krijgen heb ik de dynamo belast met twee regelbare weerstanden (van 11 en 110 Ohm). De dynamo wordt aangedreven door een motor die met constant toerental van 13000 Rpm draait. Ik heb vervolgens bij verschillende waarden van de uitwendige weerstand de stroom en spanning genoteerd.

Met deze gegevens moet ik in staat zijn de inwendige weerstand van de dynamo te berekenen. Het is me echter niet helemaal duidelijk hoe ik dit moet doen.

Mijn leraar had een aantal tips gegeven en ik kon hieruit opmaken dat je de voor de spanning Ubron - Ugemeten moet nemen. Ik neem hierbij voor Ubron de hoogste waarde van de spanning die ik heb gemeten (dit was bij de hoogste weerstand van 121 Ohm) . Vervolgens trek ik hier de gemeten spanningswaarde van af. Een voorbeeld: Ubron - Ugemeten = 2.46 V - 2.34V = 0.12V Dit deel ik door de stroom die ik heb gemeten (0.010A). Hieruit komt een waarde van 12 Ohm.

Als ik deze methode bij de andere waardes toepas krijg ik steeds andere waarden. Hoe lager de spanning hoe groter de waarde van de inwendige weerstand. De waarde van de inwendige weerstand neemt dus evenredig af.

Klopt dit? Of doe ik iets helemaal fout?

Ik had zelf verwacht dat er een constante waarde uit zou komen. Ik kan me niet echt voorstellen dat de inwendige weerstand toeneemt of afneemt?

Ik hoop dat iemand hier meer van af weet. Alvast bedankt!

mzzl eric

klazon

Een paar opmerkingen bij je verhaal:

Je drijft de dynamo aan met 13000 rpm. Is dat niet een beetje snel?

Ik heb even een rekensommetje gemaakt en volgens mij komt dat overeen met een snelheid van ongeveer 100 km/u.

Je onbelaste spanning is 2,46 V. Lijkt me erg laag. Een fietsdynamo levert nominaal 6V, en dat bereik je bij nominale belasting, dat is 0,5A. Onbelast is de spanning veel hoger, kan wel oplopen tot 50V.

Verder moet je je realiseren dat een groot deel van de inwendige weerstand komt uit de zelfinductie van de wikkeling. Daardoor stabiliseert de spanning zichzelf. Bij hogere fietssnelheid wordt de frequentie hoger en dus ook de inwendige zelfinductie.

Dit zorgt ervoor dat je bij elke snelheid ongeveer 6V hebt, maar dan wel bij nominale belasting. Onbelast is de spanning rechtstreeks afhankelijk van het toerental.

Concluderend zou ik je adviseren om de metingen te doen bij waarden die in dezelfde orde liggen als de praktijkwaarden.

Antoon

Het is niet de manier waarop je het moet meten, maar dan weet je wel waar je vanuit kunt gaan:

Je zet een multimeter op de "meet weerstand" functie en zet het op de dynamo. Nu krijg je een waarde die je multimeter meet, en dit kun je gebruiken bij van alles en nog wat als je het één en ander probeert te verklaren.

Verder zou ik niet verwachten dat de weerstand constant is. De U-I diagram van een gloeilamp is ook geen rechtelijn door de oorsprong. De weerstand van een draad is nooit puur Ohm's en zeker niet van een Dynamo, daar krijg je te maken met Zelfinductie zo als Klazon al zei.

EvilBro

Voor de P.O moet ik de inwendige weerstand van een dynamo berekenen.

Om te beginnen wil ik even opmerken dat dit een slecht gedefinieerd doel is. Er is niet zoiets als de inwendige weerstand (die is namelijk o.a. afhankelijk van de frequentie). Ik neem daarom aan dat je als model voor de dynamo een spanningsbron in serie met een weerstand gebruikt. De waarde van die weerstand wil je bepalen (bij een bepaalde frequentie). Je schakeling ziet er dus zo uit: hier dus (en ja, ik weet het, het is niet echt een vierkant...

).

Nu ga je de variabele weerstand varieren en dan V meten. Met behulp van twee instellingen van de weerstand kun je de waarde van de interne weerstand bepalen. Om dit te kunnen doen moet je wel antwoord kunnen geven op de volgende vragen:

1. Wat is de wet van ohm?

2. Wat is de relatie tussen de stroom die door de interne weerstand loopt en de stroom die door de variabele weerstand loopt?

3. Wat is de stroom door het circuit uitgedrukt in Ud, de inwendige weerstand en de variabele weerstand?

4. Wat is de gemeten spanning V uitgedrukt in Ud, de inwendige weerstand en de variabele weerstand?

5. Wat is Ud uitgedrukt in de gemeten spanning V, de inwendige weerstand en de variabele weerstand?

6. De formule bij 5 bevat twee onbekenden: de inwendige weerstand en Ud. Om hiervoor waarden te vinden zal dus een extra vergelijking gevonden moeten worden. Dit doe je door bij twee verschillende waarden van de variabele weerstand de spanning te meten. Deze waarden kun je beide invullen in de formule bij 5 en de twee resulterende vergelijkingen aan elkaar gelijkstellen. Hieruit kun je de inwendige weerstand berekenen.

Tweede optie:

4. Als de variabele weerstand oneindig groot zou zijn, wat is dan de relatie tussen Ud en de gemeten V? Aangezien je hierna Ud weet, is het appeltje-eitje om Ri te berekenen bij een bepaalde instelling van de variabele weerstand en met de bijbehorende gemeten spanning...

eazy2006

hoi

ten eerste iedereen heel erg bedankt voor de reacties!

antwoord aan klazon:

Op de motor zat een draaiknop waarmee je de frequentie kunt variëren.

Verder zat er ook een knop waarbij de motor met 13000 Rpm werd aangedreven.(misschien is dit 1.300 in plaats van 13.000 rpm?). Mijn leraar zei dat ik deze knop moest gebruiken om zoveel mogelijk uit de dynamo te halen (bij te lage frequentie krijg je ook te lage waardes van de spanning en stroom).

Ik begrijp ook niet waarom mijn waardes zo laag liggen. 6V is inderdaad de standaard waarde voor een dynamo. Ik heb de proef in duplo uitgevoerd en allebei de keren kwam de spanning niet boven de 3V. Het lijkt me onwaarschijnlijk dat het circuit fout gebouwd was aangezien een leraar het voor mij had klaargezet en ook alles had gecontroleerd.

Stom dat ik niet gedacht had aan de zelfinductie. Dat speelt natuurlijk een grote rol bij de inwendige weerstand.

antwoord aan antoon:

Ik kan de proef niet opnieuwe uitvoeren dus ik moet het nu met de waardes doen die ik nu heb. Behalve dat de waardes een beetje laag liggen klopt alles op zich wel. (uitwendige weerstand hoger -> stroom lager en spanning hoger).

aan evilbro:

ik ken uiteraard de wet van Ohm. maar verder dan dat kom ik niet

.. elektriciteit is niet echt mijn sterkste punt... ik heb in mijn boeken gezocht maar kan eigenlijk nergens iets over het berekenen van de inwendige weerstand vinden. ook via google wordt ik niet veel wijzer. zou je je verhaal misschien iets verder willen toelichten?

Verder heb ik nog 1 vraag die wel belangrijk is. Als ik de inwendige weerstand bereken volgens de methode die ik in mijn eerste post beschreef (Ubron - Ugemeten / stroom ) dan krijg ik bij lage waardes van de uitwendige weerstand (van de regelbare weerstand) hoge waardes van de inwendige weerstand. En bij hoge waardes van de uitwendige weerstand krijg ik lage waardes van de inwendige weerstand. Er is dus een duidelijk evenredig lineair verband.

Hoe moet ik dit verklaren? waarom wordt de inwendige weerstand kleiner naar mate de uitwendige weerstand toeneemt(en vice versa)?

bedankt

mzzl eric

klazon

Hoe moet ik dit verklaren? waarom wordt de inwendige weerstand kleiner naar mate de uitwendige weerstand toeneemt(en vice versa)?

Geen idee. Zou niet moeten kunnen, en ik houd dan ook de mogelijkheid open dat je een rekenfout hebt gemaakt.

Laat eens wat van je meetwaarden en je sommen zien, dan kunnen we misschien zien of en waar je iets fout doet.

Jan van de Velde

Op het gevaar af een domme suggestie te doen:

Inductieve reactantie hangt lineair af van de frequentie. Maar moeten we frequentie hier niet lezen als

delta.gif I / delta.gif t

Waarbij, in het geval van een kleinere uitwendige weerstand, de stroomsterkte in het circuit als geheel kan toenemen, waardoor ook bij gelijkblijvende frequentie delta.gif I / delta.gif t (grotere amplitude) zal toenemen, waardoor ook die reactantie en daarmee de inwendige weerstand toeneemt?

hoe moet ik anders deze opmerking van Klazon uitleggen?

Je onbelaste spanning is 2,46 V. Lijkt me erg laag. Een fietsdynamo levert nominaal 6V, en dat bereik je bij nominale belasting, dat is 0,5A. Onbelast is de spanning veel hoger, kan wel oplopen tot 50V

.

EvilBro

ik ken uiteraard de wet van Ohm. maar verder dan dat kom ik niet .. elektriciteit is niet echt mijn sterkste punt...

Daarom had ik de stappen al redelijk opgesplitst in hapklare brokken (mijn inziens). Kun je de tweede stap echt niet beantwoorden? (Ofwel probeer het antwoord eens te geven hier en dan kan ik je daarna helpen met het snappen van het hele gebeuren.)

Trouwens heb je wel de schakeling gebruikt die ik geschets had of een andere? Als je een andere gebruikt had, meldt hier dan even welke (plaatje graag

) en geef alle waarden die je gemeten hebt er ook even bij (en natuurlijk duidelijk aangeven wat je gemeten hebt). Dan kan ik zelf namelijk ook een berekening doen van de inwendige weerstand.

Verder heb ik nog 1 vraag die wel belangrijk is. Als ik de inwendige weerstand bereken volgens de methode die ik in mijn eerste post beschreef (Ubron - Ugemeten / stroom ) dan krijg ik bij lage waardes van de uitwendige weerstand (van de regelbare weerstand) hoge waardes van de inwendige weerstand.

Ik heb eerlijk gezegd mijn twijfels over je methode (maar voordat ik daadwerkelijk kan zeggen dat die niet klopt, moet ik eerst weten welke schakeling je gebruikt hebt om te meten).

eazy2006

hier het schakelschema. (de dynamo wordt aangedreven door motor).

voor Ubron nemen we hoogst gemeten spanning (misschien ligt hier de fout?). dus bij eerste meting 2.42 V.

Rinw= (Ubron - Ugemeten) / I

mijn meetwaardes (kreeg ze niet in een normale tabel heb ze dus maar onder elkaar gezet)

Uitwendige weerstand van regelbare weerstanden

Kortsluiting

0 Ohm

5,5 Ohm

8,5 Ohm

11 Ohm

66 Ohm

93,5 Ohm

121 Ohm

Stroom in A

0,117 A

0,110 A

0,066 A

0,055 A

0,040 A

0,010 A

0,006 A

0,003 A

Spanning in V

0 V

0,27 V

1,33 V

1,54 V

1,85 V

2,34 V

2,42 V

2,46 V

(?)Rinw.

?

19 Ohm

17.12 Ohm

16.72 Ohm

15.25 Ohm

12 Ohm

6.66 Ohm

?

Opmerkingen:

Bij de eerste en laatste waardes weet ik niet hoe ik het moet berekenen (Ubron - Ubron = 0 bij de laatste waarde. bij de eerste waarde (kortsluiting) is de de spanning 0 V)

Overigens zijn de waardes van de uitwendige weerstand meer een soort schatting. je moet het aflezen aan hoe ver de weerstand is geschoven zeg maar. Maar dat doet er volgens mij verder niet aan toe bij de berekeningen.

Ik heb nog een tweede serie metingen maar daar zit bijna geen logica in. de waardes van Rinw lopen daar sterk uiteen. Om de overzichtelijkheid te bewaren post ik die nog wel een andere keer.

Ik weet ook niet zeker of de waardes die ik heb gemeten staan voor de stroom en spanning door/over de dynamo of juist door/over het circuit zeg maar (of is dat het zelfde omdat het in serie is?

) .. ben beetje in de war hehe

Hoop dat jullie hier genoeg aan hebben.

@ Evilbro:

poging tot antwoord op vraag 2; je zou zeggen dat als de uitwendige weerstand groter wordt en daarmee de stroom door het circuit kleiner, dat dan de stroom door de inwendige weerstand ook gewoon kleiner wordt.

vraag 3; I = U/R dus Icircuit = Ud / (?) R uitw of inw. ... hier ga ik de fout in ..

Is Ud niet gelijk aan gemeten spanning V?

Misschien als je me uitlegt wat ik allemaal fout doe bij vraag 2 en 3 dat ik een poging waag tot de rest vd vragen

alvast bedankt

EvilBro

voor Ubron nemen we hoogst gemeten spanning (misschien ligt hier de fout?).

Ja, daar ligt de fout.

Bij een bepaalde instelling van de uitwendige weerstand zal er een stroom

\(i_1\)

door het circuit lopen (ik ga er even van uit dat er door de spanningsmeter geen stroom loopt). Voor de spanning in het circuit weten we nu dat moet gelden:

\(U_b = i_1 \cdot R_{\inw} + v_1\)

Bij een andere instelling van de uitwendige weerstand zal gelden:

\(U_b = i_2 \cdot R_{\inw} + v_2\)

Door nu deze twee vergelijkingen aan elkaar gelijk te stellen valt

\(U_b\)

weg. Dat is gunstig want die weet je immers niet.

\(i_1 \cdot R_{\inw} + v_1 = i_2 \cdot R_{\inw} + v_2\)

\(i_1 \cdot R_{\inw} - i_2 \cdot R_{\inw} = v_2 - v_1\)

\((i_1 - i_2) \cdot R_{\inw} = v_2 - v_1\)

\(R_{\inw} = \frac{v_2 - v_1}{i_1 - i_2}\)

Zoals je ziet lijkt dit op jouw formule. Als er namelijk geen stroom loopt in het tweede geval dan zal gelden

\(v_2=U_b\)

(weet je ook waarom?)

Overigens zijn de waardes van de uitwendige weerstand meer een soort schatting. je moet het aflezen aan hoe ver de weerstand is geschoven zeg maar. Maar dat doet er volgens mij verder niet aan toe bij de berekeningen.

Klopt.

poging tot antwoord op vraag 2; je zou zeggen dat als de uitwendige weerstand groter wordt en daarmee de stroom door het circuit kleiner, dat dan de stroom door de inwendige weerstand ook gewoon kleiner wordt.

Klopt.

vraag 3; I = U/R dus Icircuit = Ud / (?) R uitw of inw. ... hier ga ik de fout in ..

R totaal! ofwel

\(R_{\inw}+R_{uitw}\)

Is Ud niet gelijk aan gemeten spanning V?

Alleen als je geen uitwendige weerstand aansluit en de klemmen openlaat.

eazy2006

thx evilbro! dankzij jou krijg ik een hoger cijfer hehe

ik ga aan de slag met de formules en post nog wel wat als ik problemen tegenkom. ik moet alleen de komende dagen wel aan een wiskunde p.o werken dus dat wordt dan wat later.

nogmaals bedankt voor de moeite

mzzl eric

eazy2006

Hee nog even een vraagje

(ja ik heb m nog steeds niet ingeleverd ....)

Ik heb met de formule van evilbro de inwendige weerstand berekent:

38 Ohm

24.09 Ohm

19.09 Ohm

20.66 Ohm

8.4 Ohm

56 Ohm

20 Ohm

13.33 Ohm

Vanaf de eerste waarde neemt de stroom af en neemt de spanning toe; de uitwendige weerstand wordt steeds groter.

Er komt dus duidelijk geen constante waarde van de inwendige weerstand uit. Dit had ik ook wel een beetje verwacht in verband met de zelfinductie en dergelijken.

Ik weet alleen niet hoe ik dit goed moet verklaren. Alleen opschrijven dat het "waarschijnlijk wel te maken heeft met de zelfinductie" lijkt me niet voldoende...

Iemand een goede verklaring voor deze waardes?

thx

EvilBro

eazy2006 schreef:Hee nog even een vraagje (ja ik heb m nog steeds niet ingeleverd ....)

Ik heb met de formule van evilbro de inwendige weerstand berekent:

38 Ohm

24.09 Ohm

19.09 Ohm

20.66 Ohm

8.4 Ohm

56 Ohm

20 Ohm

13.33 Ohm

Ik vond dit een beetje raar. Ik heb daarom zelf eventjes in de waarde in Excel ingevoerd. Ik heb voor U2=0V en I2 =0,117A gekozen. Als ik hierbij alle andere waarden invul krijg ik voor de inwendige weerstand:

38,5 Ohm

26,1 Ohm

24,8 enz.

24,0

21,9

21,8

21,6

Ik heb ook even een grove afschatting gemaakt van de fout (en hoe deze doorwerkt). Deze is in de meeste gevallen ongeveer 1 Ohm behalve bij de 38,5 Ohm berekening (hier is de doorgerekende fout ongeveer 14 Ohm). Alhoewel er dus niet een waarde is die binnen alle foutgrenzen valt is het resultaat toch dat de weerstand om en nabij de 22 Ohm zit.

eazy2006

thx ik zie al wat voor fout ik heb gemaakt. ik had voor I2 en U2 niet telkens dezelfde waardes gekozen. ik ga weer ff aan de slag..

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

[Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo

Re: [Elektriciteit] Inwendige weerstand fietsdynamo