[Wiskunde] Stelsel nakijken

Insha

Heyy, ik heb een tijdje geleden de volgende vraag opgelost samen met een kennis. Nu ik het zelf nog een keer probeer kom ik er niet meer uit.

De vraag is als volgt:

Een bioloog heft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteine, 6,2 gram vet en 16 gram vocht.

Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:

----------------Proteine ( %)-----Vet (%)----------Vocht (%)

Mengsel 1:------------20-----------2------------------15

Mengsel 2:------------10-----------6------------------10

Mengsel 3:------------15-----------5-------------------5

Welke v/d volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden v/d mengsel 2 en 3, aan het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

A) 30 g

B) 40 g

C) 50 g

D) 60 g

Uitwerking:

A: 20x+10y+15z=23

B: 2x+6y+5z=6,2

C: 15x+10y+5z=16

---

20x+10y+15z=23

2x+6y+5z=6,2

-13x-4y+0=-9,8

^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?

-----

20x+10y+15z=23

2x+6y+5z=6,2 (*-3)

-13x-4y= -9,8

------

20x+10y+15z=23

2x+6y+5z=6,2

-13x-4y= -9,8 (*-2)

---------

20x+10y+15z=23

14x-8y=4.4

40x=24

^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?

x=24/40 is 0,6

14x-8y=4,4

-8y=4,4-14x

y=(4,4-14(0,6))/( -8 )= 0.5

12+5+15z=23

15z=23-17

z=6/25=0,4

Alvast enorm bedankt,

Groetjes,

Insha

Safe

Insha schreef:Heyy, ik heb een tijdje geleden de volgende vraag opgelost samen met een kennis. Nu ik het zelf nog een keer probeer kom ik er niet meer uit.

De vraag is als volgt:

Een bioloog heft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteine, 6,2 gram vet en 16 gram vocht.

Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:

----------------Proteine ( %)-----Vet (%)----------Vocht (%)

Mengsel 1:------------20-----------2------------------15

Mengsel 2:------------10-----------6------------------10

Mengsel 3:------------15-----------5-------------------5

Welke v/d volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden v/d mengsel 2 en 3, aan het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

A) 30 g

B) 40 g

C) 50 g

D) 60 g

Uitwerking:

A: 20x+10y+15z=23 (a)

B: 2x+6y+5z=6,2 (b)

C: 15x+10y+5z=16 ©

---

20x+10y+15z=23

2x+6y+5z=6,2

-13x-4y+0=-9,8

^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?

-----

20x+10y+15z=23

2x+6y+5z=6,2 (*-3)

-13x-4y= -9,8 <= (d)

------

20x+10y+15z=23

2x+6y+5z=6,2

-13x-4y= -9,8 (*-2)

---------

20x+10y+15z=23

14x-8y=4.4 <= (e)

40x=24

^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?

x=24/40 is 0,6

14x-8y=4,4

-8y=4,4-14x

y=(4,4-14(0,6))/( -8 )= 0.5

12+5+15z=23

15z=23-17

z=6/25=0,4

Alvast enorm bedankt,

Groetjes,

Insha

In de eerste plaats: x , y en z moeten zijn x/100, y/100 en z/100 omdat de coëff percentages zijn en we voor x, y en z grammen willen hebben.

Je vindt voor x/100=0,6 dus x=60 gram

Nu je vragen (let op de tekst boven).

Allereerst werken we z weg uit (a) en (b) neem (a)-3(b) en ook uit (b) en © neem (b)-©.

Er zijn nu twee verg met x en y (pijlen) (d) en (e). We werken y weg: neem -2(d)+(e).

OK?

TD

Zie voor een oplossing ook hier, oplossing 3.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Stelsel nakijken

[Wiskunde] Stelsel nakijken

Re: [Wiskunde] Stelsel nakijken

Re: [Wiskunde] Stelsel nakijken