[Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 609
[Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
Beste studenten, docenten
Ik verstaat nog steeds niet wat men bedoelt men die twee voorschriften, het gaat om de rollen van x en y verwisslen maar moet je dan bvb als er staat:
x = log(y²) ==> SQR(y) = e^2
Of hoe moet je dan zo een vergelijking oplossen als je een impliciet voorschrift krijgt of omgekeerd.
Ik weet nog als een vergelijking is gegeven waaruit we eerst y moeten oplossen om de vorm y = f(x) te verkrijgen als x = f(x) is gegeven
Ik heb hier een voorbeeld uitgewerkt mag je deze werkwijze toepassen om alle soorten functies?
Met vriendelijke groeten
Steven
Ik verstaat nog steeds niet wat men bedoelt men die twee voorschriften, het gaat om de rollen van x en y verwisslen maar moet je dan bvb als er staat:
x = log(y²) ==> SQR(y) = e^2
Of hoe moet je dan zo een vergelijking oplossen als je een impliciet voorschrift krijgt of omgekeerd.
Ik weet nog als een vergelijking is gegeven waaruit we eerst y moeten oplossen om de vorm y = f(x) te verkrijgen als x = f(x) is gegeven
Ik heb hier een voorbeeld uitgewerkt mag je deze werkwijze toepassen om alle soorten functies?
Met vriendelijke groeten
Steven
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
Je vraag is onduidelijk!Stefke29 schreef:Beste studenten, docenten
Ik verstaat nog steeds niet wat men bedoelt men die twee voorschriften, het gaat om de rollen van x en y verwisslen maar moet je dan bvb als er staat:
x = log(y²) ==> SQR(y) = e^2
Of hoe moet je dan zo een vergelijking oplossen als je een impliciet voorschrift krijgt of omgekeerd.
Ik weet nog als een vergelijking is gegeven waaruit we eerst y moeten oplossen om de vorm y = f(x) te verkrijgen als x = f(x) is gegeven
Ik heb hier een voorbeeld uitgewerkt mag je deze werkwijze toepassen om alle soorten functies?
Met vriendelijke groeten
Steven
Ben je bezig met inverse functies?
Staat er y=log(x^2), dan is er alleen een inverse functie op een bepaald domein.
Wat is hier het grondtal? Is dat e? Dan is het toch gebruikelijk om y=ln(...) te schrijven?
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
Ik begrijp je vraag niet helemaal. Het voorbeeld is correct en mag uitgevoerd worden zolang het je lukt. Het nadeel van impliciete functies is dat er vaak geen expliciete functie voor te vinden is.
Voorbeeld van "omwerken":
Voorbeeld van "omwerken":
\(x=\log(y^2)\)
\(\exp(x)=y^2\)
\(y=\sqrt{\exp(x)} = \exp(\frac{1}{2}x)\)
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
Wanneer e het grondgetal is, is het gebruik van ln normaal, maar ook het gebruik van log zonder grondgetal is gebruikelijk wanneer e het grondgetal is.Wat is hier het grondtal? Is dat e? Dan is het toch gebruikelijk om y=ln(...) te schrijven?
- Berichten: 2.003
Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
ik heb het anders geleerd. log 5 is bijvoorbeeld [text]^10 log 5 [text]
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
Dat was vroeger gebruikelijk, en nu nog steeds voor vele fysici, ingenieurs en in het middelbaar onderwijs. In de wiskundige wereld wordt log echter al langer gebruikt voor de natuurlijke logaritme, dus met grondtal e.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
Dat was vroeger gebruikelijk, en nu nog steeds voor vele fysici, ingenieurs en in het middelbaar onderwijs. In de wiskundige wereld wordt log echter al langer gebruikt voor de natuurlijke logaritme, dus met grondtal e.
Dat klopt! Maar alleen als er geen verwarring mogelijk is en dat is (voor mij) hier toch mogelijk.
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften
Zeer zeker, dan kan je voor e gerust ln gebruiken en voor alle andere het grondtal expliciet vermelden, bijvoorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)