Hallo,
Ik heb een vraagje dat een beetje tussen een wiskundig en economisch probleem inligt.
Vraag:
Over 5 jaar wil je een huis kopen van 100.000 euro. Op het moment dat je het huis koopt moet je een eerste betaling doen van 20%. ( Dus 20.000 euro).
Om die 20.000 euro te kunnen betalen wil je iedere maand een bepaald bedrag op je rekening zetten. De rente die je dan PER JAAR krijgt is 4%.
Hoeveel moet je PER MAAND (vanaf nu) inleggen om na 5 jaar 20.000 euro over te houden om je huis te kunnen kopen?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[economie] renteberekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5.679
Re: [economie] renteberekening
Ik neem aan dat ze de rente aan het eind van het jaar niet uitkeren over het bedrag wat op 31 december op je rekening staat, maar wat er gemiddeld over het hele jaar op heeft gestaan.
4% rente per jaar wil zeggen maal 1.04, en dat komt overeen maal
1.0032737 per maand, dus je ontvangt ongeveer 0.32737 procent rente per maand.
Als je n maanden lang iedere keer aan het begin v/d maand bedrag x stort, en je totale saldo wordt aan het eind van iedere maand met r vermenigvuldigd, wordt de eerste storting in totaal n keer met r vermenigvuldigd (dus daar blijft x[.]rn van over), de tweede n-1 keer (dus dat wordt x[.]rn-1), en de laatste storting wordt nog net één keer met r vermenigvuldigd (wordt dus x[.]r).
In totaal:
Die rechter som (r+r2+r3+...+rn) kun je vereenvoudigen door hem eerst met (1-r) te vermenigvuldigen en daarna daar weer door te delen.
Je krijgt dan namelijk:
Je eindsaldo is dus
4% rente per jaar wil zeggen maal 1.04, en dat komt overeen maal
\(\sqrt[12]{1.04}\)
1.0032737 per maand, dus je ontvangt ongeveer 0.32737 procent rente per maand.Als je n maanden lang iedere keer aan het begin v/d maand bedrag x stort, en je totale saldo wordt aan het eind van iedere maand met r vermenigvuldigd, wordt de eerste storting in totaal n keer met r vermenigvuldigd (dus daar blijft x[.]rn van over), de tweede n-1 keer (dus dat wordt x[.]rn-1), en de laatste storting wordt nog net één keer met r vermenigvuldigd (wordt dus x[.]r).
In totaal:
\(xr+xr^2+xr^3+\cdots+xr^n = x(r+r^2+r^3+\cdots+r^n)\)
Die rechter som (r+r2+r3+...+rn) kun je vereenvoudigen door hem eerst met (1-r) te vermenigvuldigen en daarna daar weer door te delen.
Je krijgt dan namelijk:
\(\frac{r(1-r)+r^2(1-r)+r^3(1-r)+\cdots+r^n(1-r)}{1-r} = \frac{r-r^2 + r^2-r^3 + r^3-r^4 + \cdots + r^n-r^{n+1}}{1-r} = \frac{r-r^{n+1}}{1-r}\)
Let op hoe al die positieve en negatieve machten van r tegen elkaar wegvallen, alleen de eerste en laatste blijven over (heet ook wel 'telescoopsom').Je eindsaldo is dus
\(x\frac{r-r^{n+1}}{1-r}\)
. r, n en eindsaldo zijn bekend, dus nu kun je zelf uitrekenen dat x, de maandelijkse storting, 301.22 euro moet zijn.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 2
Re: [economie] renteberekening
Uitleg
Wow wat een goede uitleg
Heel erg bedankt!!!
