Hallo
Ik heb hier enkele oefeningen dat ik niet opgelost krijg omdat ik niet de werkwijze weet om het te kunnen oplossen.
Het gaat om deze oefeningen:
1.) (1 + i)z² + (3 - 7i)z -10 = 0
2.) z^4 = 81
3.) 4z^4 - 7z² + 2
Bedankt voor de hulp alvast want zie de bomen hier niet door het bos.
Je hoeft dat niet uit te werken anders leer ik niks maar ik geraak geen stap verder omdat ik de methode niet kan vinden.
Laatste berichten
-
17:37
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 7
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 86
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
1) is wel met de abc-formule op te lossen. Deze geldt ook voor complexe getallen.
2) als z = r (cos(z) + i sin (z)) dan geldt z^n = r^n (cos(nz) + i sin(nz))
3) wat moet hier eigenlijk uitgerekend worden?
2) als z = r (cos(z) + i sin (z)) dan geldt z^n = r^n (cos(nz) + i sin(nz))
3) wat moet hier eigenlijk uitgerekend worden?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Als de derde ook een vergelijking moet voorstellen, stel z² = w en je hebt een kwadratische vergelijking in w.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
1) heb je zelf al iets geprobeerd?Stefke29 schreef:Hallo
Ik heb hier enkele oefeningen dat ik niet opgelost krijg omdat ik niet de werkwijze weet om het te kunnen oplossen.
Het gaat om deze oefeningen:
1.) (1 + i)z² + (3 - 7i)z -10 = 0
2.) z^4 = 81
3.) 4z^4 - 7z² + 2
Bedankt voor de hulp alvast want zie de bomen hier niet door het bos.
Je hoeft dat niet uit te werken anders leer ik niks maar ik geraak geen stap verder omdat ik de methode niet kan vinden.
2) neem:
\(z=r \cdot e^{i\phi}\)
dan volgt: \(r^4=81\)
en \(\phi\)
is een reëel getal.3) er ontbreekt iets!?
-
- Berichten: 52
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Als het de bedoeling is dat je de variabelen uitrekent lijkt het me niet echt een groot probleem.Stefke29 schreef:1.) (1 + i)z² + (3 - 7i)z -10 = 0
2.) z^4 = 81
3.) 4z^4 - 7z² + 2
1.) eenvoudiger schrijven -> dan de ABC formule
2.) Volges mij is deze makkelijk op te lossen met een logaritme
3.) Is op te lossen maar als het mag en kan zou ik hem in de GR rammen
p.s. vraag je ook om de antwoorden?
And that's the way the coockie crumbles -Bruce Allmighty
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Wat wil je precies met een logaritme doen? Het lijkt me beter om over te gaan op exponentiële/goniometrische notatie, zoals hierboven voorgesteld.Zora schreef:2.) Volges mij is deze makkelijk op te lossen met een logaritme
3.) Is op te lossen maar als het mag en kan zou ik hem in de GR rammen
Andere mogelijkheid, misschien nog eenvoudiger dan hierboven:
\(z^4 = 81 \Leftrightarrow z^4 - 81 = 0 \Leftrightarrow \left( {z^2 - 9} \right)\left( {z^2 + 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {z - 3} \right)\left( {z + 3} \right)\left( {z^2 + 9} \right) = 0\)
De reële oplossingen zijn nu direct af te lezen, en zelfs de complexe eigenlijk ook...De oefeningen moeten waarschijnlijk "met de hand" opgelost worden, dat was toch zo bij de andere opgave van Stefke, GRM zal dus niet mogen - maar is met de eerder vermelde substitutie ook niet nodig bij die laatste opgave.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 52
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
2.)
Jah je hebt gelijk, als ik het op jouw manier doe kom ik ook op
x=3 V x=-3
Zou inklemmen ook gaan als je het echt ff niet meer weet?
Jah je hebt gelijk, als ik het op jouw manier doe kom ik ook op
x=3 V x=-3
Zou inklemmen ook gaan als je het echt ff niet meer weet?
And that's the way the coockie crumbles -Bruce Allmighty
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Dan moet je misschien even uitleggen wat je met inklemmen bedoelt.
Maar, z stelde een complexe variabele voor dus je vergeet de nulpunten van (z²+9).
Maar, z stelde een complexe variabele voor dus je vergeet de nulpunten van (z²+9).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Safe schreef:1) heb je zelf al iets geprobeerd?Stefke29 schreef:Hallo
Ik heb hier enkele oefeningen dat ik niet opgelost krijg omdat ik niet de werkwijze weet om het te kunnen oplossen.
Het gaat om deze oefeningen:
1.) (1 + i)z² + (3 - 7i)z -10 = 0
2.) z^4 = 81
3.) 4z^4 - 7z² + 2
Bedankt voor de hulp alvast want zie de bomen hier niet door het bos.
Je hoeft dat niet uit te werken anders leer ik niks maar ik geraak geen stap verder omdat ik de methode niet kan vinden.
2) zie andere posten.
3) er ontbreekt iets!?
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Ja heb al dingen geprobeerd maar zit nog met andere examens ook en wat ontbreekt er wel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Op dit moment is het geen verg maar een functie. Wat is de bedoeling?3) 4z^4 - 7z² + 2
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)
Stel z²=w dan geeft dat een kwadr verg in w. Oplossen. Daarna z oplossen.4z^4 - 7z^2 + 2 = 0
Dit heeft TD! al aangegeven, hij vermoedde die =0 al!
