integraal.. met subsitutie!?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 171
integraal.. met subsitutie!?
Hoi
integraal van : t^3/wortel(1+t^2)dt.
kan iemand mij helpen dit berekenen? kan dat met subsitutie? zo ja? welke..
groetjes
integraal van : t^3/wortel(1+t^2)dt.
kan iemand mij helpen dit berekenen? kan dat met subsitutie? zo ja? welke..
groetjes
-
- Berichten: 503
Re: integraal.. met subsitutie!?
probeer eens:zijtjeszotjes schreef:Hoi
integraal van : t^3/wortel(1+t^2)dt.
kan iemand mij helpen dit berekenen? kan dat met subsitutie? zo ja? welke..
groetjes
1+t² = u²
t*dt=u*du
t^3*dt = t²*t*dt
dus = (u²-1)*u*du
met wortel(1+t²) = u
dus dat wordt
( (u²-1)*u*du)/u)
of
(u²-1)*du
geen garantie
- Berichten: 792
Re: integraal.. met subsitutie!?
zowel
\( t^2=u\)
als\( t=\sinh(u) \)
zouden moeten werken volgens mij- Berichten: 24.578
Re: integraal.. met subsitutie!?
Bijvoorbeeld, met y = t²+1:
\(\int {\frac{{t^3 }}{{\sqrt {1 + t^2 } }}dt} = \frac{1}{2}\int {\frac{{t^2 }}{{\sqrt {1 + t^2 } }}d\left( {t^2 + 1} \right)} \to \frac{1}{2}\int {\frac{{y - 1}}{{\sqrt y }}dy} = \frac{{y^{\frac{3}{2}} }}{3} - \sqrt y + C\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 171
Re: integraal.. met subsitutie!?
te moeilijk!evilbu schreef:zowel\( t^2=u\)als\( t=\sinh(u) \)zouden moeten werken volgens mij
euuh mm die van TD is wat ikb edoelde..
maar bedankt allemaal
- Berichten: 24.578
Re: integraal.. met subsitutie!?
Je kan ze als oefening ook op die andere manieren proberen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)