[Elektriciteit] Weerstand bestuderen.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 31-08-'06, 19:36

Bert F

Berichten: 2.589

[Elektriciteit] Weerstand bestuderen.

stel dat ik een schuifweerstand heb waarmee ik een spanning kan delen, ik weet dat de totale weerstand 2000ohm is en dat de gegeven spaning gegeven wordt door
\(U=\frac{R_1}{R_1+R_2}I\)
nu had ik graag de verandering van de fractie bestudeerd dus
\(p=\frac{R_1}{R_1+R_2}\)
hier de afgeleide van, maar ik weet dat
\(R=R_1+R_2\)
omwille van het feit dat het een schuifweerstand betreft als ik nu volgende substitutie doorvoer
\(p=\frac{R-R_2}{R-R_2+R_2}\)
dan krijg ik een enorm eenvoudig resultaat namelijk
\(p=\frac{R-R_2}{R}\)
als ik dit nu differentieer bekom ik
\(\Delta p=\frac{-1}{R}\)
maw de verandering is contstant hoe kan dit? waarom mag ik dit niet doorvoeren?

Groeten.
Omhoog

Bericht 31-08-'06, 21:12

hzeil

Berichten: 1.379

Re: [Elektriciteit] Weerstand bestuderen.

Het is mij onduidelijk welk doel U met Uw berekening wilt bereiken. Het differentieren bij U loopt verkeerd omdat R1 en R2 een konstante som hebben en dus van elkaar afhankelijk zijn.

U heeft het over een potentiometerschakeling. Die wordt meestal als een onbelaste spanningsbron gebruikt wordt. Want dan varieert de afgegeven spanning lineair met de plaats van het sleepkontakt.

Als je een potentiometer toch als stroombron wilt gaan gebruiken verlies je dus je lineariteit en treden er energieverliezen op in de weerstanden R1 en R2. Daar kun je overigens een leuk sommetje over bedenken waar bij je wel kunt differentieren.

Opgave: Stel je hebt een accu van 12 Volt (en verwaarloosbare inwendige weerstand)

Je wilt erop een lamp van 5 Volt met een weerstand van 50 ohm laten branden. Dat doe je via spanningsdeling met een weerstand met sleepkontakt.

Vraag: Hoe groot moet ik R1 en R2 kiezen om het lampje bij 5 Volt met het maximale energierendement te laten branden? Als je de totale weerstand R noemt en R1 en R2 respectievelijk p*R en (1-p)*R zijn moet je de beide onbekenden p en R kunnen oplossen. Let vooral op het maximale energierendement!

Je ziet hierbij dat het energierendement nogal tegenvalt en dat het gebruik van een poteniometerschakeling bij stroomverbruik weinig efficient is.
Uitleggen is beter dan verwijzen naar een website
Omhoog

Bericht 01-09-'06, 00:17

Bert F

Berichten: 2.589

Re: [Elektriciteit] Weerstand bestuderen.

Het is mij onduidelijk welk doel U met Uw berekening wilt bereiken.
Graag had ik nadien mbv een lineaire benadering de fout op de fractie bepaalt.
Het differentieren bij U loopt verkeerd omdat R1 en R2 een konstante som hebben en dus van elkaar afhankelijk zijn.  
Maar dat probeer ik nu net toch toe te passen? want ik stel
\(R=R_1+R_2\)
op die manier op die manier kan ik van die twee weerstanden er een maken waarom is dat fout?

Groeten.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”