[natuurkunde] drukberekening tank

Buzzcut

Hallo,

voor school krijg ik de opdracht om een tank te ontwerpen. De tank is rechthoekig en hiervoor geldt: LxBxH = 2,5 x 2 x 2 = 10 m3.

Er moet water in de tank. Hoe bereken ik de druk op de wanden en op de bodemplaat?

Met vriendelijke groet,

Robin

Jan van de Velde

Hoe bereken ik de druk op de wanden en op de bodemplaat?

druk is kracht per oppervlakte: p=F/A

bodemplaat:

neem een vierkante centimeter bodemplaat.

als het water 3 cm hoog staat, hoeveel volume water staat er dan boven die ene cm²?

V=Axh = 1 cm² x 3 cm = 3 cm³

wat is de massa van die hoeveelheid water?

ρ= m/V ==> m= ρ x V = 1 g/cm³ x 3 cm³ = 3 g

met welke kracht drukt die 3 g water op die bodemplaat?

F= m x g = 0,003 kg x 9,81 m/s² = 0,0294 N

Wat is dan de druk op de bodemplaat?

p=F/A = 0,0294 N / 1 cm² = 0,0294 N/cm² = 294 N/m²= 294 Pa

Omdat het water overal even hoog boven de bodemplaat zal staan (aangenomen dat we over een horizontale bodem spreken), is de druk op de bodemplaat dus overal 294 N/m² als er 3 cm water in de tank staat.

De druk op de wand is een iets moeilijker begrip. Precies op de las is de druk nog steeds 294 Pa. Maar op 1 cm hoogte boven de las drukt daar nog maar 2 cm water op. Op het vloeistofoppervlak drukt er al géén water meer op. En op heel dat lege stuk daarboven ook al niet meer. De druk op elk stukje wand kun je wel bepalen, en daarvan dus maar het gemiddelde nemen.

Ook als je tank vol staat. De hoogte is 2 m. Onderaan drukt er dus een waterkolom van 2 m hoogte op de bodem. Voor de wanden drukt er onderaan ook die 2 m waterkolom, halverwege nog maar 1 m waterkolom, en bovenaan drukt er niets meer. De gemiddelde druk op de wand is dus 100 cm waterkolom.

En hoe je de druk uitrekent voor een waterkolommetje van 3 cm had ik je hierboven voorgedaan.

Succes.. [rr]

Buzzcut

Hoe bereken ik de druk op de wanden en op de bodemplaat?
druk is kracht per oppervlakte: p=F/A

bodemplaat:

neem een vierkante centimeter bodemplaat.

als het water 3 cm hoog staat, hoeveel volume water staat er dan boven die ene cm²?

V=Axh = 1 cm² x 3 cm = 3 cm³

wat is de massa van die hoeveelheid water?

ρ= m/V ==> m= ρ x V = 1 g/cm³ x 3 cm³ = 3 g

met welke kracht drukt die 3 g water op die bodemplaat?

F= m x g = 0,003 kg x 9,81 m/s² = 0,0294 N

Wat is dan de druk op de bodemplaat?

p=F/A = 0,0294 N / 1 cm² = 0,0294 N/cm² = 294 N/m²= 294 Pa

Omdat het water overal even hoog boven de bodemplaat zal staan (aangenomen dat we over een horizontale bodem spreken), is de druk op de bodemplaat dus overal 294 N/m² als er 3 cm water in de tank staat.

De druk op de wand is een iets moeilijker begrip. Precies op de las is de druk nog steeds 294 Pa. Maar op 1 cm hoogte boven de las drukt daar nog maar 2 cm water op. Op het vloeistofoppervlak drukt er al géén water meer op. En op heel dat lege stuk daarboven ook al niet meer. De druk op elk stukje wand kun je wel bepalen, en daarvan dus maar het gemiddelde nemen.

Ook als je tank vol staat. De hoogte is 2 m. Onderaan drukt er dus een waterkolom van 2 m hoogte op de bodem. Voor de wanden drukt er onderaan ook die 2 m waterkolom, halverwege nog maar 1 m waterkolom, en bovenaan drukt er niets meer. De gemiddelde druk op de wand is dus 100 cm waterkolom.

En hoe je de druk uitrekent voor een waterkolommetje van 3 cm had ik je hierboven voorgedaan.

Succes.. [rr]

Dank je Jan!

Buzzcut

Beste Jan,

als je omrekent van N/cm² naar N/m² verplaatst u de komma naar rechts. Zou je deze niet naar links moeten verplaatsen?

Groeten Buzzcut

Edit: Oh nee, de druk per m² is natuurlijk groter dan de druk per cm²....

Jan van de Velde

Edit: Oh nee, de druk per m² is natuurlijk groter dan de druk per cm²....

Even oppassen wat je zegt:

druk per m² is een hele rare grootheid, kracht per oppervlakte per oppervlakte, dat zou dus een eenheid krijgen als N/m⁴

Het is wél zo dat bij gelijke druk de kracht op een vierkante meter véél groter is dan de kracht op een vierkante centimeter.

10 000 x zo groot om precies te zijn.

jackel7007

Ik heb bovenstaande berekening gelezen.

Nu probeer ik deze berekening uit te voeren op een vijver.

Afmeting:

6.1 meter bij 2.35 meter

2 meter diep.

In totaal praten we dus over 28670 liter water, dus ook kg inhoud.

Op de bodem van 14.335 m² drukt dus 28670 KG

dat is voor mij te volgen.

Echter nu drukt er op de wanden ook water.

Aan een kant ligt naast de vijver de filterput.

Deze put is 90 cm diep.

De muur tussen de vijver en deze put is gemaakt van beton en is 16 cm dik met wapeningsnet.

Mijn vraag is nu hoeveel druk er op deze muur drukt.

De muur is dus 6.1 lang en 90 hoog (de vijver is nog dieper dan de muur, maar dit drukt tegen de de grond eronder, niet tegen de muur)

Naar wat ik in bovenstaande berichten las, moeten we uitgaan van de gemiddelde diepte.

0 tot 90, gemiddeld 45 cm diep.

Volgens mij betekend dit dan dat er op de wand een druk rust van 45g / cm²

Dit rekenen we om naar gram per m² door het maal 10.000 te doen, en dan komen we op 450000 g / m² dus

450 KG / m²

De wand was totaal 6.1 bij 0.9 dat is 5.49m²

5.49 * 450 = 2470.5 KG op de hele wand

Correct?

Dan steekt de vijver rondom nog 50 cm boven het maaiveld uit (van de 2 meter zit er dus "maar" 1.5 meter de grond in, de rest erbovenuit)

Hier is ook een muur rond gebouwd, om de druk hierop te berekenen gaan we precies hetzelfde te werk:

dit geld in totaal voor 3 zijden, dus 2.35+2.35+6.1 = 10.8 meter

De gemiddelde druk van 0 en 50 is 25 cm

Dit betekend dat er 25 gram druk / cm² is,

dus 250 KG / m²

het was 10.8 bij 0,5 dus dat is 5.4 m²

dus 250 * 5.4 = 1350 KG

Correct?

Nu kan ik eigenlijk 1 ding niet goed bevatten, hoe kan iets wat een bepaalde massa heeft zeg 10.000 KG,

meer druk uitoefenen (als je alle wanden en de bodem opteld) dan dat het daadwerkelijk massa heeft?

Ik heb het niet getest, maar als ik als mens op een weegschaal sta en ik weeg X, en ik ga dan terwijl ik op die weegschaal sta tegen de muur leunen (laten we dit kracht y noemen) dan is mijn gewicht op de weegschaal toch x - y?

Jan van de Velde

jackel7007 schreef:(berekeningen)

Correct?

Afgezien van een wat verwarrend gebruik van grootheden en eenheden (druk, kracht en massa gaan onheerlijk door elkaar

) klopt het als een bus. Als het in dit soort eenheden een reëel beeld voor je schept, geen probleem. De principes heb je door.

Nu kan ik eigenlijk 1 ding niet goed bevatten, hoe kan iets wat een bepaalde massa heeft zeg 10.000 KG,

meer druk uitoefenen (als je alle wanden en de bodem opteld) dan dat het daadwerkelijk massa heeft?

Dat komt hier ook wel een beetje vanwege die eerder genoemde verwarring van termen. Voor de rest:

Neem een vat. Prik een gat in de wand op een bepaalde diepte onder de waterlijn. Het water komt er met een bepaalde snelheid uitspuiten, onder meer afhankelijk van de druk op die diepte en wat eigenschappen van dat gat. Het maakt daarbij geen fluit uit of je "vat" een verticaal opgesteld PVC-buisje is, een compleet stuwmeer of voor mijn part de volledige oceaan. Het is alleen de diepte die telt. Gelukkig maar, anders waren er geen dijken te bouwen.

Hoe dan ook, op een bepaalde diepte heerst dus een bepaalde druk. Kracht is druk maal oppervlak. Maak je oppervlak op een bepaalde diepte 2 x zo groot en de totale kracht op die twee maal zo grote oppervlakte wordt dus ook twee maal zo groot. Dat komt omdat in een vloeistof (of een gas) de druk zich in alle richtingen voortplant, ook zonodig om een bochtje. Leuk gevolg daarvan: de hydraulische lift: (Ignatius.edu)

Afbeelding

Ik heb het niet getest, maar als ik als mens op een weegschaal sta en ik weeg X, en ik ga dan terwijl ik op die weegschaal sta tegen de muur leunen (laten we dit kracht y noemen) dan is mijn gewicht op de weegschaal toch x - y?

Als je met "leunen" bedoelt dat je jezelf optrekt aan die muur, ja. Jij bent geen vloeistof. Jij kunt de zwaartekracht op je massa niet om een bochtje laten duwen hè......

Maar ook met een vloeistof kun je zo'n kunstje uithalen.

Sluit je gevulde vijver luchtdicht af met een rubber zeil, en trek het zeil omhoog (denk aan een enorme gootsteenontstopper). Overal in je vijver neemt de druk evenveel af. En daarmee de kracht op wanden en bodem.

cubicanwser

Beste jan van de velde ik weet het is een topic van 2006 maar ik wilde vragen of ik met behulp van mijn excel sheet de juiste gegevens en de juiste formules heb gebruikt want zoals jen het duidelijk uitgelegt hebt begrijp ik het wel maar wil toch een verificatie van mijn gegevens hebben.

Ik heb namelijk vaak te maken met deze vraag stuk dat wil zeggen een bak met water en de druk op bodem en gemiddelde druk op zijwanden daarom wil ik het geautomatiseerd in een excel sheet zodat ik alleen maar een lengte hoogt en breedte hoef in te vullen en de soortelijke massa van het vloeistof.

verder een vraagje is het per definitie goed dat de gemiddelde druk van een zijwand de uitkomst van de gehele druk mag delen door 2 ?? om zo tot het gemiddelde te komen van de druk op een wand?

groeten ,...

bijlage : druk.xls

Jan van de Velde

vreemde formule in veld E40: als je wil dat een veld de waarde van bijvoorbeeld veld A2 neemt, gebruik dan niet "=som(A2)" maar gewoon "=A2". Dit werkt natuurlijk wel, maar zo is die somformule niet bedoeld.

veld F43 bijvoorbeeld moet luiden "opp in dm²" . Zo staan er nog wel een paar titles in die niet helemaal kloppen.

Overigens, je mag de soortelijke massa van water gerust op 1000 kg/m³ stellen. Pas ergens rond de 50°C zul je de 988 kg/m³ bereiken.

Maar het rekenwerk is in orde. :eusa_whistle:

cubicanwser

super thanx voor de info.. zo met die veld had ik nog niet eens geprobeert... oke.. ik ga het direct veranderen heb je nog wat dan hoor ik het graag... thanx

Jan van de Velde

Vraag over omrekenen van kg/cm² naar pascal afgesplitst naar:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=142554

Jan van de Velde

Opmerking moderator

onderwerp bevroren tank verplaatst naar Praktische wetenschappen
viewtopic.php?f=6&p=1156535#p1156535

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] drukberekening tank

[natuurkunde] drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank

Re: drukberekening tank