cirkel functie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 26

cirkel functie

Afbeelding

hey hierboven zie je een cirkel met een rode lijn en 2 kruizen. Wat ik me nu afvraag is hoe je de lengte van deze 2 kruizen berekend

cirkelfunctie is √(3²-x²)

lengte van cirkel van kruis nar kruis is 2

dus hoelang is de rode lijn kruis tot kruis..

aub ook je berekening erbij

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: cirkel functie

Heb je de vergelijking van de lijn (de rechte)? Zoek dan het tweede snijpunt met de cirkel en bepaal de afstand dmv de gekende formule, \(\sqrt {\left( {x_2 - x_1 } \right)^2 + \left( {y_2 - y_1 } \right)^2 }\).

Berichten: 26

Re: cirkel functie

nou ik zoek juist de formule waar

lengte van cirkel van kruis nar kruis de X is en

lengte van lijn van kruis nar kruis de Y.......

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: cirkel functie

De boog is dus 2, gevraagd lengte van de bijbehorende koorde?

Bepaal de middelpuntshoek alpha behorend bij de boog, dus alpha*3=2 <=> alpha=2/3.

Koorde=2*3*sin(alpha/2)=6sin(1/3)≈1,96

Berichten: 26

Re: cirkel functie

hey zou die berekening mischien iets breder uit kunnen leggen.

kzit nu 5 havo n&T opzich zouk dit wel moeten weten marja.......

Gebruikersavatar
Berichten: 284

Re: cirkel functie

De straal van de cirkel is \(3\).

De omtrek van de cirkel is \(2\pi r = 6\pi\).

De hoek van de hele cirkel is \(2\pi\) radialen.

De cirkelboog tussen de twee kruisen is 2.

Deze cirkelboog is
\(\frac{2}{6\pi}\)
deel van de hele cirkelboog.

De hoek in de oorsprong "tussen de twee kruisen" is
\(\frac{2}{6\pi}\)
deel van een hele cirkel =
\(\frac{2}{6\pi}\cdot 2\pi = \frac{2}{3} \)
radialen.

\(x\) = lengte tussen twee kruisen.

Trek een bisectrice-lijn vanuit de oorsprong naar het midden van de twee kruisen. Je krijgt dan twee gelijke rechthoekige driehoeken.

Hoek =
\(\frac{1}{3}\)
(die is gehalveerd door de bisectrice),

schuine zijde = straal = \(3\),

overstaande rechthoekzijde =
\(\frac{x}{2}}\)
.

Je hebben de schuine zijde en de overstaande rechthoekzijde, dus kun je de sinus gebruiken:
\(\sin \frac{1}{3} = \frac{\frac{x}{2}}{ 3 }\)
\(3 \sin \frac{1}{3} = \frac{x}{2}\)
\(x = 6 \sin \frac{1}{3} \approx 1,963\)

Reageer