Wie kan mij bij volgende helpen? Waarom start men met de twee vergelijkingen?
wat bedoelt men met die eerste zin?
Groeten. Dank bij voorbaat.
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Mechanica] De golfbetrekking.
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 2.589
[Mechanica] De golfbetrekking.
Hallo,
Wie kan mij bij volgende helpen? Waarom start men met de twee vergelijkingen?
wat bedoelt men met die eerste zin?
Groeten. Dank bij voorbaat.
Wie kan mij bij volgende helpen? Waarom start men met de twee vergelijkingen?
wat bedoelt men met die eerste zin?
Groeten. Dank bij voorbaat.
-
- Berichten: 429
Re: [Mechanica] De golfbetrekking.
Beschouw een lichtgolf van exact een golflengte. Dit is licht dat slechts een enkele kleur heeft. Met de HO zal de harmonische oscillator worden bedoeld.
Er wordt gevraagd of de oplossing van de golfvergelijking voor monochromatisch licht hetzelfde is als die van een harmonische oscillator.
De eerste betrekking wordt de relatie naar tijd aangegeven. In de tweede betrekking gebeurt dit naar tijd. Wat je dus door het combineren krijgt is dat je een differentiaal vergelijking krijgt naar tijd (t) en afstand (x).
Als er voor deze vergelijking een oplossing bestaat, dan heb je aangetoond dat de monochromatische golf een harmonische oscillator is in afstand (ruimte) en tijd. De oplossing voor deze vergelijking is er, en is bekend.
Dit is een algemene standaard differentiaal vergelijking waarvan de "standaard oplossingen" bekend zijn. Deze oplossingen gelden ook voor een harmonische oscillator, maar ook voor electrische trillingskringen in resonantie.
Je komt dan tot de conclusie dat zowel voor monochromatisch licht als voor de harmonische oscillator dezelfde differentiaal vergelijking wordt gebruikt en met dezelfde oplossingen. Je kan hier dus een hele aardige conclusie aan verbinden....
Welke oplossing(en) denk je dat deze vergelijking heeft. ?
Er wordt gevraagd of de oplossing van de golfvergelijking voor monochromatisch licht hetzelfde is als die van een harmonische oscillator.
De eerste betrekking wordt de relatie naar tijd aangegeven. In de tweede betrekking gebeurt dit naar tijd. Wat je dus door het combineren krijgt is dat je een differentiaal vergelijking krijgt naar tijd (t) en afstand (x).
Als er voor deze vergelijking een oplossing bestaat, dan heb je aangetoond dat de monochromatische golf een harmonische oscillator is in afstand (ruimte) en tijd. De oplossing voor deze vergelijking is er, en is bekend.
Dit is een algemene standaard differentiaal vergelijking waarvan de "standaard oplossingen" bekend zijn. Deze oplossingen gelden ook voor een harmonische oscillator, maar ook voor electrische trillingskringen in resonantie.
Je komt dan tot de conclusie dat zowel voor monochromatisch licht als voor de harmonische oscillator dezelfde differentiaal vergelijking wordt gebruikt en met dezelfde oplossingen. Je kan hier dus een hele aardige conclusie aan verbinden....
Welke oplossing(en) denk je dat deze vergelijking heeft. ?
-
- Berichten: 429
Re: [Mechanica] De golfbetrekking.
Sorry foutje, in de tweede formule wordt de relatie naar plaats beschreven.
In de eerste formule naar tijd.
In de eerste formule naar tijd.
-
- Berichten: 429
Re: [Mechanica] De golfbetrekking.
\( \frac {\partial^2 \Phi (t)}{\partial {t^2}} = - \omega^2 \Phi (t) \)
\( \frac {\partial^2 \Phi (x)}{\partial {x^2}} = - k^2 \Phi (x) \)
Een oplossing voor de functie van tijd is:\(\Phi (t) = \Phi _{\max} \sin ({\omega}{t}) \)
\( \frac {\partial \Phi (t)}{\partial {t}}= \omega \Phi_{\max} \cos {\omega}{t}\)
\( \frac {\partial^2 \Phi (t)}{\partial {t^2}} = - \omega^2 \Phi_{\max} \sin{\omega}{t}\)
Een andere oplossing voor de functie van tijd is: \( \Phi (t) = \Phi _{\max} \cos ({\omega}{t}) \)
\( \frac {\partial \Phi (t)}{\partial {t}}= - \omega \Phi_{\max} \sin {\omega}{t}\)
\( \frac {\partial^2 \Phi (t)}{\partial {t^2}} = - \omega^2 \Phi_{\max} \cos{\omega}{t}\)
De oplossingen voor Z die er zijn, zijn ook uit te drukken in een functie met:\( e^{-j \omega t}\)
.Voor Z kun je dus stellen, dat:
\( Z = \Phi_{\max} \sin (\omega t)\)
en\( Z = \Phi_{\max} \cos (\omega t)\)
De oplossingen voor Z met: \( e^{-j \omega t} \)
laat ik hier buiten beschouwing.(die zijn trouwens veel eenvoudiger om te bepalen en mee te rekenen, je moet dit
echter wel met wiskunde gehad hebben....).
