deedzj vroeg om een formule die iemand een duveltje ging kosten:
\(F_{z}=G.\frac{m_{1}.m_{2}}{r²}\)
G = gravitatieconstante = 6,673 × 10-11 m³ s-2 kg -1 (constante van Cavendish)
Dit kleine getal is gelijk aan de kracht in Newton tussen twee objecten met elk een massa van 1 kg, op een afstand van 1 m van elkaar.
F
z is dus de kracht die de opbjecten OP ELKAAR uitoefenen, en waardoor ze dus naar elkaar toebewegen.
veronderstel ik nu massa 1 op 2 kg, en massa 2 ook, en de onderlinge afstand op 10 meter, en voor het rekengemak de gravitatieconstante op 100 m³ s-2 kg -1 (anders worden de getalletjes onoverzichtelijk klein) dan is F
z gelijk aan 4 N.
F=m.a ==> massa 1 beweegt richting massa 2 met een versnelling a van 1 m/s²
en massa 2 doet datzelfde in tegengestelde richting.
totale naderings(=val)versnelling 2 m/s²
Nou verdelen we de massa's anders. Massa 1= 1 kg, massa 2= 3 kg. Totale massa blijft dus gelijk. Afstand weer 10 m, G weer 100 m³ s-2 kg -1
dan is F
z gelijk aan 3 N. Gelijkelijk over beide massa's verdelen,
1,5 N = 1 . 1,5 dus m1 krijgt een versnelling van 1,5 m/s²
1,5 N = 3 . 0,5 dus m2 krijgt een versnelling van 0,5 m/s²
totale naderingsversnelling
weer netjes 2 m/s².
Kortom, hoe je de massa's ook verdeelt, de naderingsversnelling blijft gelijk. De baksteen zal iets trager richting aarde vallen dan de appel, maar dit wordt geheel gecompenseerd doordat de aarde iets sneller richting de baksteen "valt".
Hierbij gaan we ervan uit dat tijdens onze proef de som van de massa van de proefobjecten (m1 + m2) gelijk blijft. Dus voor de baksteenval bestaat de massa van de aarde uit de massa van de aardglobe plus de appel, en voor de appelproef bestaat de massa van de aarde uit de massa van de aardglobe plus de massa van de baksteen.
Dus tenzij Deedzj daaromheen kan lullen kost het deedzj een duveltje.
