Hallo mensen,
Ik weet dat er en paar situaties zijn, waarbij er een wiskundige fout zit.
Kent iemand misschien zo'n situatie warbij je vast komt te zitten....een berekening ofzo ?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
wiskundige fouten !!!
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Re: wiskundige fouten !!!
er bestaat een boek waarin de schrijver aantoont dat er fouten zijn in de redeneringen van euler en Gauss..hoe dat boek heet..geen idee!
-
- Berichten: 718
Re: wiskundige fouten !!!
er bestaat een boek waarin de schrijver aantoont dat er fouten zijn in de redeneringen van euler en Gauss..hoe dat boek heet..geen idee!
Bedoel je "Proofs and refutations" van Imre Lakatos?
Re: wiskundige fouten !!!
ik heb het zelf nog nooit gelezen en weet ook niet hoe het heet!Bedoel je "Proofs and refutations" van Imre Lakatos?ac schreef:er bestaat een boek waarin de schrijver aantoont dat er fouten zijn in de redeneringen van euler en Gauss..hoe dat boek heet..geen idee!
trouwens.. kun je het lezen op het net!?
-
- Berichten: 718
Re: wiskundige fouten !!!
Denk ik niet, maar het is een dun boekje en ook niet zo duur. Het gaat voor het grootste deel over de stelling van Euler dat bij een veelvlak het aantal punten + het aantal vlakken - het aantal ribben = 2. Die stelling blijkt, ondanks het "waterdichte" bewijs van Euler niet te kloppen (vandaar de titel van het boek (vrij vertaald): "bewijzen en tegenvoorbeelden").ik heb het zelf nog nooit gelezen en weet ook niet hoe het heet!Bert schreef:Bedoel je "Proofs and refutations" van Imre Lakatos?ac schreef:er bestaat een boek waarin de schrijver aantoont dat er fouten zijn in de redeneringen van euler en Gauss..hoe dat boek heet..geen idee!
trouwens.. kun je het lezen op het net!?
Re: wiskundige fouten !!!
maar de stelling zelf klopt wel.toch?Denk ik niet, maar het is een dun boekje en ook niet zo duur. Het gaat voor het grootste deel over de stelling van Euler dat bij een veelvlak het aantal punten + het aantal vlakken - het aantal ribben = 2. Die stelling blijkt, ondanks het "waterdichte" bewijs van Euler niet te kloppen (vandaar de titel van het boek (vrij vertaald): "bewijzen en tegenvoorbeelden").ac schreef:ik heb het zelf nog nooit gelezen en weet ook niet hoe het heet!Bert schreef:
Bedoel je "Proofs and refutations" van Imre Lakatos?
trouwens.. kun je het lezen op het net!?
-
- Berichten: 29
Re: wiskundige fouten !!!
4:3= 1,33333-> 1,33333->x3 = 3,999999-> (oftwel je mist toch iets)Einstein de Tweede schreef:Hallo mensen,
Ik weet dat er en paar situaties zijn, waarbij er een wiskundige fout zit.
Kent iemand misschien zo'n situatie warbij je vast komt te zitten....een berekening ofzo ?
-> staat ff voor in de oneindigheid
Dit kan je zien als een fout in de wiskunde
-
- Berichten: 718
Re: wiskundige fouten !!!
ca schreef:maar de stelling zelf klopt wel.toch?Bert schreef:
Denk ik niet, maar het is een dun boekje en ook niet zo duur. Het gaat voor het grootste deel over de stelling van Euler dat bij een veelvlak het aantal punten + het aantal vlakken - het aantal ribben = 2. Die stelling blijkt, ondanks het "waterdichte" bewijs van Euler niet te kloppen (vandaar de titel van het boek (vrij vertaald): "bewijzen en tegenvoorbeelden").
De stelling klopt alleen voor een deel van de veelvlakken maar niet voor alle veelvlakken.
-
- Berichten: 24.578
Re: wiskundige fouten !!!
4:3 = 1,333...CyberFreak schreef:4:3= 1,33333-> 1,33333->x3 = 3,999999-> (oftwel je mist toch iets)Einstein de Tweede schreef:Hallo mensen,
Ik weet dat er en paar situaties zijn, waarbij er een wiskundige fout zit.
Kent iemand misschien zo'n situatie warbij je vast komt te zitten....een berekening ofzo ?
-> staat ff voor in de oneindigheid
Dit kan je zien als een fout in de wiskunde
-
- Berichten: 5.679
Re: wiskundige fouten !!!
1,333-> is exact gelijk aan 4:3.
4:3 is inderdaad niet te schrijven als normaal getal met een (eindige) decimaalontwikkeling. Maar met die -> notatie geef je aan dat het om een limiet gaat, in dit geval
limn->oo1+(1-10-n)/3
en dat is precies 4/3.
Op dezelfde manier is 3,999-> exact gelijk aan 4. Je mist niks, het is gewoon een andere notatie van hetzelfde getal.
Dit is echt géén fout of onvolkomenheid in de wiskunde!
4:3 is inderdaad niet te schrijven als normaal getal met een (eindige) decimaalontwikkeling. Maar met die -> notatie geef je aan dat het om een limiet gaat, in dit geval
limn->oo1+(1-10-n)/3
en dat is precies 4/3.
Op dezelfde manier is 3,999-> exact gelijk aan 4. Je mist niks, het is gewoon een andere notatie van hetzelfde getal.
Dit is echt géén fout of onvolkomenheid in de wiskunde!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 8
Re: wiskundige fouten !!!
1.3333-> is géén benadering van 4/3. Dit is exact. Hier volgen 3 bewijsjes: (als ik aan kan tonen dat 0,9999-> = 1 dan is voldoende hoop ik)4:3= 1,33333-> 1,33333->x3 = 3,999999-> (oftwel je mist toch iets)
-> staat ff voor in de oneindigheid
Dit kan je zien als een fout in de wiskunde
Niet elk rationaal getal kan je schrijven als een decimaal getal.
Als je het puur theoretisch wil doen (wat je moet wanneer je een fout wil ontdekken) dan is 4:3 niet volledig gelijk aan 1.3333-> , dit is namelijk slechts een benadering.
1) direct bewijs
1/3 = 0,3333-> <= L+R x3 => 1 = 0,9999->
2) bewijs uit het ongerijmde
als 0,9999-> =/= 1 dan is 1-0,9999-> > 0
laat n het aantal negens zijn dan is het verschil 1/(10^n)
neem oneinig veel negens dan is het verschil lim n-> inf 1/(10^n) = 0
tegenspraak. Het verschil is niet groter dan nu én gelijk aan nul tegelijk!
3) direct bewijs
neem 0.9999-> = a.
10 a = 9.9999->
a = 0.9999-> -
----------------------
9 a = 9.0000->
dus a = 1
Er zijn geen fouten in de wiskunde. Je kunt wel fouten maken. Bijv.:
a = b
a^2 = ab
a^2 + a^2 = a^2 + ab
2a^2=a^2+ab
2a^2-2ab=a^2-ab
2(a^2-ab)=1(a^2-ab)
2(a^2-ab) 1(a^2-ab)
----------- = ---------- <=
(a^2-ab) (a^2-ab)
2=1
bij <= gaat het fout, want a^2-ab = 0. Delen door nul mag niet. 2 keer nul is inderdaad gelijk aan 1 keer 0. maar 2 niet aan 1!
