integraal.. met subsitutie!?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 171

integraal.. met subsitutie!?

Hoi

integraal van : t^3/wortel(1+t^2)dt.

kan iemand mij helpen dit berekenen? kan dat met subsitutie? zo ja? welke..

groetjes

Berichten: 503

Re: integraal.. met subsitutie!?

zijtjeszotjes schreef:Hoi

integraal van :  t^3/wortel(1+t^2)dt.

kan iemand  mij helpen dit berekenen? kan dat met subsitutie? zo ja? welke..

groetjes
probeer eens:

1+t² = u²

t*dt=u*du

t^3*dt = t²*t*dt

dus = (u²-1)*u*du

met wortel(1+t²) = u

dus dat wordt

:roll: ( (u²-1)*u*du)/u)

of



:P (u²-1)*du

geen garantie

Gebruikersavatar
Berichten: 792

Re: integraal.. met subsitutie!?

zowel
\( t^2=u\)
als
\( t=\sinh(u) \)
zouden moeten werken volgens mij

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: integraal.. met subsitutie!?

Bijvoorbeeld, met y = t²+1:
\(\int {\frac{{t^3 }}{{\sqrt {1 + t^2 } }}dt} = \frac{1}{2}\int {\frac{{t^2 }}{{\sqrt {1 + t^2 } }}d\left( {t^2 + 1} \right)} \to \frac{1}{2}\int {\frac{{y - 1}}{{\sqrt y }}dy} = \frac{{y^{\frac{3}{2}} }}{3} - \sqrt y + C\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 171

Re: integraal.. met subsitutie!?

evilbu schreef:zowel
\( t^2=u\)
als
\( t=\sinh(u) \)
zouden moeten werken volgens mij
te moeilijk!

euuh mm die van TD is wat ikb edoelde..

maar bedankt allemaal

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: integraal.. met subsitutie!?

Je kan ze als oefening ook op die andere manieren proberen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer