\(x = 2 . \cos(t)\)
\(y = 3 . \sin(t)\)
\(S = 4 . \int \sqrt {x'² + y'²} dt\)
tussen pi / 2 en 0\(x'² = 4 . \sin²(t)\)
\(y'² = 9 . \cos²(t)\)
De integraal wordt dan het volgende dacht ik:\(8 . \int \sqrt { 1 + \frac {5} {4} \cos²(t) } dt\)
opnieuw tussen pi / 2 en 0Dan vinden we een gelijkaardige reeks onder de vorm
\( \sqrt { 1 + x } \)
Hierdoor wordt onze reeksonwikkelling nu: ( stellen we x = 5/4 . cos²(t) )\(4\pi + \frac {5} {4} \pi + \frac {15} {48} \pi + ...\)
Hopelijk is dit juist, indien niet graag wat uitleg?Dank bij voorbaat.
