Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
weet dat\( 3^{5x²}.3^{13x} = 4.3^6 \)
ben je hier wel zeker van? Is het niet eerder zo dat:raintjah schreef:weet datbibliotheek357 schreef:\( 3^{5x²}.3^{13x} = 4.3^6 \)\( 3^{5x²}.3^{13x} = 3^{5x²+13x} \).
weet dat\( 4.3^6 = 2916 \)Je moet dus 3 tot een bepaalde macht verheffen en dan moet je 2916 bekomen.
Om het simpel te stellen: 3log x = 2916.
Dit is gelijk aan:\(\frac{\log 2916}{\log 3}\).
5x²+13x moet dus gelijk zijn aan\(\frac{\log 2916}{\log 3}\).
Dit geeft een doosimpele tweedegraads functie:
\(5x²+13x=\frac{\log 2916}{\log 3}\)dus
\(5x²+13x-\frac{\log 2916}{\log 3}=0\)Deze vergelijking los je nu nog op en dan heb je de oplossing
Hartelijk bedankt hiervoor! Maar ik begrijp het eerlijk gezegd nog maar half.. Ik zal het nog verder bestuderen raintjah schreef:moet dit niet omgekeerd zijn? Ik bedoel, is het niet zo:bibliotheek357 schreef:
Om het simpel te stellen: 3log x = 2916.
Dit is gelijk aan:\(\frac{\log 2916}{\log 3}\).
3log 2916 = x
want anders heb je bij u x = 3^2916
bibliotheek357 schreef:Oops, inderdaadraintjah schreef:moet dit niet omgekeerd zijn? Ik bedoel, is het niet zo:bibliotheek357 schreef:
Om het simpel te stellen: 3log x = 2916.
Dit is gelijk aan:\(\frac{\log 2916}{\log 3}\).
3log 2916 = x
want anders heb je bij u x = 3^2916
Dat zit foutMaar de breuk van de logaritmen klopt wel.
Logaritmen zijn ook al enkele jaren geleden voor mij
Je zei dat je het nog steeds niet echt begreep. Waar volg je niet dan?
raintjah schreef:wel, als je 2916 gelijk had kunnen stellen als:bibliotheek357 schreef:Oops, inderdaadraintjah schreef:
moet dit niet omgekeerd zijn? Ik bedoel, is het niet zo:
3log 2916 = x
want anders heb je bij u x = 3^2916
Dat zit foutMaar de breuk van de logaritmen klopt wel.
Logaritmen zijn ook al enkele jaren geleden voor mij
Je zei dat je het nog steeds niet echt begreep. Waar volg je niet dan?
\(\frac{\log 2916}{\log 3}\)(want hiermee komt mijn bewerking uit)
dan is x dus gelijk aan 2916, want deze bewerking was ook gelijk aan x
hoe komt het dan dat je x gelijk kon stellen aan 2916? (maar, ik zal het antwoord pas binnen drie dagen kunnen zien want ik vertrek binnen een half uur naar londen... )
EDIT: ik stel 2916 gelijk aan x, want we gebruiken een vgl, die gelijk was aan x om in te vullen in de functie op de plaats van 2916 => 2916 = x
maw, je hebt dus x =\(\frac{\log 2916}{\log 3}\)maar, dit vul je in voor 2916, dus 2916 =\(\frac{\log 2916}{\log 3}\)=> x=2916 (ik hoop dat ik zo duidelijk ben
bibliotheek357 schreef:We zijn met het hoofdstuk logaritmen bezig en ik geraak niet uit de volgende oefening:
\( 3^{5x-2} = 4^{\frac{1}{x+3}} \)\( 3^{(5x-2)(x+3)} = 4 \)\( 3^{5x²+13x-6} = 4 \)\( 3^{5x²}.3^{13x}.3^{-6} = 4 \)\( 3^{5x²}.3^{13x} = 4.3^6 \)\( 3^{x(5x+13)} = 2916 \)van hieruit weet ik niet hoe ik verder moet komen.. De bedoeling is x te vinden natuurlijk. Ik hoef geen oplossingen, maar een hulpmiddeltje om me naar de juiste richting te sturen zou ik apprecieren!
ja, dit gedachtegoed had ik ook, maar als je het op mijn manier bekeek leek het ook correct, maar je komt niet hetzelfde uit. Dus ik wou gewoon weten waar ik met mijn bewerking fout zat.. Of zouden we eigenlijk moeten nemen:raintjah schreef:Hier ga je inderdaad de mist in.
x=/=2916.
x is de het getal waartoe we drie moeten verheffen om dan 2916 als uitkomst te behalen.
Wanneer je nu 3log 2916=x moet je dat lezen als: We verheffen drie tot een bepaalde macht (x) en dan bekomen we 2916.
Dat kan je anders schrijven als log2916/log3. Dat heeft op zijn beurt een uitkomst van 7,2....
Dus om de opgave te laten kloppen moet 5x²+13x = 7,2 ...
Ik hoop dat het nu duidelijker is.
bibliotheek357 schreef:Of zouden we eigenlijk moeten nemen:
3log y = 2916
omdat de waarde x niet hetzelfde is als de x in de opgave?
