[Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Sussy2

Ik moet de afstand tussen 2 punten berekenen met behulp van de stelling van Phytagoras,

de 2 punten zijn:

(-18,45) en (34,-23)

Ik heb echt geen flauw idee hoe het moet dus kan iemand me alstublieft helpen?

Jan van de Velde

Ik moet de afstand tussen 2 punten berekenen met behulp van de stelling van Phytagoras,

de 2 punten zijn:

(-18,45) en (34,-23)

Neem een velletje millimeterpapier (gewoon ruitjespapier kan ook)

Teken hierop een assenkruis met x-en y-as

markeer in dat diagram de punten (-18,45) (dat is dus ergens linksboven)en (34,-23) (dat is dus ergens rechtsonder)

Teken een lijn van (-18,45) verticaal naar beneden

teken een lijn van (34,-23) horizontaal naar links tot hij de verticale lijn snijdt.

teken een lijn van (-18,45) naar (34,-23).

Je hebt nu een rechthoekige driehoek, waarop je Pythagoras kan loslaten

Sussy2

Jan van de Velde schreef:
Ik moet de afstand tussen 2 punten berekenen met behulp van de stelling van Phytagoras,

de 2 punten zijn:

(-18,45) en (34,-23)
Neem een velletje millimeterpapier (gewoon ruitjespapier kan ook)

Teken hierop een assenkruis met x-en y-as

markeer in dat diagram de punten (-18,45) (dat is dus ergens linksboven)en (34,-23) (dat is dus ergens rechtsonder)

Teken een lijn van (-18,45) verticaal naar beneden

teken een lijn van (34,-23) horizontaal naar links tot hij de verticale lijn snijdt.

teken een lijn van (-18,45) naar (34,-23).

Je hebt nu een rechthoekige driehoek, waarop je Pythagoras kan loslaten

Olé! Bedankt

Rov

Dat is niet erg nauwkeurig. Je zou het ook de afstand met de afstandsformule kunnen uitrekenen.

\(x= \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \)

Neem je de x coordinaat van de eerste, en de y coordinaat van de 2e, dus (-18,-23) dan heb je een rechthoekige driehoek. Zoek dan dmv van bovenstaande formule de afstand van het nieuwe punt tot A(-18,45) en van het nieuwe punt tot B(34,-23). Dan eventjes pythagoras toepassen en je hebt de oplossing zeer nauwkeurig.

EvilBro

Dat is niet erg nauwkeurig.

Grapjas... je doet precies hetzelfde maar dan zonder een driehoek er bij te tekenen...

Raspoetin

Sterker nog, zolang je het niet tekent (en niet al te groot ruimtelijk inzicht hebt) weet je niet of je met een rechthoekige driekhoek te maken hebt en Pythagoras überhaupt wel mag toepassen.

EvilBro

Sterker nog, zolang je het niet tekent (en niet al te groot ruimtelijk inzicht hebt) weet je niet of je met een rechthoekige driekhoek te maken hebt en Pythagoras überhaupt wel mag toepassen.

Bij twee punten kun je altijd een derde punt verzinnen zodat een rechthoekige driehoek ontstaat...

Begin met (x1,y1) en (x2,y2). Verzin hier (x2,y1) of (x1,y2) bij. Je hebt nu drie punten die een rechthoekige driehoek vormen. Een van de rechte zijden heeft een lengte \(|x_2-x_1|\). De andere heeft de lengte \(|y_2-y_1|\). De schuine zijde (en dus de afstand tussen de oorspronkelijke punten) heeft de lengte \(\sqrt{|x_2-x_1|^2 + |y_2-y_1|^2}\)

Raspoetin

Ik zal mij niet meer bemeoien in het wiskunde forum.

Ik zal mij niet meer bemeoien in het wiskunde forum.

Ik zal mij niet meer bemeoien in het wiskunde forum.

Ik zal mij niet meer bemeoien in het wiskunde forum.

Aanvullen tot 100 regels

Oke, niet aan gedacht

EvilBro

bemeoien?

Raspoetin

Het is niet mijn dag vandaag blijkbaar

Jan van de Velde

Bij twee punten kun je altijd een derde punt verzinnen zodat een rechthoekige driehoek ontstaat...

Evilbro weet dat, Raspoetin weet dat, Rov weet dat, en ikzeidegek weet dat ook.

TS zag dat niet. Met die driehoek in dat assenstelsel zie je gelijk wat er aan de hand is, en wat je waarbij moet optellen of waarvan aftrekken om je eindresultaat te krijgen. Die coórdinaten krijgen betekenis. Er gaat een lampje branden. In een vergelijkbaar geval pakt TS mogelijk gelijk de algebraischer oplossing, of blijft er tekeningetjes bij maken. Hangt af van abstract inzicht.

Neem van schoolmeester Jan aan, één plaatje zegt voor de meeste mensen meer dan 20 getallen of 30 regels tekst.

Ik ben het roerend met Raspoetin's opmerking eens:

Sterker nog, zolang je het niet tekent (en niet al te groot ruimtelijk inzicht hebt) weet je niet of je met een rechthoekige driehoek te maken hebt en Pythagoras überhaupt wel mag toepassen.

Raspoetin, hou maar op met strafregels schrijven.....

aadkr

We hebben een plat vlak ( 2 dimensies )

Teken een X-Y assen stelsel

In het platte vlak liggen 2 punten A en B. ( verschillende punten)

Kijk naar de X-waarde van de punten. Noem het punt met de kleinste X-waarde punt A.

Trek een rechte lijn tussen de punten A en B.

Nu zijn er 3 mogelijkheden.

1) De rechte loopt horizontaal . RiCo = 0 Stelling v. P. toepassen heeft hier geen zin

2) De rechte loopt vrtikaal . RiCo=+oneindig St. v. P. toepassen heeft geen zin.

3) rechte loopt schuin. De rechte heeft Rico die gelijk is aan Delta y / Delta x , waarbij Delta y en Delta x de rechthoekzijden zijn.

Delta y = y(B) - y (A)

Delta X = x(B)- x(A)

Rov

Rov schreef:Dat is niet erg nauwkeurig.

Grapjas... je doet precies hetzelfde maar dan zonder een driehoek er bij te tekenen...

Als je weet dat het ronde getallen gaat uitkomen wel ja maar als je afstanden als \( \sqrt{2} \) moet tekenen wordt je tekening al wat minder nauwkeurig.

Ik vind het wiskundig ook "eleganter" om het uit te rekenen ipv tekenen.. maarja, wie ben ik

.

Jan van de Velde

Ik vind het wiskundig ook "eleganter" om het uit te rekenen ipv tekenen.. maar ja, wie ben ik .

Het een sluit het ander niet uit.

Iets beschrijven met algebra is leuk, maar het is wel leuk als je ziet hoe je je sommetje moet formuleren om tot een zinnig antwoord te komen. In het plaatje zie je de relatie tussen de coordinaten, en kun je een zinnige algebraische formule opbouwen. Jullie zien dat plaatje voor je geestesoog. Sussy niet. Die ziet, voor de eerste keer, dat wél op een kladblaadje. En ik kan me voorstellen dat, dat plaatje er eenmaal staande en een driehoek ZIEND, sussy gewoon de coordinaten bij elkaar heeft opgeteld in plaats van met een liniaaltje in de weer te gaan.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

[Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras

Re: [Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras