[Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 13-03-'06, 21:23

Quyxz

Berichten: 166

[Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Dit zal niet te moeilijk zijn voor de meeste hier denk ik, dus die mensen kunnen mij hopelijk wel ff helpen. :roll:

---

Jappe maakt een proefwerk dat uit 25 vierkeuzevragen bestaat. Bij zes vragen moest hij het antwoord raden.

Bereken in drie decimalen nauwkeurig de kans dat hij bij deze 6 vragen...

A) ...geen enkele keer goed raadt.

B) ...precies twee keer goed raadt.

C) ...minstens één keer fout raadt.

D) ...precies twee keer fout raadt.

---

Kan iemand mij uitleggen hoe je dit uitrekent en vooral ook waarom het zo gaat. :P

Alvast bedankt.
Omhoog

Bericht 13-03-'06, 21:55

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Als voorbeeld B, wellicht helpt dat om de rest te snappen:

De kans dat je één vraag goed raadt is 1/4 (en fout natuurlijk 3/4). De kans dat je de eerste twee goed raadt en daarna vier fout, is
\((\frac{1}{4})^2\cdot(\frac{3}{4})^4=\frac{81}{4096}\)
(snap je waarom?)

Nu kun je op meer manieren twee v/d zes goed raden, bijvoorbeeld 1 goed, 1 fout, 1 goed, 3 fout, enzovoort. In totaal kan dat op
\(6 choose 2\)
= "6 boven 2" = 15 manieren. De algemene kans op precies twee v/d zes goed is dus
\(15\cdot\frac{81}{4096}\)
= 1215/4096 :roll: 29.66 %

Snap je nu ook hoe D gaat? A is nog makkelijker, en voor C moet je het jezelf even makkelijk maken door te bedenken dat de kans op [grotergelijk]1 fout = 1 - de kans op geen fout :P
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog

Bericht 13-03-'06, 22:45

Quyxz

Berichten: 166

Re: [Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Je uitleg snap ik helemaal! :P En je antwoord klopt ook volgens mij antwoordenboekje. (P=0,297) Maar dat wist je vast al. :P

Ik heb D nu ff gemaakt en dat antworod klopt. :roll: Naar C kan ik nu ff niet kijken want ik heb wat midner tijd, iig bedankt! :P

Afbeelding

Ik post hier als ik C ook af heb. :P
Omhoog

Bericht 14-03-'06, 00:57

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Heel goed!

Alhoewel je een prachtig handschift hebt, is misschien dit ook handig als je weer wat berekeningen wilt posten :roll:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog

Bericht 16-03-'06, 08:40

Cubeplayer

Berichten: 14

Re: [Wiskunde] Kansrekening VWO 4

dit is leuk om te doen maar ik vind dat je hier te snel fouten mee maakt in vwo 4 heb je volgens mij al een grafische rekenmachine en dus kan je misshcien beter gebruik maken van binomcdf en binompdf

werking binom:

Als er precies gevraagd naar een aantal bijvoorbeeld zoals bij b:

binompdf(n,p,x)

Als er vanaf gevraagd wordt zoals c:

binomcdf(n,p,x)

n=aantal keren hier dus 6

p=kans dus hier bij goed 0.25=1/4

x=aantal keren doen dus dat verschild hier steeds.

Jappe maakt een proefwerk dat uit 25 vierkeuzevragen bestaat. Bij zes vragen moest hij het antwoord raden.

Bereken in drie decimalen nauwkeurig de kans dat hij bij deze 6 vragen...

A) ...geen enkele keer goed raadt.

B) ...precies twee keer goed raadt.

C) ...minstens één keer fout raadt.

D) ...precies twee keer fout raadt.

Bij a:

binompdf(6,0.25,0)=0.17797=17.80%

Bij b:

binompdf(6,0.25,2)=0.29663=29.66%

bij c:

1-binomcdf(6,0.75,1)=0.99536=99.54%

bij d:

binompdf(6,0.25,4)=0.32958=32.96%

Ik ben niet helemaal zeker van c maar dit is volgens mij veel makkelijker en kost minder tijd.
Omhoog

Bericht 16-03-'06, 21:21

Leo

Berichten: 6

Re: [Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Dat is inderdaad erg handig, ik had nog nooit van die manier gehoort.

Ik heb C nog ff nageken en die klopt ook.
Omhoog

Bericht 16-03-'06, 21:32

Quyxz

Berichten: 166

Re: [Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Ja Rogier, dat heb ik al wel is gezien, maar vind ik wel lastig.

Cubeplayer, als je het eenmaal snapt zou het wel makkelijk zijn.

Leo, het klopt dat je zei dat het klopt :roll:
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:

Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.
Omhoog

Bericht 18-03-'06, 18:51

Quyxz

Berichten: 166

Re: [Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Ik heb nog een vraag. Hij is niet speciaal voor school, maar hij valt onder dezelfde categorie als de vorige vraag, kansrekening.

Bij een bedrijf werken 26 werknemers. Wat is de kans dat er 2 op dezelfde dag jarig zijn?
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:

Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.
Omhoog

Bericht 18-03-'06, 20:24

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: [Wiskunde] Kansrekening VWO 4

Bij een bedrijf werken 26 werknemers. Wat is de kans dat er 2 op dezelfde dag jarig zijn?


Bereken de kans dat alle werknemers op een andere dag jarig zijn. 1 min die kans is dan de kans dat er ten minste twee werknemers op dezelfde dag jarig zijn (en die zal op ongeveer 60% uitkomen).
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”