"zwaartekracht en energie"?

tijd-ruimte wordt vervormt door zowel materie als energie. Zwaartekracht wordt in de moderne fysica bij mijn weten gezien als resultaat of synoniem van vervorming van tijdruimte. Hoe verandert ruimtetijd of het zwaartekrachtsveld geometrisch wanneer er bijvoorbeeld in een gebied dat daarvoor geen electriciteit had een electriciteitsnetwerk wordt aangelegd? Iedereen zal dit dan zien als vooruitgang. Zou dit idee, ervaring ook beinvloedt kunnen worden (zijn grond kunnen hebben in) zo,n vervorming?

hoe kom je op deze vraag? misschien dat hij dan beter te beantwoorden is.

je vraagt je af, of hoe ruimte-tijd kromt als er een hoogspanningskabel word aangelegd?

moet ik dank denken dat de electrische engergie die erbij komt de ruimte zal krommen?

je kent vast het plaatje wel van de aarde die in een kom van ruimte-tijd ligt,
die bolling zal niets veranderen als een een hoogspanningskabel word aangelegd, aangezien de massa en energie op aarde niet word veranderd.

maar ik denk niet dat ik zo je vraag beantwoord, dus graag wat uitleg

Ik stel het me zo voor dat bijvoorbeeld ergens in siberie waar nog geen elektriciteit is een electriciteitsnetwerk opgezet wordt. Als de installateurs klaar zijn wordt het geheel in werking gesteld. Het electromagnetisch veld is nu vrij gemakkelijk voor te stellen (hoewel lastiger als het een ringnet betreft). In ieder geval : Energie vervormt ruimte tijd en beinvloedt het zwaartekrachtsveld (zo wordt in ieder geval gesteld dus is mijn vraag hoe ziet die vervorming eruit en wat zouden wij daarvan kunnen merken? Ik stel de vraag ook omdat Einstein dit gedurende zijn leven meegemaakt moet hebben en misschien mede daardoor mogelijk op zijn relativiteitsgedachten gekomen is.

Ik stel het me zo voor dat bijvoorbeeld ergens in siberie waar nog geen elektriciteit is een electriciteitsnetwerk opgezet wordt. Als de installateurs klaar zijn wordt het geheel in werking gesteld. Het electromagnetisch veld is nu vrij gemakkelijk voor te stellen (hoewel lastiger als het een ringnet betreft). In ieder geval : Energie vervormt ruimte tijd en beinvloedt het zwaartekrachtsveld (zo wordt in ieder geval gesteld dus is mijn vraag hoe ziet die vervorming eruit en wat zouden wij daarvan kunnen merken? Ik stel de vraag ook omdat Einstein dit gedurende zijn leven meegemaakt moet hebben en misschien mede daardoor mogelijk op zijn relativiteitsgedachten gekomen is.

Ik weet niet of ik je vraag begrijp, maar ik doe een poging.

De veldvergelijkingen van Einstein zeggen eigenlijk, in woorden, dit:

De tensor die de geometrie van de ruimte-tijd beschrijft = een constante maal de tensor die de energie en impuls in die ruimte-tijd beschrijft van het desbetreffende object.

'Object' moet je hier vrij losjes opvatten. Wat vaak het geval is: je hebt een object, bijvoorbeeld een ster. Daarvoor kun je die energie impuls tensor voor opstellen. En die stel je dan gelijk aan die geometrische tensor. Hieruit los je de zogenaamde metriek op, en die vertelt je een boel over hoe bv lichtstralen door die ruimte-tijd gaan. Of andere deeltjes.

Nu heb je een elektromagnetisch veld. Daarvoor kun je een energie impuls tensor opstellen. Die wordt ook wel es de Maxwell stress tensor genoemd. Deze kun je gewoon invullen in je veldvergelijkingen. Dus krijg je:

De geometrische tensor= een constante maal de Maxwell stress tensor. En hieruit los je je metriek weer op. Dit elektromagnetisch veld zal dus de ruimte-tijd krommen. Het bevat immers energie. Let wel op dat je nu de elektromagnetische kracht niet gelijk stelt aan de zwaartekracht ! Het elektromagnetische veld zal door de energiedichtheid een zwaartekrachtseffect hebben ( het veld zal dus invloed hebben op objecten die door het veld heen bewegen, ook al hebben ze geen lading) . Maar de krachten zelf zijn natuurlijk heel anders !

Mijn gewicht veranderd dus iets als hier de stroom uitvalt? en mijn ervaring van tijd en ruimte ook? Hoe moet ik dat zien?

Mijn gewicht veranderd dus iets als hier de stroom uitvalt? en mijn ervaring van tijd en ruimte ook? Hoe moet ik dat zien?

Ehm....ja, in principe wel. Maar dat zijn effecten die gewoon zo absurd klein zijn, dat ze totaal niet relevant zijn. Wat dus wel relevant is, is dat elektromagnetische velden de ruimtetijd krommen.

Maar is het dan mogelijk (met behulp van Maxwell tensor bijvoorbeeld, ik kan daar niet mee omgaan met mijn havo en HTS achtergrond) te voorspellen hoe die ruimte tijd gekromd wordt door bijvoorbeeld een eenvoudig gelijkstroomcircuit met zeg een straal van tien vierkante meter. Wat gebeurt er binnen die straal en wat gebeurt er buiten die straal?

 

Maar is het dan mogelijk (met behulp van Maxwell tensor bijvoorbeeld, ik kan daar niet mee omgaan met mijn havo en HTS achtergrond) te voorspellen hoe die ruimte tijd gekromd wordt door bijvoorbeeld een eenvoudig gelijkstroomcircuit met zeg een straal van tien vierkante meter. Wat gebeurt er binnen die straal en wat gebeurt er buiten die straal?

Nou, die Maxwell tensor is een 4x4 matrix in dit geval. Ze wordt geconstrueerd met de elektromagnetische veld tensor, en die bestaat weer uit je vectorpotentiaal. Ik hoop dat je weet wat die vectorpotentiaal inhoudt; in feite is de vectorpotentiaal de potentiaal die voor een elektrisch en magnetisch veld zorgt. Het is dan in principe mogelijk van een stroomdraad de vectorpotentiaal te bepalen ( hiervoor moet je wel een ijk kiezen, want je vergelijkingen zijn ijkinvariant ) en hiermee kun je de elektromagnetische veldtensor bepalen. Hiermee contrueer je de Maxwell stress tensor, en deze is dan gelijk aan een constante maal die geometrische tensor ( de zogenaamde Einstein tensor, die is opgebouwd uit de metriek, de Ricci tensor en de Riemanntensor. De tensoren vliegen je dus om de oren )

Je vectorpotentiaal zal dan natuurlijk afhangen van de positie als je een stroomcircuit hebt. Je hebt denk ik al door dat bovenstaande berekeningen vrij naar zijn. Maar situaties uitrekenen met de veldvergelijkingen zijn vrijwel altijd vervelend om te doen; je bent er al gauw, in symmetriegevallen, een paar uur mee bezig als je de symmetrieen slim ziet. In andere gevallen zul je de vergelijkingen numeriek moeten oplossen. Zo even gauw een rekenvoorbeeldje geven is dus erg veel werk, en ik weet bijna wel zeker dat zoiets niet exact is op te lossen.

Als je dit wat beter wilt begrijpen , dan raad ik je aan om es bij bv Wikipedia iets op te zoeken over die veldvergelijkingen van de ART, de vectorpotentiaal en ijkinvariantie, en iets over tensoren. En dan kun je zelf bekijken in hoeverre je zoiets wilt begrijpen.

Je kunt trouwens misschien kwalitatief wel iets zeggen; het elektromagnetische veld bevat een bepaalde energie, en je kunt bekijken hoe die energiedichtheid verandert met de plaats. Hoe lager deze energie dichtheid, des te minder wordt de ruimte-tijd gekromd. Ik moet bekennen dat mijn elektromagnetische kennis nogal laag is, dus ik kan je niet even een concreet, simpel en kwalitatief voorbeeldje geven.

Dat kwalitatieve spreekt me meer aan dan die tensoren .

Als je een stroomdraad hebt is er sprake van een stroomkring (in het geval van mijn voorbeeld een stroomkring met een straal van circa tien meter) Als je het electromagnetische veld dan tekent (veldlijnen) in een perspectieve tekening zie je een soort donut. Het veld dichtbij de draad is "dichter" verder weg minder dicht maar naar het centrum van de stroomkring zie je de lijnen ook dichter bij elkaar komen (hoewel alleen tweedimensionaal zoals de spaken van een wiel naar de naaf toe naar elkaar toe lopen) en is het veld dichter. Wat gebeurt er nu in dit gebied binnen de stroomkring (in de zin van ruimtetijd vervorming zwaartekracht etc) ik zou me voor kunnen stelen dat hierdoor een soort - qua richting -eendimensionale zwaartekracht omhoog of naar beneden uitgeoefend wordt (vanaf het midden van de donut haaks op het vlak waarin de stroomkring ligt). Het begrip eendimensionale zwaartekracht is wat ongebruikelijk maar waarom zou dat niet kunnen. Het effect van electromagnetische levitatie zou hiermee te verklaren zijn of is daar een geheel andere verklaring voor?

Bij nader inzien is het laatste in voorgaand bericht wat onzinnig omdat de zwaartekracht natuurlijk een aantrekkende kracht moet zijn maar dan blijft mijn vraag of er iets te zeggen of te tekenen is waardoor de vervorming van ruimtetijd bij zo'n doughnut (het magnetisch veld) geillustreerd kan worden. Of dat er iets gezegd kan worden met betrekking tot de richting van een optredende zwaartekracht (hoe gering ook) in relatie tot de vervorming van de ruimtetijd die een voorwerp of persoon in de nabijheid of binnen de straal van deze stroomkring ondervindt.

Zou het bijvoorbeeld kunnen dat als je door de lus van een draad (stroomkring)kijkt waardoor een stroom loopt je de wereld anders waarneemt (tijd/ruimte anders beleefd, ervaart) als wanneer je door een lens kijkt.

Of dat je de ruimte/tijd aan zee anders ervaart dan wanneer je ergens in het binnenland bent doordat je je dan niet als het ware binnen electriciteitsnetwerken bevindt.

Toen de electriciteit opkwam gaf dit ook veranderingen in de sfeer van steden. Ook de kunst veranderde bijvoorbeeld (kubisme bijvoorbeeld waarbij kunstenaars ook - naar analogie met einsteins concept van tijd-ruimte - wilden afrekenen met het idee van een ilusionistische ruimte waarin de voorstelling zich bevind, afspeelt). Men reflecteerde dit op het zichtbare gedeelte zoals de straatverlichting (en de tram) maar deze bestond in feite uit het systeem als geheel (generator, travo's, bekabeling en lampen).

Deze verandering van atmosfeer, tijdgeest of wat dan ook ging samen met de ontwikkeling van de relativiteitstheorie. Veranderingen in de beleving van tijd en ruimte door de energie kunnen Einstein - al dan niet bewust - op het spoor van de relativiteitstheorie gebracht hebben zoals gelijktijdig kunstenaars het kubisme en later het neo-plasticisme ontwikkelden.

In latere perioden is de opzet van electrische systemen sterk verandert onder andere door ringnetten en veel grootschaliger netwerken. Wat me intrigeert is hoe dit nu uitwerkt - misschien zonder dat we het zelf in de gaten hebben - op onze ervaring van tijd / ruimte, op "de tijdgeest" of de "sfeer".