y''(t)+y(t)=2cost. Vind alle oplossingen.
Één oplossing heb ik al gevonden, dat is y(t)=tsint.
Wie helpt mij met de methode (Antwoord is minder belangrijk)?
Laatste berichten
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentiaalvergelijking
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Re: Differentiaalvergelijking
kan het zijn dat je een foutje gemaakt hebt?
volgens mij is d²(tsin(t))/dt + t sin(t) = 2tsin(t), en is jouw oplossing dus fout.
Zomaar een functie gaan vinden met een gegeven oplossing en dergelijke voorwaarden is natuurlijk niet zo makkelijk. Ik vraag me zelfs af of het wel mogelijk is oplossingen te vinden voor deze opgave.
Aangezien we hier zeker te maken hebben met goniometrische afgeleiden, hebben we ook te maken met het feit dat d(cos(t)) = -dtsin(t)
Anders kan je het even over een andere boeg gooien => hier enkele andere formules voor cos en sin (die eigenlijk maar benamingen zijn):
cos(x) = oneindige som (((-1)^k)/(2k)!)x^(2k)
sin(x) = oneindige som (((-1)^k)/(2k+1)!)x^(2k+1)
met deze formules ben je alvast bepaalde goniometrische abstractheden kwijt. Veel succes nog, en hopelijk dat dit je kon helpen.[/code]
volgens mij is d²(tsin(t))/dt + t sin(t) = 2tsin(t), en is jouw oplossing dus fout.
Zomaar een functie gaan vinden met een gegeven oplossing en dergelijke voorwaarden is natuurlijk niet zo makkelijk. Ik vraag me zelfs af of het wel mogelijk is oplossingen te vinden voor deze opgave.
Aangezien we hier zeker te maken hebben met goniometrische afgeleiden, hebben we ook te maken met het feit dat d(cos(t)) = -dtsin(t)
Anders kan je het even over een andere boeg gooien => hier enkele andere formules voor cos en sin (die eigenlijk maar benamingen zijn):
cos(x) = oneindige som (((-1)^k)/(2k)!)x^(2k)
sin(x) = oneindige som (((-1)^k)/(2k+1)!)x^(2k+1)
met deze formules ben je alvast bepaalde goniometrische abstractheden kwijt. Veel succes nog, en hopelijk dat dit je kon helpen.[/code]
-
- Berichten: 8
Re: Differentiaalvergelijking
de eerste afgeleide van tsint is sint+tcostWicked Child schreef:kan het zijn dat je een foutje gemaakt hebt?
volgens mij is d²(tsin(t))/dt + t sin(t) = 2tsin(t), en is jouw oplossing dus fout.
de tweede afgeleide is dan cost + cost - tsint = 2cost - tsint
invullen in de dv : 2cost - tsint + tsint = 2cost en dat klopt, maar nu nog een andere oplossing
Groetjes!
-
- Berichten: 8
Re: Differentiaalvergelijking
Sorry. Ik heb de oplossing al zelf gevonden.
y(t)=tsint is niet de enige oplossing. y(t)=tsint+c (met c uit IR) doen het ook allemaal. M.b.v. variatie van constanten kun je invullen:
2cost-tsin+c''+tsint+c=2cost => c'' = -c en dat is als c=a.sint + b.cost. Alle oplossingen zijn dus:
y(t) = a(t+1)sint + bcost voor alle a,b uit IR!
Bedankt voor jullie moeite!
y(t)=tsint is niet de enige oplossing. y(t)=tsint+c (met c uit IR) doen het ook allemaal. M.b.v. variatie van constanten kun je invullen:
2cost-tsin+c''+tsint+c=2cost => c'' = -c en dat is als c=a.sint + b.cost. Alle oplossingen zijn dus:
y(t) = a(t+1)sint + bcost voor alle a,b uit IR!
Bedankt voor jullie moeite!
