Springen naar inhoud

bewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rustyman

    rustyman


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 september 2006 - 17:28

sin alfa.gif / 1-cos alfa.gif = 1+cos alfa.gif / sin alfa.gif

=sin alfa.gif / cosē alfa.gif +sinē alfa.gif -cos alfa.gif

wat nu als het al nie fout is :

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2006 - 17:58

Ik neem aan dat je bedoelt:

sin(a)/(1-cos(a)) = (1+cos(a))/sin(a) = sin(a)/(cosē(a)+sinē(a)-cos(a))

sin(a)/(1-cos(a))
Hier vermenigvuldig je teller en noemer met (1+cos(a)), dan krijg je:
{sin(a)*(1+cos(a))}/{(1-cos(a)*(1+cos(a))}
en vermits (1-cos(a))*(1+cos(a)) = 1-cosē(a) krijg je:
{sin(a)*(1+cos(a))}/(1-cosē(a))
Ook weet je dat sinē(a) + cosē(a) = 1 ==> sinē(a) = 1-cosē(a) en dus:
{sin(a)*(1+cos(a))}/sinē(a) na wegdelen van sin(a) in teller en noemer krijg je:
(1+cos(a))/sin(a) w.m.b.w.

sin(a)/(cosē(a)+sinē(a)-cos(a)) vermits sinē(a) + cosē(a) = 1 krijg je:
sin(a)/(1-cos(a)) w.m.b.w.

Melissa

#3

rustyman

    rustyman


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 september 2006 - 18:16

een dikke mercie
ik em nog een oefening
cos(a)/(1-tan(a))+sin(a)/(1-cot(a))=cos(a)+sin(a)
moe ik da op dezelfde manier doen ?
enik zit al weer vast na de eerste stap :s

#4

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2006 - 18:24

Voor extra duidelijkheid, toch even in Latex proberen...

LaTeX

LaTeX hier vermenigvuldig je teller en noemer met LaTeX , dan krijg je:

LaTeX en vermits LaTeX krijg je:

LaTeX

Ook weet je dat LaTeX ==> LaTeX en dus:

LaTeX na wegdelen van LaTeX in teller en noemer krijg je:

LaTeX w.m.b.w.


LaTeX vermits LaTeX krijg je:

LaTeX w.m.b.w.

Melissa

#5

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2006 - 18:27

Bij die tweede oefening moet je de tangens en de cotangens omzetten naar sinussen en cosinussen. Je weet dat tan(a)=sin(a)/cos(a) en cot(a)=cos(a)/sin(a)

Daarna moet je alles proberen op gelijke noemer te brengen en je zal zien dat het mooi uitkomt...

Melissa

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9947 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 september 2006 - 20:13

Voor extra duidelijkheid, toch even in Latex proberen...

LaTeX



LaTeX hier vermenigvuldig je teller en noemer met LaTeX , dan krijg je:

LaTeX en vermits LaTeX krijg je:

LaTeX

Ook weet je dat LaTeX ==> LaTeX en dus:

LaTeX na wegdelen van LaTeX in teller en noemer krijg je:

LaTeX w.m.b.w.


LaTeX vermits LaTeX krijg je:

LaTeX w.m.b.w.

Melissa


Melissa, is de notatie zo in orde, maw jij begrijpt dit?
Maar ... we zitten nog altijd met een onduidelijke opgave.

Als je aanneemt (in die nototie) dat de gelijkheid juist is, kan je net zo goed 'kruislings vermenigvuldigen'.
Maar laat dit nu eens even aan 'rustyman' over.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9947 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 september 2006 - 20:21

een dikke mercie  
ik em nog een oefening  
cos(a)/(1-tan(a))+sin(a)/(1-cot(a))=cos(a)+sin(a)
moe ik da op dezelfde manier doen ?
en ik zit al weer vast na de eerste stap :s

Dit is duidelijk een goede vraag
Ga uit van het linkerlid en probeer uit te komen op het rechterlid. Volg de aanwijzing van Melissa.

#8

rustyman

    rustyman


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2006 - 09:19

dus :
cos(a) / (1-tan(a))+ sin(a) / (1-cot(a))
= cos(a) / 1-(sin(a))/(cos(a)) + sin(a)/1-(cos(a))/(sin(a))
=1-sin(a)+1-cos(a)
=sin(a)+cos(a)

is dit goed ?
of was dit iets te gemakkelijk :)

#9

rustyman

    rustyman


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2006 - 09:26

ik zie nu al dat ik fout ben
maar wat gedaan met die 1

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6739 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2006 - 09:35

Probeer het eens met:
LaTeX
en:
LaTeX

#11

rustyman

    rustyman


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2006 - 09:48

hoe ga je van stap 1 naar stap 2
eigelijk ben ik helemaal niet mee
en de oplossing zou moeten cos (a)+ sin (a) zijn

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9947 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 september 2006 - 10:56

hoe ga je van stap 1 naar stap 2  
eigelijk ben ik helemaal niet mee
en de oplossing zou moeten cos (a)+ sin (a) zijn

Weet je 'iets' van breuken?

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6739 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2006 - 11:24

hoe ga je van stap 1 naar stap 2

Vermenigvuldigen met 1.
LaTeX
LaTeX

en de oplossing zou moeten cos (a)+ sin (a) zijn

Dat is de oplossing ook. Je moet mijn tweede regel gebruiken om de teller te ontbinden.

Succes.

#14

rustyman

    rustyman


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2006 - 16:14

ik zie niet hoe je van cosē(a)-sinē(a) /cos(a)-sin(a)
aan cos(a) + sin (a) komt

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6739 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2006 - 16:48

ik zie niet hoe je van  cosē(a)-sinē(a) /cos(a)-sin(a)  
aan  cos(a) + sin (a) komt

Probeer dit eens:
LaTeX
Met:
LaTeX en LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures