trilsnelheid van moleculen
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 9
trilsnelheid van moleculen
Bestaat er een formule waarmee je de snelheid uit kunt rekenen van een molecuul in een stilstaande stof.
Dus als ik een stof heb (maakt even niet uit wat), in dit geval gewoon even een vaste stof, zoals... ... ...het plastic van je toetsenbord .
Hoe reken je dan uit hoesnel één molecuul in dat plastic trilt (ik ga er even vanuit dat ze gewoon heel snel van liks naar rechts bewegen, en dat dit dus in km/s te meten moet zijn). Zeg het maar asl ik niet duidenlijk genoeg ben.
Dus als ik een stof heb (maakt even niet uit wat), in dit geval gewoon even een vaste stof, zoals... ... ...het plastic van je toetsenbord .
Hoe reken je dan uit hoesnel één molecuul in dat plastic trilt (ik ga er even vanuit dat ze gewoon heel snel van liks naar rechts bewegen, en dat dit dus in km/s te meten moet zijn). Zeg het maar asl ik niet duidenlijk genoeg ben.
- Berichten: 9.240
Re: trilsnelheid van moleculen
Als het goed is staat het in de binas, iets met
\(\sqrt{3} k T^{3}\)
ofzo,- Berichten: 599
Re: trilsnelheid van moleculen
Die formule kan volgens mij niet kloppen. Bovendien, heb je niet alleen zo'n formule die voor ideale gassen geldt?
- Berichten: 3.330
Re: trilsnelheid van moleculen
Dunendain schreef:
Ik denk dat we hier te maken hebben met een harmonische beweging( denk aan een massa die aan een veer op en neer trilt).De snelheid gaat steeds van 0 naar een maximale waarde en terug naar 0 enz.. We kunnen hier dus maar spreken van een gemiddelde snelheid, die stijgt met de temperatuur. Die gemiddelde snelheid kunt ge misschien berekenen met \( v_{\rms}=\sqrt(\frac{3kT}{m}) waarbij k=1.38.10^-{23}\frac{J}{°K} cons\tante van Boltzma\nn m=ma\ssa van het molecuul.\)
Als ge onder de vierkantswortel teller en noemer met het getal van Avogadro N vermenigvuldigt dan kunt ge met de ideale gasconstante R en molaire massa M werken wat misschien eenvoudiger is.
Hoe reken je dan uit hoesnel één molecuul in dat plastic trilt (ik ga er even vanuit dat ze gewoon heel snel van liks naar rechts bewegen, en dat dit dus in km/s te meten moet zijn).
Ik denk dat we hier te maken hebben met een harmonische beweging( denk aan een massa die aan een veer op en neer trilt).De snelheid gaat steeds van 0 naar een maximale waarde en terug naar 0 enz.. We kunnen hier dus maar spreken van een gemiddelde snelheid, die stijgt met de temperatuur. Die gemiddelde snelheid kunt ge misschien berekenen met \( v_{\rms}=\sqrt(\frac{3kT}{m}) waarbij k=1.38.10^-{23}\frac{J}{°K} cons\tante van Boltzma\nn m=ma\ssa van het molecuul.\)
Als ge onder de vierkantswortel teller en noemer met het getal van Avogadro N vermenigvuldigt dan kunt ge met de ideale gasconstante R en molaire massa M werken wat misschien eenvoudiger is.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 9
Re: trilsnelheid van moleculen
Ik neem aan dat die massa in u moet, en niet in kg...
- Berichten: 3.330
Re: trilsnelheid van moleculen
Als ge k in J/°K zet dan m in kg.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 9.240
Re: trilsnelheid van moleculen
zie, ik had het bijna goed, ik vergat alleen massa, een constante en een paar haakjes.
-
- Berichten: 9
Re: trilsnelheid van moleculen
Dus de gemiddelde snelheid waarmee een molecuul trilt is de wortel van ((3 x Boltzmann's constante in J/°K x de temperatuur van je stof) : de massa van het molecuul in kg)
(Wil t even zeker weten)
Edit:
Heeft deze formule ook een naam?
En is het nu ook zo dat:
T = Vgem^2 : m x 3k
(Wil t even zeker weten)
Edit:
Heeft deze formule ook een naam?
En is het nu ook zo dat:
T = Vgem^2 : m x 3k
- Berichten: 3.330
Re: trilsnelheid van moleculen
Deze formule heeft geen naam en wordt afgeleid in elk ernstig natuurkunde boek onder thermodynamica. De° staan wel in kelvin en het is wel gemiddelde van de vierkantswortel snelheid in het kwadraat( rooth mean sqaure). Men krijgt dan de snelheid in m/sec.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 1.750
Re: trilsnelheid van moleculen
hier de herleiding van de formule voor kinetische temperatuur:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase...c/molke.html#c1
uit de laatste formule kun je afleiden dat wat er hier boven gezegt is klopt.(niet dat we daaraan twijfelden)
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase...c/molke.html#c1
uit de laatste formule kun je afleiden dat wat er hier boven gezegt is klopt.(niet dat we daaraan twijfelden)
-
- Berichten: 9
Re: trilsnelheid van moleculen
Maar is de formule \(T = ( Vgem^{2}:m ) 3k\) nu goed of niet?
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: trilsnelheid van moleculen
Nee, je hebt hem verkeerd omgerekend. We gaan er van uit dat de thermische energie gelijk is aan de kinetische energie van de moleculen, dus:
\(\frac32 k T = \frac12 m \langle v \rangle ^2\)
. In dat geval dus geldt: \(T =\frac{3 m \langle v \rangle ^2}{k}\)
.- Berichten: 1.750
Re: trilsnelheid van moleculen
ik ben bang dat dat ook niet helemaal juist omgevormd is.Nee, je hebt hem verkeerd omgerekend. We gaan er van uit dat de thermische energie gelijk is aan de kinetische energie van de moleculen, dus:\(\frac32 k T = \frac12 m \langle v \rangle ^2\). In dat geval dus geldt:\(T =\frac{3 m \langle v \rangle ^2}{k}\).
ik zou de 3 onder de deelstreep zetten. delen door een breuk is het zelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde
\(T =\frac{m \langle v \rangle ^2}{3 k}\)
vermenigvuldig in geval van nood beide kanten met 2.dan is het overduidelijk
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: trilsnelheid van moleculen
Oeps, je hebt natuurlijk helemaal gelijk.