[Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Arie Bombarie

Goede dag,

Hoe los ik deze vergelijking op?

3+1000·9,81·h+0,5·1000·3²=P+1000·9,81·(h+2)+0,5·1000·0,75²

Ik moet de P (druk) te weten zien te komen...

Alvast bedankt!

TD

Het oplossen van die vergelijking heeft met natuurkunde niet veel meer te maken, dat is gewoon wiskunde.

Er staat nog een h in beide leden, maar die zal wegvallen. Kan je de haakjes uitwerken?

Haal dan alle termen met een P naar één lid, de termen zonder P naar het andere lid. Probeer eens.

\(3 + 1000 \cdot 9.81 \cdot h + 0.5 \cdot 1000 \cdot 3^2 = p + 1000 \cdot 9.81 \cdot \left( {h + 2} \right) + 0.5 \cdot 1000 \cdot 0.75^2 \)

Arie Bombarie

Bedankt voor je antwoord.

9810h+4503=P+9810h+19620+281,25

4503=P+19620+281,25

P=-15398,25

Alleen dit klopt voor geen meter...

TD

Toch wel, althans: de vergelijking is correct opgelost. Als het antwoord niet klopt, is de vergelijking fout opgesteld...

Arie Bombarie

Bedankt, ik was vergeten de druk in Pa in te vullen. (Ik had het in Bar ingevuld)

Hierdoor klopte het antwoord niet.

Nog bedankt!

TD

Graag gedaan - ben je er nu wel aan uitgekomen?

Arie Bombarie

Ja, deze is nu gelukt

.

Alleen hoe doe ik deze nu:

\(5,5\cdot10^5+1000\cdot9,81\cdoth+0,5\cdot1000\cdotv=1,0\cdot10^5+1000\cdot9,81\cdot(h+3,5)+0,5\cdot1000\cdot(4,018\cdotv)\)

Arie Bombarie

Ja, deze is nu gelukt

.

Alleen hoe doe ik deze nu:

\(5,5 \cdot 10^5 + 1000 \cdot 9,81 \cdot h + 0,5 \cdot 1000 \cdot v=1,0 \cdot 10^5 + 1000 \cdot 9,81 \cdot (h + 3,5)+0,5 \cdot 1000 \cdot (4,018 \cdot v)\)

Ik moet de v ervan berekenen.

(Sorry voor de dubbelpost)

Morzon

haakjes uitwerken

5,5*10^5 =a

1000*9,8=b

0,5*1000=c

1,0*10^5=d

a+bh+cv=d+b(h+3,5)+4,018cv

a-d-3,5b=3,018cv

v=(a-d-3,5b)/(3,018c)

Jan van de Velde

5,5*10^5 =a

1000*9,8=b

0,5*1000=c

1,0*10^5=d

en zo verander je een door de veelheid in karakters onleesbare vergelijking in iets overzichtelijks.....

weer een slim idee opgedaan......

Arie Bombarie

Bedankt, ik denk dan dat in een fout heb gemaakt bij het invullen van de formule, ik zal de hele opdracht wel even overtypen.

Bereken de volumestroom (m^3/s) water door de buis. Aan de bovenkant heerst de atmosferische druk van 1,00 bar. De manometer onderaan meet een druk van 5,5 bar. Het hoogteverschil is 5,5 meter.

De diameter van de buis onderaan is 75 mm, hieruit heb ik berekend dat A1 (onderaan): 0,071m^2

De diameter van de buis bovenaan is 37,5 mm, hieruit heb ik berekend dat A2 (bovenaan): 0,00110 m^2 is.

De formule voor volumestroom is: Volumestroom = A v

Oftewel, ik heb v1 of v2 nodig.

Die moet ik neem ik aan met de wet van Bernoulli berekenen, wat dit zou worden dacht ik:

\(5,5 \cdot 10^5 + 1000 \cdot 9,81 \cdot h + 0,5 \cdot 1000 \cdot v=1,0 \cdot 10^5 + 1000 \cdot 9,81 \cdot (h + 3,5)+0,5 \cdot 1000 \cdot (4,018 \cdot v)\)

Maar een snelheid van in de 200 m/s lijkt me iets te veel van het goede, of niet?

Alvast bedankt!

Jan van de Velde

De diameter van de buis onderaan is 75 mm, hieruit heb ik berekend dat A1 (onderaan): 0,071m^2

doorsnee-oppervlak A1:

A1= πr² = π x 0,0375² = 0,0044 m²

Dat is nogal een verschil???

Arie Bombarie

Sorry, ik had ook 0,0044.

A1v1=A2v2

0,0044 v1 = 0,00110 v2

Dus v2=4v1 (Iets preciezer 4,018 v1, wat ik ook heb ingevuld)

Weet je wat er fout zit in de formule? Of klopt meer dan 200 m/s wel?

Jan van de Velde

Weet je wat er fout zit in de formule?

\(5,5 \cdot 10^5 + 1000 \cdot 9,81 \cdot h + 0,5 \cdot 1000 \cdot v=1,0 \cdot 10^5 + 1000 \cdot 9,81 \cdot (h + 3,5)+0,5 \cdot 1000 \cdot (4,018 \cdot v)\)

Ik ben niet bekend met de formule, maar ik ga dan eens met eenheden prutsen

Links van het = teken:

5,5 x 10⁵ is volgens mij de druk van 5,5 bar in Pascal, ofwel N/m²

1000 x 9,81 x h moet als ik het goed begrijp betekenen ρ x g x h, kg/m³ x m/s² x m, (kgm/s²)/m², is ook N/m²

tenslotte 0,5 x 1000 x v , vermoed ik te betekenen 0,5 x ρ x v ofwel in eenheden

kg/m³ x m/s ofwel (kg/s)/m²

En dat is géén N/m² , maar als je ipv v nou v² in je formule had staan, zou het weer wel kloppen. Je telt dan links in elk geval drie drukken bij elkaar op. En getallen met ongelijke eenheden mag je anders niet bij elkaar optellen. Dus ik vermoed nog stiekem dat ik gelijk heb ook.

En links lijken alle termen op de rechtse (moet ook wel) dus daar zul je ook wel een kwadraatje missen.....

volgens mij moet je v een v² zijn:

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Natuurkunde] Wet van Bernoulli

[Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli

Re: [Natuurkunde] Wet van Bernoulli