[Elektrostatica] Wet van Gauss

Morzon

kent iemand een site waar de wet van gaus duidelijk uitgelegd wordt met voorbeelden?

uit mijn boek snap ik er namelijk niks van

Mrtn

Deze?

http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Gauss

Morzon

Mrtn

Kan je iets specifieker zijn dan?

Wiki vindt namelijk dat

De divergentiestelling is een belangrijk resultaat voor de wiskundige achtergrond van de fysica, in het bijzonder in de elektrostatice en hydrodynamica.

Morzon

nu kan ik de wet van gaus toepassen en de elektrische veld berekenen van een lading q.

dit doe ik door een gaussian integratie oppervlak eromheen te tekenen. Dit mag omdat de elektrischeveld symmetrisch is verdeeld.

nu de elektrische veld loodrecht is op de oppervlakte en de oppervlakte is gelijk aan 4pi r^2. dus E * 4 pi r^2= Q/permittivity

dus E= Q/(permit*r^2*4*pi)

zover snap ik het nog wel.

laatste 3 voorbeelden op deze pagina snap ik niet : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase.../elesph.html#c2

en deze al helemaal niet: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase.../elecyl.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase.../gausur.html#c3

voorbeelden zijn bijna wel het zelfde te noemen als die in mijn boek staan.

TD

De stelling van Gauss is een integraalstelling (de divergentiestelling), hier wordt gedoeld op de wet van Gauss.

Bruce

Morzon schreef:

nu kan ik de wet van gaus toepassen en de elektrische veld berekenen van een lading q.

dit doe ik door een gaussian integratie oppervlak eromheen te tekenen. Dit mag omdat de elektrischeveld symmetrisch is verdeeld.

nu de elektrische veld loodrecht is op de oppervlakte en de oppervlakte is gelijk aan 4pi r^2. dus E * 4 pi r^2= Q/permittivity

dus E= Q/(permit*r^2*4*pi)

zover snap ik het nog wel.

laatste 3 voorbeelden op deze pagina snap ik niet : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase.../elesph.html#c2

en deze al helemaal niet: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase.../elecyl.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase.../gausur.html#c3

voorbeelden zijn bijna wel het zelfde te noemen als die in mijn boek staan.

In je voorbeelden zijn de Gaussische oppervlaktes A: een bol en een cilinder, bij je laatste voorbeeld valt de A weg in de vergelijking. E is steeds al buiten de integraal gehaald zodat er steeds EA= Q/

\(\epsilon_0\)

staat. Het gaat steeds precies zoals jij al voordoet (met een bol): Het toepassen van de Wet van Gauss.

Jan van de Velde

laatste 3 voorbeelden op deze pagina snap ik niet : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase.../elesph.html#c2

Bedoel je dat je de relatie c.q. verschillen niet snapt tussen de ene situatie en de andere?

rondom een puntlading (snap je wel),

rondom een bol waarbij de lading zich geheel op het oppervlak van de bol bevindt (snap je niet),

rondom een bol waarbij de lading homogeen in de bol is verdeeld,

en binnen in een bol waarbij de lading homogeen in de bol is verdeeld (ook beide niet gesnapt)

Dat is het eerste probleem? Je ziet de weg nietvan de situatie rond een puntlading naar de andere situaties?

Doe ons overigens een plezier aub.

Alle tekens die je nodig hebt om een formule als deze

E= Q/(permit*r^2*4*pi)

leesbaar af te lezen vind je onder de link "speciale tekens" midden boven je concept-berichtveld.

E=Q/(ε₀·r²·4· [rr] ). En het nauwelijks meer werk.

(alleen de pi heb ik nog even geleend van de emoticons, omdat de unicode pi uit het verdana font van dit forum teveel lijkt op een gewone n, maar die ga je daar over niet te lange tijd ook vinden.)

aadkr

De wet van Gauss

\( \int \vec{E}\cdot d\vec{A} = \frac{\sum Q}{\epsilon(0)}\)

In woorden: De oppervlakteintegraal van de elektrische veldsterkte genomen over een willekeurig gesloten oppervlak is gelijk aan de netto elektrische lading die wordt omsloten door dit oppervlak gedeeld door epsilon(0)

Als je dus een positief geladen bol hebt van geleidend materiaal met straal 1m, en laten we zeggen een lading van +3 C , en je moet de elektrische veldsterkte uitrekenen op een afstand van 4 m van het middelpunt van de bol, dan wordt de wet van Gauss:

\(E \cdot 4\pi 4^2 = \frac{3}{\epsilon(0)}\)

Morzon

laatste 3 voorbeelden op deze pagina snap ik niet : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase.../elesph.html#c2
Bedoel je dat je de relatie c.q. verschillen niet snapt tussen de ene situatie en de andere?

rondom een puntlading (snap je wel),

rondom een bol waarbij de lading zich geheel op het oppervlak van de bol bevindt (snap je niet),

rondom een bol waarbij de lading homogeen in de bol is verdeeld,

en binnen in een bol waarbij de lading homogeen in de bol is verdeeld (ook beide niet gesnapt)

Dat is het eerste probleem? Je ziet de weg nietvan de situatie rond een puntlading naar de andere situaties?

Doe ons overigens een plezier aub. Alle tekens die je nodig hebt om een formule als deze
E= Q/(permit*r^2*4*pi)
leesbaar af te lezen vind je onder de link "speciale tekens" midden boven je concept-berichtveld.

E=Q/(ε₀·r²·4· [rr] ). En het nauwelijks meer werk.

(alleen de pi heb ik nog even geleend van de emoticons, omdat de unicode pi uit het verdana font van dit forum teveel lijkt op een gewone n, maar die ga je daar over niet te lange tijd ook vinden.)

jij snapt precies wat mijn probleem is

alles wat je zegt klopt gewoon

ik probeer de formules altijd zo duidelijk mogeijk te typen, alleen ik had geen tijd. (ib ben de tempo van TU niet gewend

)

Jan van de Velde

De wiskunde gaat mij ook een beetje te ver, dus begin ik altijd maar met twee puntladingen, en de effecten van deze op elkaars veld. Je zou dus eens moeten beginnen om een cirkeltje te tekenen (de doorsnede van de lege bol) en noord-oost-zuid en west eens (totaal 4 dus) puntladingen te tekenen.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase...ric/mulpoi.html

Afbeelding

hier hebben ze dat voor twee puntladingen gedaan. Vectorieel optellen, want de richting van het veld is ook belangrijk. Doe dit nou eens zelf voor een punt midden tussen de twee ladingen in. Dan is de resultante precies 0. Op papier tekenend is er geen beginnen aan, maar als je nou eens steeds meer puntladingen op je cirkeltje tekent en die vectoren bij elkaar optelt, zie een steeds grotere lege vlek ontstaan met punten waar die resultante van ál die vectoren van ál die puntladingen 0 is. Want neem je dan een excentrisch punt, bijv boven het middelpunt van je cirkel, dan zit die wel dichter bij de puntladingen erboven met een dus kwadratisch sterker veld, maar zitten er ook véél meer puntladingen onder dan boven. Minder sterk, maar wel veel meer. Resultante dus weer 0.

hieronder heb ik geprobeerd dat te schetsen.

Een holle geleider met daarop een "oneindig" aantal (negatieve) puntladingen, die allemaal aan één positieve puntlading trekken. De resultante van al die krachtvectortjes is 0. Ik hoop dat je dat zo inziet, want voor het wiskundige bewijs daarvan moet je niet bij mij zijn. [rr]

en als een puntlading in zo'n holle geleider geen (elektrische) kracht ondervindt, betekent dat dat het elektrisch veld daar per saldo 0 is.

vergelijkbare gedachten kun je laten gaan over de andere twee situaties.

Mozfather

aadkr schreef:De wet van Gauss

\( \int \vec{E}\cdot d\vec{A} = \frac{\sum Q}{\epsilon(0)}\)
In woorden: De oppervlakteintegraal van de elektrische veldsterkte genomen over een willekeurig gesloten oppervlak is gelijk aan de netto elektrische lading die wordt omsloten door dit oppervlak gedeeld door epsilon(0)

Als je dus een positief geladen bol hebt van geleidend materiaal met straal 1m, en laten we zeggen een lading van +3 C , en je moet de elektrische veldsterkte uitrekenen op een afstand van 4 m van het middelpunt van de bol, dan wordt de wet van Gauss:

\(E \cdot 4\pi 4^2 = \frac{3}{\epsilon(0)}\)

kan je ook zo'n voorbeeld geven wanneer de afstand op 4m van het middelpunt van de bol, maar toch nog in de bol, dus niet erbuiten, ligt aub

aadkr

Mosfather, de wet van Gauss luidt:

\(\oint \vec{E} \cdot d \vec{S}=\frac{\Sigma Q_{totaal} }{ \epsilon_{0}} \)

Als we een massieve metalen bol nemen met straal R=1 meter en we geven deze bol een elektrische lading mee van +3 C , dan zal deze lading zich homogeen verdelen over het buitenoppervlak van de bol. ( wat nauwkeuriger gezegd: grenzend aan het buitenoppervlak van de bol ).

Als we nu een bolvormig gesloten oppervlak aannemen met straal R =0,5 meter , dan is de term in de wet van Gauss die rechts van het = teken staat gelijk aan nul.

Dan moet ook de vector van de elektrische veldsterkte aan de rand van de bol nul zijn.

Binnen de massieve bol heerst dus in elk punt een elektrische veldsterkte , die gelijk aan nul is. Met andere woorden : binnen de bol heerst geen elektrisch veld.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Elektrostatica] Wet van Gauss

[Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss

Re: [Elektrostatica] Wet van Gauss