Springen naar inhoud

[Natuurkunde] harmonische trillingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2006 - 13:26

een voorwerp m=10kg trilt met een frequentie van 1,50Hz.
de amplitude = 0,250m. Op t=0 gaat het voorwerp door de evenwichtsstand omhoog.

T=1/F=0,667s
hoekfrequentie = 3 pie rad/sec

geef de uitwijking als functie van de tijd
u(t)=A cos ( hoekfrequentie tijd + alfa0)

antw:
u(t)=0,250cos ( 3 pie* tijd + 3 pie/2)

kan iemand me uitleggen waar 3 pie/2 vandaan komt,waarom delen door 2??
het in eenheden van 90 graden is Pi/2 dus 3* 90 graden = 3.Pi/2 kan iemand dit uitleggen ?

u(t)=0,250*sin( 3* pie* tijd )
cos(X+ 3*Pi/2) = sin(X) ???


bereken de uitwijking op t=0,500sec

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45530 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 mei 2006 - 18:15

de uitwijking als functie van de tijd  
u(t)=A cos ( hoekfrequentie tijd + alfa0)  
u(t)=0,250cos ( 3 pie* tijd + 3 pie/2)  

kan iemand me uitleggen waar 3 pie/2 vandaan komt,waarom delen door 2??

3 :roll: /2 is kennelijk alfa.gif 0, oftewel de starthoek.

op t=0 is gegeven dat de uitwijking 0 is. Daaruit volgt dat cos(starthoek) gelijk moet zijn aan 0. Op t=0 is 3 :D t reeds 0 (t=0). Dus moet cos(3 :P /2) ook gelijk zijn aan 0, en dat klopt. Het lijkt echter een overbodig gegeven. Zit er aan deze opgave toevallig een tekeningetje vast waaruit blijkt dat de start gegeven werd in een positie van maximale uitwijking omhoog?? Anders zie ik zo gauw geen reden voor die correctie......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2006 - 18:21

nee jan er zit geen tekening bij.
hoe kom je hieraan ,ik bedoel je deelt toch niet toevallig door 2 ?

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45530 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 mei 2006 - 18:28

ik lees het eerder als 1½:roll: radialen, oftwel ¾ trilling . En ik hoopte dat dat uit een tekeningetje duidelijk zou worden, (een beweging voorafgaand aan t=0 dus)want anders zie ik sowieso geen reden om zo'n constante toe te voegen aan je cosinus...

of anders een tekst in de trant van "we geven de massa een uitwijking naar boven, en op t=0 gaat hij weer door de evenwichtsstand omhoog".....
In die tijd heeft de massa nl al 1½:D radialen afgelegd.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2006 - 18:46

antwoord zou dus eigenlijk moeten zijn u(t)=0,250*sin( 3* pie* tijd )
en de rest zoals bij cos is gedaan is dan overbodig?

bereken de uitwijking op t=0,500sec
i.p.v. t nu 0,5 invullen

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45530 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 mei 2006 - 19:14

Het is in alle natuurkundeboeken die ik ken de gewoonte om die slingerbeweging weer te geven als een punt dat een cirkelbeweging maakt, wat dan geprojecteerd wordt op een horizontale balk. Geplaatste afbeelding
en dan is het de gewoonte om hoeken te gaan meten vanaf de x-as, dwz 0°is het oosten van de cirkel.

IN zo'n geval heb je de cosinus nodig als je die projectie op een horizontale balk uitvoert.

Jouw voorwerp trilt kennelijk verticaal. We moeten dus een balk verticaal naast die cirkel gaan tekenen. Maar uit gewoonte gaan we nog steeds starten met hoeken meten vanaf de x-as

Dan gaat die standaardformule met de cosinus natuurlijk niet op, want dan zou je voorwerp in de evenwichtsstand de maximale uitwijking hebben.

Ik denk dat de achtergrond van de ellende zoiets moet zijn....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2006 - 20:56

De algemene vergelijking van een trilling is LaTeX .
In je opgave staat duidelijk dat hij op t=0 vanuit rusttoestand vertrekt en dus is LaTeX .
Blijkbaar wil jij, of je boek, de cosinus vergelijking hebben en wiskundig gezien:
LaTeX met LaTeX . (dat kan je controleren met de productformules van simpson als je wil.)
Blijkbaar neem jij, of je boek k = 1.

Je vergelijking wordt dus LaTeX . Zoals in je opgave LaTeX en zoals jij hem wil hebben k = 1 en dus: LaTeX .
Zo, ik hoop dat je een beetje kon volgen :roll:.

#8

toya

    toya


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2006 - 21:08

productformules van simpson ken ik niet maar toch bedankt.

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2006 - 06:52

LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures