trilsnelheid van moleculen

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 9

trilsnelheid van moleculen

Bestaat er een formule waarmee je de snelheid uit kunt rekenen van een molecuul in een stilstaande stof.

Dus als ik een stof heb (maakt even niet uit wat), in dit geval gewoon even een vaste stof, zoals... ... ...het plastic van je toetsenbord :roll: .

Hoe reken je dan uit hoesnel één molecuul in dat plastic trilt (ik ga er even vanuit dat ze gewoon heel snel van liks naar rechts bewegen, en dat dit dus in km/s te meten moet zijn). Zeg het maar asl ik niet duidenlijk genoeg ben.

Gebruikersavatar
Berichten: 9.240

Re: trilsnelheid van moleculen

Als het goed is staat het in de binas, iets met
\(\sqrt{3} k T^{3}\)
ofzo,

Gebruikersavatar
Berichten: 599

Re: trilsnelheid van moleculen

Die formule kan volgens mij niet kloppen. Bovendien, heb je niet alleen zo'n formule die voor ideale gassen geldt?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: trilsnelheid van moleculen

Dunendain schreef:
Hoe reken je dan uit hoesnel één molecuul in dat plastic trilt (ik ga er even vanuit dat ze gewoon heel snel van liks naar rechts bewegen, en dat dit dus in km/s te meten moet zijn).


Ik denk dat we hier te maken hebben met een harmonische beweging( denk aan een massa die aan een veer op en neer trilt).De snelheid gaat steeds van 0 naar een maximale waarde en terug naar 0 enz.. We kunnen hier dus maar spreken van een gemiddelde snelheid, die stijgt met de temperatuur. Die gemiddelde snelheid kunt ge misschien berekenen met \( v_{\rms}=\sqrt(\frac{3kT}{m}) waarbij k=1.38.10^-{23}\frac{J}{°K} cons\tante van Boltzma\nn m=ma\ssa van het molecuul.\)

Als ge onder de vierkantswortel teller en noemer met het getal van Avogadro N vermenigvuldigt dan kunt ge met de ideale gasconstante R en molaire massa M werken wat misschien eenvoudiger is.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 9

Re: trilsnelheid van moleculen

Ik neem aan dat die massa in u moet, en niet in kg...

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: trilsnelheid van moleculen

Als ge k in J/°K zet dan m in kg.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 9.240

Re: trilsnelheid van moleculen

zie, ik had het bijna goed, ik vergat alleen massa, een constante en een paar haakjes. :roll: :P

Berichten: 9

Re: trilsnelheid van moleculen

Dus de gemiddelde snelheid waarmee een molecuul trilt is de wortel van ((3 x Boltzmann's constante in J/°K x de temperatuur van je stof) : de massa van het molecuul in kg)

(Wil t even zeker weten)

Edit:

Heeft deze formule ook een naam?

En is het nu ook zo dat:

T = Vgem^2 : m x 3k

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: trilsnelheid van moleculen

Deze formule heeft geen naam en wordt afgeleid in elk ernstig natuurkunde boek onder thermodynamica. De° staan wel in kelvin en het is wel gemiddelde van de vierkantswortel snelheid in het kwadraat( rooth mean sqaure). Men krijgt dan de snelheid in m/sec.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.750

Re: trilsnelheid van moleculen

hier de herleiding van de formule voor kinetische temperatuur:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase...c/molke.html#c1

uit de laatste formule kun je afleiden dat wat er hier boven gezegt is klopt.(niet dat we daaraan twijfelden)

Berichten: 9

Re: trilsnelheid van moleculen

Maar is de formule \(T = ( Vgem^{2}:m ) 3k\) nu goed of niet?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.096

Re: trilsnelheid van moleculen

Nee, je hebt hem verkeerd omgerekend. We gaan er van uit dat de thermische energie gelijk is aan de kinetische energie van de moleculen, dus:
\(\frac32 k T = \frac12 m \langle v \rangle ^2\)
. In dat geval dus geldt:
\(T =\frac{3 m \langle v \rangle ^2}{k}\)
.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.750

Re: trilsnelheid van moleculen

Nee, je hebt hem verkeerd omgerekend. We gaan er van uit dat de thermische energie gelijk is aan de kinetische energie van de moleculen, dus:
\(\frac32 k T = \frac12 m \langle v \rangle ^2\)
. In dat geval dus geldt:
\(T =\frac{3 m \langle v \rangle ^2}{k}\)
.
ik ben bang dat dat ook niet helemaal juist omgevormd is.

ik zou de 3 onder de deelstreep zetten. delen door een breuk is het zelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde
\(T =\frac{m \langle v \rangle ^2}{3 k}\)
vermenigvuldig in geval van nood beide kanten met 2.

dan is het overduidelijk

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.096

Re: trilsnelheid van moleculen

Oeps, je hebt natuurlijk helemaal gelijk.

Reageer