Wiskundige Rij

dnbrt

Gegeven: de rij wiskundige rij:

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5, ...

Gevraagd: welk cijfer staat op de n-de plaats.

Iemand heeft me volgende formulie gegeven om dit op te lossen:

[n(n+1)]/2] drukt uit op welke positie het laatste cijfer n staat

bv: wil je weten welk cijfer op de zesde positie staat:

[n(n+1)]/2] = 6

n(n+1) = 12

n² + n = 12

n = 3

Tot daar snap ik het denk ik, maar met grote getallen wordt het allemaal wat ingewikkelder,

stel nu dat ik wil weten , welk getal er op de 5000ste plaats staat, dan doe ik:

n(n+1) = 10000

n² + n - 10000 = 0

x1 blijkt dan gelijk te zijn aan : 99.5012499921876

Dat er een kommagetal staat, begrijp ik, maar hoe moet ik dat interpreteren? Staat het getal 99 of het getal 100 nu op de 5000ste plaats?

[/b][/tex]

TD

Je moet naar boven afronden, de formule is exact voor het laatste getal in zijn deelrij.

Test ook met je positie 6, dat is de laatste 3. Neem echter positie 4 of 5 (daar staat ook 3), dan krijg je iets tussen 2 en 3.

Ook leuk:

\(u\left( n \right) = round\left( {\sqrt {2n} } \right)\)

dnbrt

bedankt [rr]

dat laatste is Chinees voor mij hoor

TD

Het getal op de n-de positie kan je vinden door de vierkantswortel van 2n te nemen, en dat getal af te ronden volgens de gebruikelijke regels.

Test, op positie 6 verwachten we een 3 en inderdaad:

\(u\left( 6 \right) = \sqrt {2 \cdot 6} = \sqrt {12} \approx 3.464 \approx 3\)

dnbrt

Inderdaad, het klopt met mijn andere formule, hartelijk bedankt voor het snelle antwoord.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Wiskundige Rij

Wiskundige Rij

Re: Wiskundige Rij

Re: Wiskundige Rij

Re: Wiskundige Rij

Re: Wiskundige Rij