Springen naar inhoud

[elektromagnetisme] de lorentzkracht/vergelijkingen Maxwell


  • Log in om te kunnen reageren

#1

karel jan

    karel jan


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2006 - 20:18

Nu bedacht Lorentz de algemene formule (F= B*I*l); Maar wat is het verband, nu tussen de algemene formule en de vergelijking van Maxwell? Met verband bedoel ik hier: hoe gaat de afleiding van vergelijkingen van Maxwell( E/M-velden) tot de algemene formule van de lorentzkracht(F= B*I*l)

Bij voorbaat dank,

kj

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5467 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 maart 2006 - 16:05

Een moeilijke vraag.
Het antwoord kan ik niet geven ,maar mijn idee hierover is dit:
Als een elektron rechtlijnig beweegt met snelheid v in een homogeen magnetisch veld, met Inductie B ,en de snelheid staat loodrecht op de B , dan zal er inde buurt van het elektron ( ervoor en erachter) een magnetisch veld worden opgewekt, met concentrische magn. veldlijnen.
Als je dus een vast punt bekijkt, waar dit elektron doorheen gaat, dan zal er rondom dit punt het uitwendig aangelegde magn. veld in de tijd gezien veranderen.
Er wordt dan rond dit punt een elektrisch veld opgewekt volgens de wet van farraday . In differentiele vorm luidt deze wet: Rotatie (E)= -dB/dt
Het elektron bevindt zich dus in dit elektrisch veld en ondergaat een coulombkracht.

#3

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 maart 2006 - 20:40

Ik weet niet of het uberhaupt uit de Maxwell vergelijkingen komt.

De heer Hendric Antoon Lorentz (waarnaar Lorentzkracht is vernoemd) heeft ooit een een formule opgesteld voor de electromagnetische kracht op een deeltje.
deze luidde:
LaTeX
waarin de term "Eq" de coulombkracht is, en de term 'Bvq" voor de Lorentzkracht staat. (deze kun je op schrijven naar "B*I*l" voor een stroomdraad)

Verder bevatten de maxwell vergelijkingen de volgende wetten:

Faradays wet voor inductie spanning
Gauss zijn wet voor magnetisme
Gauss zijn wet voor electriciteit
en Ampere's wet voor de samenhang tussen electriciteit en magnetisme.

Nergens zie ik hier Lorentzkracht staan, maar ik weet het niet zeker hoor, ik ben geen kei in electromagnetisme

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6737 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 maart 2006 - 21:52

Ik weet niet of het uberhaupt uit de Maxwell vergelijkingen komt.


Uit mijn boek "Field and wave electromagnetics" van David K. Cheng over "Lorentz's force equation: "Alternatively, we may consider Lorentz's force equation as a fundamental postulate of our electromagnetic model; it cannot be derived from other postulates."

Op basis van die tekst denk ik dus inderdaad van niet...

#5

karel jan

    karel jan


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 maart 2006 - 22:05

inderdaad, Mijn vraag was niet zo zorgvuldig gesteld: :roll:

Om het elektromagnetisme op te bouwen heb je eigelijk de 4 Maxwell-vergelijkingen nodig én de Lorentzkracht die formeel ook gezien kan worden als de invoering (en dus onrechtstreeks definitie) van E- en B-velden.

Maar hoe kwam de uitvinder op deze kracht/formule (die idd de vergelijking van Maxwell uitbreidde ipv afleiden)?Heeft iemand een fysische en/ of wiskundig toelichting?

bij voorbaat dank,

#6

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2006 - 15:26

De Lorenz - kracht wordt niet afgeleid uit de vergelijkingen van Maxwell.


Deze Lorentz kracht is empirisch bepaald op basis van:

1. Wet van Coulomb: F = k. (Q1.Q2)/r^2
Dit is empirisch bepaald.
2. Faraday die het de veldtheorie ontwikkelde.
Voor een elektrisch veld geldt: F = E.q
Een elektrische lading in een elektrisch veld ondervindt een kracht.
Dit is empirisch bepaald.
3. Oersted vond de relatie tussen elektriciteit en magnetisme
Hij toonde aan dat een elektrische stroom een magnetisch veld opwekt.
Een kompas naald toont een afwijking onder invloed van een magnetisch veld.
Hieruit volgde de rechterhand regel.
Dit is empirisch bepaald.
4. Oersted toonde ook het omgekeerde aan: een (homogeen) magnetisch veld
op een stroomvoerende geleider oefent een kracht uit op de geleider.
Dit is empirisch bepaald.
Uit deze proeven volgde dat de kracht F is evenredig met: I.l.B.sin(alpha)
Ook toonde hij aan dat vrije elektronen buiten een draad (zoals een ladingen
in een kathode straalbuis) eenzelfde kracht ondervinden.
Empirisch is bepaald: F = q.v.B.sin(alpha)

De totale kracht die op een lading kan werken is dus:

F = q(E + v x B)
(met v x B als dot product of inwendig product)
dus:

F = qE + q.v.B sin(alpha).
Deze uitdrukking wordt de wet van Lorentz genoemd.

De kracht die kan worden ontwikkeld wordt de Lorentz kracht genoemd.

De kracht die op een lading werkt kan komen door een Elektrisch veld waarin de lading zich bevindt en door beweging van een elektrische lading in een magnetisch veld.

In veel elektrotechnische vraagstukken komt het deel q.E niet voor zodat in die
situatie F = q.v.B.sin(alpha) = B.I.l. sin(alpha)
Deze kracht wordt ook wel Lorentz-kracht genoemd.

De Lorentz kracht wordt niet bepaald m.b.v. de vergelijkingen van Maxwell.

#7

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2006 - 20:56

Ik zie een foutje: het moet zijn v x B als cross-product.

#8

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 17:06

Het is Maxwell geweest die in 4 vergelijkingen alle electrische en magnetische verschijnselen kon beschrijven. Dit worden de Maxwell vergelijkingen genoemd. Deze vergelijkingen zijn gebaseerd op toendertijd al bestaande concepten, maar Maxwell heeft er een belangrijk concept aan toegevoegd, n.l. dat een veranderend electrisch veld een magnetisch veld produceert.


In INTEGRAALVORM:

A). Kringintegraal(E.dA) = Q/(epsilon)0

B). Kringintegraal(B.dA) = 0

C). Kringintegraal(E.dl) = - d(fluxB)/dt

D). Kringintegraal(B.dl) = (mu)0.I + (mu)0.(epsilon)0.d(fluxE)/dt

Met:
(mu)0 : permeability constante - vrije ruimte = 4.(pi).10^-7 [T.m/A]
(epsilon)0 : permittivity constante - vrije ruimte = 8,85 . 10^-12 [C^2/N.m^2]


De vergelijkingen kunnen ook in DIFFERENTIAAL vorm worden geschreven.


De vergelijkingen A en B zijn de wetten van Gauss voor electriciteit en magnetisme. C. maakt duidelijk dat een electrisch veld geproduceerd wordt door een veranderend magnetisch veld en D. geeft aan dat een magnetisch veld wordt opgewekt door een electrische stroom of door een veranderend electrisch veld.

Wet A is een gegeneraliseerde vorm van Coulombs wet aangaande electrische velden in relatie tot de bron hiervan, nl electrische ladingen.

Wet B is hetzelfde als wet A maar nu voor magnetische polen, behalve dat wanneer er geen magnetische monopolen zijn, dat magnetische veldlijnen continue zijn, zij beginnen en eindigen niet (als electrische veldlijnen bij electrische ladingen).

#9

fatjohn

    fatjohn


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2006 - 19:21

Is er iemand die me de lorentzkracht kan uitleggen? Ik heb het nodig voor de fys ol en ksnap het niet goed.

Edit Bart: twee topics zijn samengevoegd. Overgang kan een beetje vreemd zijn.
Rond is de mens die denkt dat de aarde plat is.

#10

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2006 - 19:30

Lorentzkracht is nogal wat om helemaal uit te leggen

Wat snap je precies niet?

verder kan ik je altijd een linkje geven
http://hyperphysics..../magfor.html#c1
als je nederlandse uitlegwil moet je op wikipedia kijken (of je vraag specificeren)

#11

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2006 - 19:31

De lorentzkracht is een kracht die door een magnetisch veld op een elektrische stroomvoerende geleider of op een bewegende elektrische lading wordt uitgeoefend. De kracht die op een geladen elektrisch deeltje wordt uitgeoefend, staat altijd loodrecht op de bewegingsrichting van het deeltje. Het heeft tot gevolg dat het geladen deeltje wordt afgebogen door de kracht.

F = B.I.l

waarvan:

F= kracht in Newton (N)

B= magnetische inductie in Tesla (T)

I= stroomsterkte in Ampère (A)

l= lengte van de stroomvoerende geleider in het magnetisch veld in meter (m)

Nog vragen? :roll:

#12

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2006 - 20:38

Ik heb wel een vraagje, wat als die kracht die op een geladen elektrisch deeltje wordt uitgeoefend niet loodrecht op de bewegingsrichting van het deeltje staat? Gebeurt er dan gewoon geen reactie?
Niet weten is geen schande, niet willen weten wél, en persé beter willen weten ook!
(quotatie van Jan van de Velde)

#13

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2006 - 21:05

De lorentzkracht staat perdefinitie loodrecht op de beweginsrichting.
Jou situatie is dus onmogelijks.

Als echter het magnetische veld niet loodrechtstaat op de beweginsrichting staat moet je hem ontbinden. (sinus van de hoek tussen de beweginsrichting en het magnetisch veld)

als het magnetischveld parallel staat op de beweginsrichting krijg je helemaal geen lorenzkracht (sin 0 = 0)

#14

MrD

    MrD


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 december 2009 - 14:55

In een practika proef heb ik ooit eens een bootje zien varen met behulp van de Lorentz kracht.
Dit was gedaan met een hoefijzer magneet met de N pool boven het water en de Z pool onder water.
Loodrecht op dit magnetisch veld was een electrisch veld door een anode en katode te verbinden met een 4,5 volts battarij.
Hierdoor werd het (geleidende) water weg geduwd en hierdoor bewoog het bootje.
Dit expiriment wil ik nu wat verder uitbouwen, maar heb nog een vraag hier over.
Voor het electrische veld, zitten hier nog voorwaarden aan?
Ik wil het voltage naar beneden brengen om zo over een hogere amperage te beschikken.
Wat is het minimum tot wat ik kan gaan om toch nog een electrisch veld te behouden en over welke afstand kan dat.
Ik wil de lengte (l) en het amperage (I) zo groot mogelijk hebben.
De voeding is een zonnecel.
De gegevens van de zonnecel:
Maximum power Pmax 175 Wp
Open circuit voltage Voc 44.4 V
Maximum power point voltage Vmpp 35.4 V
Short circuit current Isc 5.40 A
Maximum power point current Impp 4.95 A

Ik gebruik permanente magneten hier voor, dus de B staat al vast.
Het enige waarmee ik kan experimenteren is de I en l.

Ik hoop dat iemand mij hier mee kan helpen of mij in de juiste richting kan sturen.
Alvast bedankt voor de moeite.

Veranderd door MrD, 03 december 2009 - 15:03


#15

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6717 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 december 2009 - 15:38

Ik wil het voltage naar beneden brengen om zo over een hogere amperage te beschikken.

Dat is met elkaar in tegenspraak. Als je het amperage omhoog wil hebben, dan moet je de geleidendheid van het water vergroten, dus een pak zout in die badkuip.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures