[wiskunde] wegwerken breuken in een wortel

Richard71

Goedemorgen,

zou iemand mij met een uitwerking willen uitleggen hoe je breuken onder een wortel wegwerkt

bijv sqrt(1/8) = 1/4sqrt(2)

ander voorbeeld met 3/5

met 7/64

Ik zie de rekenregels niet??

bij voorbaat dank

Rchrd

Rogier

Het gaat erom of er een kwadraat boven of onder de breukstreep staat, en dat

\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

Als nu a of b een hogere macht is, zoals het geval is met 1/8 (want 8=2³) en 7/64 (want 64=8²), kun je die uit de wortel halen.

Eerst 7/64:

\(\sqrt{\frac{7}{64}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{64}} = \frac{1}{8}\sqrt{7}\)

Bij 1/8 is 8 een oneven macht (2³), dan kun je een macht lager of hoger (in dit geval 2² of 2⁴) eruit halen.

Het is misschien het makkelijkste te zien door eerst boven en onder de streep met 2 te vermenigvuldigen, zodat je een kwadraat krijgt:

\(\sqrt{\frac{1}{8}} = \sqrt{\frac{1\cdot 2}{8\cdot 2}} = \sqrt{\frac{2}{16}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{16}} = \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{1}{4}\sqrt{2}\)

3/5 is niet te vereenvoudigen.

Safe

\(\sqrt{\frac{3}{5}}=\sqrt{\frac{15}{5^2}}=\frac{1}{5}\sqrt{15}\)

Richard71

en als je alleen de teller als macht eruit haalt

bijv: 9/10

dan blijft de 10 staan en staat er voor de wortel 3/10

ik denk dat ik het begrijp

nog een vraagje tussendoor- hoe kun je wiskundige tekens gebruiken zoals jullie bij het posten?

Jan van de Velde

Richard71 schreef:en als je alleen de teller als macht eruit haalt

bijv: 9/10

dan blijft de 10 staan en staat er voor de wortel 3/10

ik denk dat ik het begrijp

Ik begrijp je niet en het lijkt erop of je het niet helemaal begrijpt....

nog een vraagje tussendoor- hoe kun je wiskundige tekens gebruiken zoals jullie bij het posten

http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...showtopic=21484

LaTeX, het is even wennen, maar maakt in dit soort topics véél duidelijk en is dus de moeite waard. En je wordt er al doende handig in.

Safe

Richard71 schreef:en als je alleen de teller als macht eruit haalt

bijv: 9/10

dan blijft de 10 staan en staat er voor de wortel 3/10

ik denk dat ik het begrijp

nog een vraagje tussendoor- hoe kun je wiskundige tekens gebruiken zoals jullie bij het posten?

De bedoeling is, dat er geen (vierkants)wortel in de noemer blijft staan!

\(\sqrt{\frac{9}{10}}=\sqrt{\frac{3^2*10}{10^2}}=\frac{3}{10}\sqrt{10}\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] wegwerken breuken in een wortel

[wiskunde] wegwerken breuken in een wortel

Re: [wiskunde] wegwerken breuken in een wortel

Re: [wiskunde] wegwerken breuken in een wortel

Re: [wiskunde] wegwerken breuken in een wortel

Re: [wiskunde] wegwerken breuken in een wortel

Re: [wiskunde] wegwerken breuken in een wortel