gelijkvormige veelhoeken

Xtropez

ik moet iets maken voor huiswerk maat ik snap er niet zo veel van

In nevenstaande figuur is driehoek ABC een vergroting van driehoek CDE.

Beide driehoeken zijn dus gelijkvormig.

1) shrijf deze gelijkvormige driehoeken op de gebruikelijke manier op, zodat dus hun overeenkomstige hoekpunten in dezelvdevolgorde voorkomen.

2) Bereken x=|AD| en y |CE| ?

figuur: ( ik hoop dat het er op trekt )

tekeneing : Afbeelding

please help me zo snel mogelijk

Xtropez

vraag 1 heb ik de 2 niet

?

dr. E. Noether

1. Dit is een manier om het op te schrijven: driehoek DEC ~ driehoek ABC (~ = gelijkvormig met).

2. Omdat driehoek DEC ~ driehoek ABC, geldt dat: |CA|/|CD| = |AB|/|DE| = |CB|/|CE|. We zien dat |AB|/|DE| = 6/2 = 3. Dus ook 3 = |CB|/|CE| = (y+5)/y => 3*y = y+5 => 2*y = 5 => y = 5/2.

Op een gelijkwaardige manier kun je x berekenen.

Xtropez

is het dan niet 5/3 ?

dr. E. Noether

Nee. Je kan het natuurlijk op tal van manieren oplossen, maar zoals boven heb ik het gedaan, er komt echt 5/2 uit. Kijk maar: We zien in het plaatje dat |CB|/|CE| = (y+5)/y en dit is gelijk aan 3, want driehoek ABC is 6/2 = 3 keer zo groot als driehoek DEC. Mee eens? Dan los je op de vergelijking (y+5)/y = 3. Beide kanten met y vermenigvuldigen geeft dan y+5 = 3*y. Dan de y's naar 1 kant brengen door links en rechts y eraf te halen, dan houd je voer y + 5 - y = 3*y - y, ofwel 5 = 2*y en dus y = 5/2. Is dit duidelijk? Ik moet er helaas vandoor.

Xtropez

dan is X => 2*2 => 4? of 6?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

gelijkvormige veelhoeken

gelijkvormige veelhoeken

Re: gelijkvormige veelhoeken

Re: gelijkvormige veelhoeken

Re: gelijkvormige veelhoeken

Re: gelijkvormige veelhoeken

Re: gelijkvormige veelhoeken