vraagstuk + de uitleg, zie:
http://www.rdzl.nl/geld_moet_rollen_raadse...sel/uitleg.html
Op gevoel wist ik gewoon dat het antwoord 2 was, maar als ik op het verstand af ga kom ik 1 rotatie uit... Wil iemand uitleggen hoe het komt dat dat eigenlijk 2 is? Mijn beredenering is: de muntstukken hebben een evengrote omtrek. Hoe komt het dat de muntstuk die om de ander moet rollen dan een dubbele omwenteling maakt? Ik besef dat er in feite slechts 1 keer de omtrek wordt genomen omdat het punt P van de muntstuk die om het ander draait vanonder begint, en halverwege (dus onderaan het stilstaand muntstuk), zit punt P vanboven. Maar toch heeft het muntstuk in feite een volledige omwenteling gedaan.
Op gevoel weet ik dat dit alles klopt, maar is er misschien een wiskundige uitleg bij? Ik weet dat het muntstuk aan de helft van de omtrek zit als hij onder het stilstaand muntstuk zit, maar wil weten hoe het komt dat de muntstuk toch een volledige rotatie heeft kunnen uitvoeren.
Ik val soms in herhaling, maar dit doe ik voor expres voor het geval ik de eerste keer onduidelijk was.
Bij voorbaat dank!
Laatste berichten
-
18:31
Weerfrustratie 6
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
2 muntstukken (vraagstukje met cirkels)
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 808
Re: 2 muntstukken (vraagstukje met cirkels)
Ik denk dat het zo zit:
Het is een kwestie van relativiteit.
Stel je hebt twee tandwielen. Als de eerste 360 graden draait, dan heeft de ander ook 360 graden gedraaid.
Dus in totaal hebben ze 2 keer 360 graden gedraaid dus twee rondjes.
Als je nu vanaf tandwiel 1 gaat kijken lijk jezelf stil te staan en de ander twee keer om jou heen te draaien.
Het is een kwestie van relativiteit.
Stel je hebt twee tandwielen. Als de eerste 360 graden draait, dan heeft de ander ook 360 graden gedraaid.
Dus in totaal hebben ze 2 keer 360 graden gedraaid dus twee rondjes.
Als je nu vanaf tandwiel 1 gaat kijken lijk jezelf stil te staan en de ander twee keer om jou heen te draaien.
-
- Berichten: 310
Re: 2 muntstukken (vraagstukje met cirkels)
hmm, dus als je twee tandwielen naast elkaar plaatst, en je laat ze tegelijk over 1 rechte lijn lopen, zullen ze allebei even ver geraken en terug in de beginpositie staan op een afstand van 2.pi.r van het beginpunt. Op deze rechte lijn heeft een tandwiel maar 1 rotatie uitgevoerd.Dalton schreef:Ik denk dat het zo zit:
Het is een kwestie van relativiteit.
Stel je hebt twee tandwielen. Als de eerste 360 graden draait, dan heeft de ander ook 360 graden gedraaid.
Dus in totaal hebben ze 2 keer 360 graden gedraaid dus twee rondjes.
Als je nu vanaf tandwiel 1 gaat kijken lijk jezelf stil te staan en de ander twee keer om jou heen te draaien.
Maar als je 1 tandwiel laat staan, dan kun je die afstand op de lijn dus eigenlijk toch om dat tandwiel plooien? En de afstand van dat ander tandwiel zou dan ook die afstand afleggen, en dan ook maar 1 keer draaien, maar ze draait 2 keer.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: 2 muntstukken (vraagstukje met cirkels)
Dit is vergelijkbaar met de plank die over even grote boomstammetjes rolt.
-
- Moderator
- Berichten: 51.269
Re: 2 muntstukken (vraagstukje met cirkels)
Zie het als een fiets:
De ene munt rolt om de andere. Als we de straal van de munt r noemen, dan moet het middelpunt van de rollende munt dus een afstand afleggen van 4
r. Deze munt heeft dezelfde straal. We beschouwen deze als een wiel met een omtrek (loopvlak) met een lengte van 2 
r. En dat moet dus twee maal rond om die as die 2 x 2 r= 4 r afstand af te laten leggen.....
De ene munt rolt om de andere. Als we de straal van de munt r noemen, dan moet het middelpunt van de rollende munt dus een afstand afleggen van 4
r. Deze munt heeft dezelfde straal. We beschouwen deze als een wiel met een omtrek (loopvlak) met een lengte van 2 r. En dat moet dus twee maal rond om die as die 2 x 2 r= 4 r afstand af te laten leggen.....ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: 2 muntstukken (vraagstukje met cirkels)
En nog een manier om het te bekijken: als je een munt langs een rechte lijn
(die even lang is als zijn omtrek) rolt, heeft hij aan het eind een volledige omwenteling gemaakt. Wanneer je die munt in plaats van langs een rechte lijn langs een gekromde lijn (in dit geval: een cirkel met dezelfde diameter als de munt!), komt bij die rotatie van de munt nog de hele draai op die de lijn waarlangs hij rolt (de omtrek van de andere munt dus) zelf maakt. Die rotatie is ook een hele omwenteling voor een cirkel. Dus: munt rolt langs grond, maar grond buigt zelf ook weg: twee omwentelingen in totaal.
(die even lang is als zijn omtrek) rolt, heeft hij aan het eind een volledige omwenteling gemaakt. Wanneer je die munt in plaats van langs een rechte lijn langs een gekromde lijn (in dit geval: een cirkel met dezelfde diameter als de munt!), komt bij die rotatie van de munt nog de hele draai op die de lijn waarlangs hij rolt (de omtrek van de andere munt dus) zelf maakt. Die rotatie is ook een hele omwenteling voor een cirkel. Dus: munt rolt langs grond, maar grond buigt zelf ook weg: twee omwentelingen in totaal.
-
- Berichten: 310
Re: 2 muntstukken (vraagstukje met cirkels)
ah ja!! Deze uitleg vond ik nog het duidelijkst. Nu snap ik emBrinx schreef:En nog een manier om het te bekijken: als je een munt langs een rechte lijn
(die even lang is als zijn omtrek) rolt, heeft hij aan het eind een volledige omwenteling gemaakt. Wanneer je die munt in plaats van langs een rechte lijn langs een gekromde lijn (in dit geval: een cirkel met dezelfde diameter als de munt!), komt bij die rotatie van de munt nog de hele draai op die de lijn waarlangs hij rolt (de omtrek van de andere munt dus) zelf maakt. Die rotatie is ook een hele omwenteling voor een cirkel. Dus: munt rolt langs grond, maar grond buigt zelf ook weg: twee omwentelingen in totaal.
Bedankt!
