[Mechanica] Probleem met raketjes

reindern

Hoi, ik zit met het volgende (vast eenvoudige) probleem.

Stel je hebt twee raketjes A en B die beide 2 kg wegen en in rust zijn met een waarnemer. Verder spelen er geen SRT effecten.

Raketje A versnelt nu tot een snelheid van 1 m/s. Even later versnelt raket B in twee stappen (eerst tot v_b = 1 m/s) naar 2 m/s. De raketjes versnellen door middel van een motor waarbij chemische energie omgezet kan worden in kinetische energie.

Raket A heeft nu E = 1/2 m v^2 = 1 kg m^2 S^-2 energie verbruikt. (1 E), raket B heeft analoog 4 E aan chemische energie verbruikt om tot zijn snelheid te komen.

Echter, om de hoeveelheid verbruikte energie van raket B te bepalen hadden we ook in twee stappen kunnen rekenen. Stap 1: hij versnelt tot 1 m/s en verbruik 1E (net als raket A). Stap 2: t.o.v. raket A (die al met 1m/s vliegt op dat moment) versnelt raket B nog een keer tot en relatieve snelheid van 1m/s t.o.v. raket A, en gebruikt hiervoor weer 1 (chemische!) E. In totaal gebruikt raket B nu dus 2 E (!!en dit is ongelijk aan de eerder berekende 4 E!!).

Wat gaat er in bovenstaand verhaal mis? Mag je niet zomaar van inertiaalstelsel veranderen? En waarom niet (als het zo is?). Zeker als je kijkt naar de hoeveelheid brandstof (chemische energie) heb je toch een redelijk 'stelsel-vaste' maat van verbruikte energie die je toch probleemloos zou mogen vergelijken?

Jan van de Velde

Wat er misgaat is dat die toestand van kinetische energie een toestand is op één gegeven moment. En jij gaat van raket B die toestand op twee momneten bepalen en die vervolgens bij elkaar optellen.

Wil je dus weten hoeveel energie toegevoegd moet worden voor die tweede stap, dan reken je de Ekin uit in de eindsituatie, ook voor die tussensituatie, en het verschil tussen die twee toestanden is de energie die je moet toevoegen....

Dus van snelheid 1 naar snelheid 2:

1/2.2.2^2 - 1/2.2.1^2=4-1= 3 J

reindern

Jan van de Velde schreef:Wil je dus weten hoeveel energie toegevoegd moet worden voor die tweede stap, dan reken je de Ekin uit in de eindsituatie, ook voor die tussensituatie, en het verschil tussen die twee toestanden is de energie die je moet toevoegen....

Dus van snelheid 1 naar snelheid 2.

Volgens mij doe ik dat ook, alleen bepaal ik bij de tweede stap de kinetische energie van raket B, in het stelsel van de (dan al bewegende) raket A. Eind energie is dan 1 E, en begin is 0 E. Ik neem aan dat dat niet mag, maar zie (zeker als je aan de hoeveelheid omgezette chemische energie denkt) niet zo snel in, waarom dit niet mag.

Brinx

De kinetische energie van een voorwerp meet je altijd vanuit een bepaald inertiaalstelsel, zoals je zelf al aangaf. Als je van inertiaalstelsel verandert, veranderen de kinetische energieen van alle objecten vanuit jouw standpunt ook (je kunt zeggen: vanuit het originele inertiaalstelsel geef je jezelf kinetische energie, en dit nieuwe energieniveau noem je '0' in je nieuwe stelsel), volgens de vectoroptelling van snelheden wanneer je over niet al te hoge snelheden praat - bij hogere snelheden, die een significante fractie van de lichtsnelheid vormen, komen er natuurlijk SRT effecten om de hoek kijken zoals je zelf zei. Dit veranderen van de kinetische energie van objecten bij het veranderen van inertiaalstelsel van de waarnemer laat zien dat de totale energie van een object iets is dat je alleen kunt beschrijven ten opzichte van een ander object, omdat je pas dan een maat hebt voor de relatieve snelheid - maar bijvoorbeeld ook voor de potentiele energie die gerelateerd is aan gravitatie.

Kijk trouwens uit met het berekenen van de hoeveelheid chemische energie die nodig is om een raket te versnellen! Niet alleen de raket wordt versneld, maar ook de uitgestoten stuwstof krijgt een snelheid mee. Daar zit net zo goed kinetische energie in als in de raket zelf.

Jan van de Velde

Ik neem aan dat dat niet mag, maar zie (zeker als je aan de hoeveelheid omgezette chemische energie denkt) niet zo snel in, waarom dit niet mag.

Dat mag niet omdat die raket B niet door raket A aan zijn beginsnelheid wordt geholpen, dus mag je die raket A ook niet als referentie gebruiken. Als je nou raket B zou afvuren vanaf de rug van raket A (en mede ten koste van de kinetische energie van raket a in een 0-stelsel) en je wilt de kinetische energie bepalen t.o.v. raket A, dan is dat wat anders. Dan ga je zoiets doen als een fiets op gang brengen op een draaiende aarde.

reindern

Ok,stel nu dat er een raket C is die in het begin 1m/s naar links vliegt. Deze remt af tot 0 (kosten 1 E), en gaat vervolgens met raket A mee versnellen tot 1 m/s de andere kant op (kost weer 1 E). Dit allemaal berekend in hetzelfde intertiaalstelsel van de waarnemer.

Hoe kan het nu dat raket C in totaal 2E verbruikt (laten we zeggen 2 liter benzine aan chemische energie), terwijl raket B (die eigenlijk hetzelfde doet) 4E (4 liter benzine) nodig heeft?

(sorry voor het doorzeuren

)

Jan van de Velde

Hoe kan het nu dat raket C in totaal 2E verbruikt (laten we zeggen 2 liter benzine aan chemische energie), terwijl raket B (die eigenlijk hetzelfde doet) 4E (4 liter benzine) nodig heeft?

(sorry voor het doorzeuren )

ten eerste zeur je niet, laat staan door.

Beschouw nou eens een raket D die eerst met 2 m/s de ene kant op vliegt, en tenslotte met 2 m/s de andere kant op. Die verbruikt netjes 2 x zoveel als B.

Het zit'm allemaal in die ² van v². 8)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Probleem met raketjes

[Mechanica] Probleem met raketjes

Re: [Mechanica] Probleem met raketjes

Re: [Mechanica] Probleem met raketjes

Re: [Mechanica] Probleem met raketjes

Re: [Mechanica] Probleem met raketjes

Re: [Mechanica] Probleem met raketjes

Re: [Mechanica] Probleem met raketjes