Ik pak 5 kaarten uit een kaartspel van 52 kaarten. Wat is bijvoorbeeld de kans dat ik twee kaarten van dezelfde soort pak? (Bijvoorbeeld 2 boeren)
Ik kom hier niet uit. Het antwoord wat ik denk is
((4 boven 2) * (48 boven 3)) / (52 boven 5)
Maar dit is niet goed. Wat doe ik fout, en waarom? Wat voor een stappen moet ik dan nemen?
Laatste berichten
-
18:32
Aardlek-schakelaar 1
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Kansrekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 51
Re: [Wiskunde] Kansrekening
zijn er trouwens manieren om te (enigzins) te controleren of er fouten gemaakt zijn in een kansberekening? Welke stappen kan ik het beste volgen?
-
- Berichten: 599
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Gebruik hiervoor de hypergeometrische verdeling.
N is het totale aantal kaarten. N = 52.
n is het aantal getrokken kaarten. n = 5.
M is het aantal kaarten met het kenmerk 'boer'. M = 4.
k is het aantal getrokken kaarten dat voldoet aan het kenmerk 'boer'. k = 2.
P is de kans dat k de werkelijke hoeveelheid kaarten met het kenmerk 'boer' voldoet.
P = (M k)(N-M n-k)/(N n)
P = 6·17296/2598960 = 0,0399 (= 4,0 %)
N is het totale aantal kaarten. N = 52.
n is het aantal getrokken kaarten. n = 5.
M is het aantal kaarten met het kenmerk 'boer'. M = 4.
k is het aantal getrokken kaarten dat voldoet aan het kenmerk 'boer'. k = 2.
P is de kans dat k de werkelijke hoeveelheid kaarten met het kenmerk 'boer' voldoet.
P = (M k)(N-M n-k)/(N n)
P = 6·17296/2598960 = 0,0399 (= 4,0 %)
-
- Berichten: 51
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Ik had dit zelf ook bedacht maar blijkbaar is dit niet het juiste antwoord... ik weet het juiste antwoord niet precies meer maar het lijkt op het volgende:
(13 * (4 boven 2) * (48 + 44 + 40) / 3!) / (52 boven 5)
(13 * (4 boven 2) * (48 + 44 + 40) / 3!) / (52 boven 5)
-
- Berichten: 599
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Een belangrijke vraag misschien... Worden de 5 kaarten getrokken met of zonder teruglegging?
-
- Berichten: 51
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Een belangrijke vraag misschien... Worden de 5 kaarten getrokken met of zonder teruglegging?
Zonder.
-
- Berichten: 599
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Met teruglegging van de kaart na het trekken van de volgende kaart levert een andere kans op die je met de binomiale verdeling berekent.
n is het aantal kaarten dat je trekt. n = 5.
pi is de kans op het kenmerk 'boer' bij het trekken van een kaart uit de totale hoeveelheid kaarten. pi = 4/52.
k is het aantal kaarten met het kenmerk 'boer' uit de getrokken kaarten. k = 2.
P is de kans dat k de werkelijke hoeveelheid kaarten met het kenmerk 'boer' voldoet.
P = (n k)·pik·(1 - pi)n - k = 0,0465 (= 4,7%)
Misschien klopt dit wel met het antwoord dat het zou moeten zijn.
n is het aantal kaarten dat je trekt. n = 5.
pi is de kans op het kenmerk 'boer' bij het trekken van een kaart uit de totale hoeveelheid kaarten. pi = 4/52.
k is het aantal kaarten met het kenmerk 'boer' uit de getrokken kaarten. k = 2.
P is de kans dat k de werkelijke hoeveelheid kaarten met het kenmerk 'boer' voldoet.
P = (n k)·pik·(1 - pi)n - k = 0,0465 (= 4,7%)
Misschien klopt dit wel met het antwoord dat het zou moeten zijn.
-
- Berichten: 51
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Nee helaas komt mijn antwoord daar niet bij in de buurt
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Ik pak 5 kaarten uit een kaartspel van 52 kaarten. Wat is bijvoorbeeld de kans dat ik twee kaarten van dezelfde soort pak? (Bijvoorbeeld 2 boeren)
En de andere drie verschillend?
-
- Berichten: 51
Re: [Wiskunde] Kansrekening
kubbazoob schreef:Ik pak 5 kaarten uit een kaartspel van 52 kaarten. Wat is bijvoorbeeld de kans dat ik twee kaarten van dezelfde soort pak? (Bijvoorbeeld 2 boeren)
En de andere drie verschillend?
ja.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Kansrekening
\(\frac { \left( \begin{array}{c}13 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 4 2 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 12 3\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 4 1\end{array} \right) }{ \left( \begin{array}{c} 52 5\end{array} \right) }\)
-
- Berichten: 599
Re: [Wiskunde] Kansrekening
En hoe kom je daar aan? Volgens welke verdeling is dat?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Is de notatie (b,o) ( b boven o onder) bekend. Het is een binomiaalcoëffciënt. nCr op de GR.
Er zijn 13 waarden in het spel.
Kies een waarde, dat kan op 13C1 manieren. Kies daaruit 2 kaarten, 4C2 manieren.
Kies vervolgens 3 waarden uit de overgebleven 12 waarden, 12C3 manieren. Kies daaruit één kaart, 4C1 manieren.
Er zijn 13 waarden in het spel.
Kies een waarde, dat kan op 13C1 manieren. Kies daaruit 2 kaarten, 4C2 manieren.
Kies vervolgens 3 waarden uit de overgebleven 12 waarden, 12C3 manieren. Kies daaruit één kaart, 4C1 manieren.
-
- Berichten: 599
Re: [Wiskunde] Kansrekening
Ik dacht dat het twee kaarten van een gegeven soort moest zijn, vandaar mijn fout.
-
- Berichten: 51
Re: [Wiskunde] Kansrekening
(...) Kies daaruit één kaart, 4C1 manieren.
Waarom moet ik daaruit nog één kaart kiezen? De rest volg ik wel, bedankt!
