[Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 609

[Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

Beste studenten, docenten

Ik verstaat nog steeds niet wat men bedoelt men die twee voorschriften, het gaat om de rollen van x en y verwisslen maar moet je dan bvb als er staat:

x = log(y²) ==> SQR(y) = e^2

Of hoe moet je dan zo een vergelijking oplossen als je een impliciet voorschrift krijgt of omgekeerd.

Ik weet nog als een vergelijking is gegeven waaruit we eerst y moeten oplossen om de vorm y = f(x) te verkrijgen als x = f(x) is gegeven

Ik heb hier een voorbeeld uitgewerkt mag je deze werkwijze toepassen om alle soorten functies?

Afbeelding

Met vriendelijke groeten

Steven

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

Stefke29 schreef:Beste studenten, docenten

Ik verstaat nog steeds niet wat men bedoelt men die twee voorschriften, het gaat om de rollen van x en y verwisslen maar moet je dan bvb als er staat:

x = log(y²) ==> SQR(y) = e^2

Of hoe moet je dan zo een vergelijking oplossen als je een impliciet voorschrift krijgt of omgekeerd.

Ik weet nog als een vergelijking is gegeven waaruit we eerst y moeten oplossen om de vorm y = f(x) te verkrijgen als x = f(x) is gegeven

Ik heb hier een voorbeeld uitgewerkt mag je deze werkwijze toepassen om alle soorten functies?

Afbeelding

Met vriendelijke groeten

Steven
Je vraag is onduidelijk!

Ben je bezig met inverse functies?

Staat er y=log(x^2), dan is er alleen een inverse functie op een bepaald domein.

Wat is hier het grondtal? Is dat e? Dan is het toch gebruikelijk om y=ln(...) te schrijven?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.096

Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

Ik begrijp je vraag niet helemaal. Het voorbeeld is correct en mag uitgevoerd worden zolang het je lukt. Het nadeel van impliciete functies is dat er vaak geen expliciete functie voor te vinden is.

Voorbeeld van "omwerken":
\(x=\log(y^2)\)
\(\exp(x)=y^2\)
\(y=\sqrt{\exp(x)} = \exp(\frac{1}{2}x)\)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.096

Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

Wat is hier het grondtal? Is dat e? Dan is het toch gebruikelijk om y=ln(...) te schrijven?
Wanneer e het grondgetal is, is het gebruik van ln normaal, maar ook het gebruik van log zonder grondgetal is gebruikelijk wanneer e het grondgetal is.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

ik heb het anders geleerd. log 5 is bijvoorbeeld [text]^10 log 5 [text]

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

Dat was vroeger gebruikelijk, en nu nog steeds voor vele fysici, ingenieurs en in het middelbaar onderwijs. In de wiskundige wereld wordt log echter al langer gebruikt voor de natuurlijke logaritme, dus met grondtal e.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

Dat was vroeger gebruikelijk, en nu nog steeds voor vele fysici, ingenieurs en in het middelbaar onderwijs. In de wiskundige wereld wordt log echter al langer gebruikt voor de natuurlijke logaritme, dus met grondtal e.


Dat klopt! Maar alleen als er geen verwarring mogelijk is en dat is (voor mij) hier toch mogelijk.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Expliciete en impliciete voorschriften

Zeer zeker, dan kan je voor e gerust ln gebruiken en voor alle andere het grondtal expliciet vermelden, bijvoorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer