Springen naar inhoud

[Mechanica] Vermogen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Phaesimbrotos

    Phaesimbrotos


  • >250 berichten
  • 312 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2006 - 20:33

Ik ben bezig met het ontwerpen van een voertuig. Ik wilde een elektromotor gebruiken, maar ik ben niet zeker of dat wel genoeg vermogen levert dus daarom ben ik hier om te vragen: ''Hoe bereken je hoeveel vermogen het voertuig nodig heeft?'' Ik wil slechts de formules, dan probeer ik zelf de antwoorden te berekenen.

Dit heb ik zelf gevonden:

LaTeX

Waarbij:

Stel we nemen een gewicht van 150 kilogram.
Een afstand van 2 km en een tijd van 1 uur oftewel 3600 seconden.

Uit mijn berekeningen is het vermogen dat ik nodig heb dus:

LaTeX


LaTeX


LaTeX

Dit lijkt mij zeer onwaarschijnlijk. :roll:
Hulp gevraagd. Alvast bedankt.
The most dangerous aspect of searching the truth is that you might find it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6898 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 juli 2006 - 21:00

Kun je de berekeningen toelichten, want ik snap er geen lor van. B.v., hoe kom je aan het getal 185?
En de laatste stap: 18,5/360 is toch niet 0,1?

#3

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2006 - 23:00

onthoud wel:

LaTeX

Waarin:

LaTeX als v = constant.

#4

Phaesimbrotos

    Phaesimbrotos


  • >250 berichten
  • 312 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2006 - 13:35

Kun je de berekeningen toelichten, want ik snap er geen lor van. B.v., hoe kom je aan het getal 185?
En de laatste stap: 18,5/360 is toch niet 0,1?


Sorry ik was vergeten te vermelden:

LaTeX
The most dangerous aspect of searching the truth is that you might find it.

#5

Phaesimbrotos

    Phaesimbrotos


  • >250 berichten
  • 312 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2006 - 13:36

onthoud wel:

LaTeX



Waarin:

LaTeX als v = constant.


Wat wil v = constant zeggen?

Kun je me hier verder mee helpen want ik heb niet al te veel verstand van wiskundige formules.
The most dangerous aspect of searching the truth is that you might find it.

#6

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2006 - 13:45

Kun je me hier verder mee helpen want ik heb niet al te veel verstand van wiskundige formules.


Als je eerst eens uitlegt wat je zelf aan het doen bent in je eerste bericht, want daar is geen touw aan vast te knopen (zie ook bericht van Klazon). Dan kunnen wij jou daarna helpen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#7

Phaesimbrotos

    Phaesimbrotos


  • >250 berichten
  • 312 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2006 - 14:08

Gewijzigde post

Ik ben bezig met het ontwerpen van een voertuig. Ik wilde een elektromotor gebruiken, maar ik ben niet zeker of dat wel genoeg vermogen levert dus daarom ben ik hier om te vragen: ''Hoe bereken je hoeveel vermogen het voertuig nodig heeft?'' Ik wil slechts de formules, dan probeer ik zelf de antwoorden te berekenen.

Dit heb ik zelf gevonden:

LaTeX

Waarbij:

Stel we nemen een gewicht van 150 kilogram.
Een afstand van 4 km en een tijd van 1 uur oftewel 3600 seconden.

Voor het berekenen van het aantal joules, dus W, heb ik dit gevonden:

LaTeX

Dus:

LaTeX

LaTeX

Uit mijn berekeningen is het vermogen dat ik nodig heb dus:

LaTeX


LaTeX


LaTeX

Dit lijkt mij zeer onwaarschijnlijk. :roll:
Hulp gevraagd. Alvast bedankt.
The most dangerous aspect of searching the truth is that you might find it.

#8

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2006 - 14:10

Wat wil v = constant zeggen?

Dat er geen versnelling is.

#9

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2006 - 14:17

Ah kijk. Ten eerste: je vult 4 km in als 4000 vierkante meter. Dat klopt niet.

Verder gebruik jij dus formules, zonder dat je eigenlijk weet wat ze precies betekenen en hoe ze gebruikt moeten worden. Een korte uitleg, maar het eigenlijke probleem kun je alleen oplossen door het uit te proberen.

Er zijn twee belangrijke punten bij een autootje: snelheid en acceleratie. De eerste wordt met name bepaald door het vermogen dat de motor kan leveren. Vermogen is niks anders dan een hoeveelheid energie die per seconde ergens in of uit wordt gepompt. Doordat het autootje weerstand ondervindt verliest het dus in de loop van de tijd een deel van zijn kinetische energie (energie dat verantwoordelijk is voor de snelheid van het autootje). Deze energie moet dus aangevuld worden door de motor. Er geld dat hoe harder je gaat, hoe groter de wrijving is. Je verliest bij hogere snelheden dus meer energie per seconde, wat als gevolg heeft dat de motor meer vermogen moet geven om deze hogere snelheid vast te kunnen houden.

Een tweede punt is acceleratie. Hier is niet alleen het motorvermogen van belang, maar ook de koppel. Ik denk echter dat het uitleggen van dit punt iets te ingewikkeld gaat worden.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#10

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6898 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2006 - 14:59

Voor het berekenen van het aantal joules, dus W, heb ik dit gevonden:

LaTeX

Waar komt die formule vandaan?
De formule die ik ken: 1J = 1Nm
M.a.w., als je een kracht uitoefent van 1N over een afstand van 1 meter, dan heb je 1J arbeid verricht.

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 46350 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 augustus 2006 - 15:24

Voor het berekenen van het aantal joules, dus W, heb ik dit gevonden:

LaTeX

Waar komt die formule vandaan?
De formule die ik ken: 1J = 1Nm
M.a.w., als je een kracht uitoefent van 1N over een afstand van 1 meter, dan heb je 1J arbeid verricht.

Zoals je zegt, Klazon, 1 Joule is 1 Nm. En verder is 1 N ook gelijk aan 1 kgm/s. (F=ma)

dus kun je een joule ook schrijven als 1 kg(m/s)m= 1 kgm/s

Blijft overeind uit Bart's bericht dat je meters niet moet verwarren met m
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Phaesimbrotos

    Phaesimbrotos


  • >250 berichten
  • 312 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2006 - 17:50

Voor het berekenen van het aantal joules, dus W, heb ik dit gevonden:

LaTeX

Waar komt die formule vandaan?
De formule die ik ken: 1J = 1Nm
M.a.w., als je een kracht uitoefent van 1N over een afstand van 1 meter, dan heb je 1J arbeid verricht.

Zoals je zegt, Klazon, 1 Joule is 1 Nm. En verder is 1 N ook gelijk aan 1 kgm/s. (F=ma)

dus kun je een joule ook schrijven als 1 kg(m/s)m= 1 kgm/s

Blijft overeind uit Bart's bericht dat je meters niet moet verwarren met m


Dus dan zou het zijn:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Zo niet, verbeter me dan alstublieft.
The most dangerous aspect of searching the truth is that you might find it.

#13

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2006 - 18:04

Hoe kom je aan die 4000?
En hoe kom je er ineens bij dat het 3600-2 is?

Bovendien is deze post belangrijk:

Vermogen is niks anders dan een hoeveelheid energie die per seconde ergens in of uit wordt gepompt. Doordat het autootje weerstand ondervindt verliest het dus in de loop van de tijd een deel van zijn kinetische energie (energie dat verantwoordelijk is voor de snelheid van het autootje). Deze energie moet dus aangevuld worden door de motor. Er geld dat hoe harder je gaat, hoe groter de wrijving is. Je verliest bij hogere snelheden dus meer energie per seconde, wat als gevolg heeft dat de motor meer vermogen moet geven om deze hogere snelheid vast te kunnen houden.

Waarschijnlijk zal de weerstand van je zelfgemaakte voertuig niet te berekenen zijn waardoor het vermogen dus ook niet berekenbaar is.

LaTeX
Bovenstaande eenhedenvergelijking lost het probleem in dit topic niet op. De afstand, tijd en massa van de vraag mogen niet zomaar ingevult worden. Er is een gebruiksaanwijzing nodig. Een ander voorbeeld van een dergelijk misverstand is die van het krachtmoment welke als eenheid Nm heeft. Bij Arbeid is dit inderdaad gelijk aan Joules, maar bij krachtmoment niet. Oppassen dus.

#14

wombat

    wombat


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2006 - 18:08

Dat is een onwaarschijnlijk groot vermogen.
Een stevige automotor is iets van 100 kilowatt, dat is 1x10^5 watt.
Het eerste wiel was echt niet rond

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 46350 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 augustus 2006 - 18:48

Leuk gevonden, Phaesimbrotos, maar zo werkt het nou helaas ook weer niet. In die m/s staan er twee verschillende meters, namelijk de meters van afstand en de meters van versnelling. In de uiteindelijke eenheid voeg je ze samen, en dan blijken ze netjes overeen te komen met de eenheid joule van energie of arbeid.

jouw berekening moet luiden:

W=Fs
F= ma

dus: W=mas

Aangezien je met constante snelheid rijdt is de versnelling 0, en dus ook de arbeid. En daarmee ook het vermogen dat je nodig hebt. Dat is perfect in overeenstemming met de eerste wet van Newton:

Wikipedia:

De eerste wet van Newton: Traagheidsbeginsel of inertie
Als de som van de krachten op een voorwerp nul is, dan is de versnelling nul. Een voorwerp beweegt dan met een constante snelheid in een rechte lijn, of het is in rust.

Een andere formulering van de eerste wet:
Een voorwerp in beweging heeft de neiging in beweging te blijven.  
Een voorwerp in rust heeft de neiging in rust te blijven.


Goed, dat was de theorie. Nou de praktijk. Onderweg bots je tegen luchtmoleculen, je kunt ook zeggen die luchtmoleculen botsen tegen je voertuig, dat is lood om oud ijzer. Beschouw die luchtmoleculen als allemaal kleine kaboutertjes die je willen pesten en samen een kracht uitoefenen tegen je bewegingsrichting in. Als je nou niet met een motortje of fietstrappers in de weer gaat en een kracht uitoefent die even groot is als de kracht van die gezamenlijke kaboutertjes, zullen de kaboutertjes winnen en gaat je voertuig steeds langzamer.

Wil je nu dezelfde constante snelheid houden, dan moet je dus heel de weg ook een constante kracht uitoefenen.

W=Fs

Om die luchtweerstand te overwinnen dus. Stel nou dat die luchtweerstand een tegenkracht van 90 N oplevert. Dan moet je motortje ook 90 N leveren. En dat dan over 4000 m ==> W= 360000 J.

Jij legt die afstand af in 3600 s, en je krijgt dus ook 3600 s de tijd om die arbeid te leveren. Je hebt dan een vermogen nodig van 360000 J/ 3600 s = 100 J/s= 100 W(att)

Let op, dit is een rekenvoorbeeldje, koop dus nog geen motor van 100 W. :roll:

Dan heb je ook nog te maken met rolweerstand en weerstand in je aandrijfsysteem, maar als je een beetje harde banden neemt, goeie lagers en een slimme overbrenging dan blijft dat in de praktijk beperkt tot enkele procenten van je totale vermogen.

Dan is nog de vraag, hoe snel wil je op gang zijn. Want om je voertuig de versnelling te geven van stilstand tot je constante snelheid heb je ook nog een kracht nodig. Voor jouw eisen lijkt me 0-1 m/s in 5 s een alleszins acceptabel acceleratievermogen.

0-1 m/s in 5 s betekent een versnelling a van (1-0)/5=0,2 m/s

F= ma=1500,2 = 30 N
Je gemiddelde snelheid tijdens het optrekken is 0,5 m/s, in die 5 s leg je dus 2,5 m af. De geleverde arbeid is dus W=Fs=752,5=187,5 J, en om die arbeid te leveren neem je 5 s de tijd, en is je benodigde vermogen dus 187,5 J/ 5s= 37,5 W

In theorie moet je het dus kunnen halen met 100 + 37,5 +nogwatvoorderolweerstand= 150 W. in dit rekenvoorbeeld
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures