Differentieren (klein probleempje)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 1

Differentieren (klein probleempje)

Ik heb een klein probleem.

Je hebt bijvoorbeeld een afgeleide van
\(\sqrt{25-\frac{1}{4}p^2}\)
Dat moet je dan met y =
\(\sqrt{u}\)
berekenen

uiteindelijk heb je
\(\frac{1}{2*\sqrt{25-\frac{1}{4}p^2}} *\frac{1}{2}p \)
Nu is mijn vraag wat gebeurt er daarna. Ik ben het laatste stap vergeten. Volgens mijn uitwerkingboek wordt het
\(-\frac{p}{4*\sqrt{25-\frac{1}{4}p^2}} \)
maar waar komt die 4 vandaan? En waarom verandert 1 opeens in p.

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differentieren (klein probleempje)

Je bent er bijna, maar na het afleiden van die wortel moet je (door de kettingregel) nog vermenigvuldigen met de afgeleide van de uitdrukking onder de wortel. Dat is niet p/2 maar -p/2, want er stond 25-p²/4. Daar komt alvast het minteken vandaan en dan neem je die twee factoren 1/2 samen tot 1/4.

Reageer