[wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 114

[wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

gevr : los op
\( ^{11} \log \left( {x^{2}+ x +11} \right) ge 2 \)
hier komt uit x=10 of x=-11

alleen het antwoord is me nog niet duidelijk hoe moet ik dit zien.

x< -11 of x >10

ik zie op mijn GRM dat hij door de x-as gaat op x=-11 en x=10

maar is dit dan gevraagd? zo ja dan kunnen ze toch beter gewoon vragen waar hij door de x as gaat.

[edit door Miels: kies de volgende keer aub een dekkende titel voor je post. "dringende vraag" kan over vanalles en nog wat gaan. Maar het gaat over het oplossen van een logaritmische vergelijking. Ook het tot spoed manen door te melden dat je er vanavond een tentamen over hebt is niet zo netjes (zie de regels voor toelichting)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

Ze vragen waar de log groter of gelijk aan 2 is. Dat is dus het bereik tussen de snijpunten. (of juist het bereik er buiten, dat hangt er vanaf hoe die grafiek loopt.

Berichten: 114

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

OK niet helemaal logisch maar toch dank je wel

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

Wat is precies het probleem?

Berichten: 114

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

er is geen probleem het is een kwestie van aannemen dat het zo gevraagd is maar logisch vind ik het niet .

ik zie de parabool op mijn GRM ik zie waar hij de x-as snijdt x=-11 en x=10
\( ^{11} \log \left( {x^{2}+ x +11} \right) ge 2 \)


wanneer is de log groter dan 2?

nogmaals ik vind het niet logisch of ik weet niet wat je nu moet afvragen bij deze vraag .

bij een vergelijking bv stel ik het bv zo bij dezelfde X een grotere/kleinere Y

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

Ok, geen probleem dan. Het is me echter nog steeds niet duidelijk wat je dan onlogisch vindt.

Berichten: 7.068

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

ik zie de parabool op mijn GRM ik zie waar hij de x-as snijdt x=-11 en x=10
Dan heb je iets verkeerd ingetikt. \( ^{11} \log \left( {x^{2}+ x +11} \right)\) snijdt de x-as niet bij x=10 en x=-11 (helemaal niet zelfs). Daar wordt de "y=2"-as gesneden. Plot je niet toevallig \( ^{11} \log \left( {x^{2}+ x +11} \right) - 2\)?

Gebruikersavatar
Beheer
Berichten: 15.202

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

Volgens mij zie ik het wel.

De oorspronkelijke vraag (in woorden) is voor welke waarde(n) van x geldt dat het linker lid van de vergelijking groter of gelijk is aan 2.

Bij het gegeven antwoord (x=10 of x=-11) is het lid gelijk aan 2. Vandaar dat toya (terecht) vraagt "maar is dit dan gevraagd?"
Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic

Berichten: 114

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

ik plot
\( {x^{2}+ x -110} \)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

Misschien moet je iets meer zeggen, wat duidelijker zijn...

Ok, je plot dat. En dan?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] oplossen logaritmische vergelijking

\(^{11} \log (x^2+x+11) ge 2\)
Zie je dat de log voor alle x bestaat?
\(x^2+x+11 ge 11^2\)
\(x^2+x-110 ge 0\)
\((x-10)(x+11) ge 0\)
Dalpar dus de ongelijkheid is juist voor x<=-11 of x>=10 en (zie m'n eerste opm) dit is de opl van de opgave!

Reageer