hee!
nu even over lineaire algebra.
Hoe kan ik mbv van projecteren en de definitie van afstand, deze formule afleiden
D(P, l)= (ax'+by'+c)/ [rr] (a²+b²)
D(P,l) is dus de afstand vanuit punt P tot de lijn l: ax+by+c=0
de projectie van vector v op een lijn met richtingsvector d is
((d.v)/(d.d)) *d
Laatste berichten
-
21:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 4
-
20:18
Rood laserlicht 1
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
Wellicht helpt het volgende je verder: Point-line distance (2D).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 251
Re: projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
Wat er gebeurt is het volgende.
-Je trekt een lijn m door het punt P, evenwijdig aan lijn l
-Je bepaalt de afstand van l tot de oorpsrong
-Je bapaalt de afstand van m tot de oorsprong
-Je bepaalt het verschil tussen de twee gevonden afstanden.
Dus:
d(P,l) = |d(m,O) - d(l,O))|, met m = de lijn door p evenwijdig aan l
-Je trekt een lijn m door het punt P, evenwijdig aan lijn l
-Je bepaalt de afstand van l tot de oorpsrong
-Je bapaalt de afstand van m tot de oorsprong
-Je bepaalt het verschil tussen de twee gevonden afstanden.
Dus:
d(P,l) = |d(m,O) - d(l,O))|, met m = de lijn door p evenwijdig aan l
-
- Berichten: 3.330
Re: projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
Voor mij vraagt ge de normaalvergelijking van de rechte ax+by+c=0 te bepalen.Deze ishee!
nu even over lineaire algebra.
Hoe kan ik mbv van projecteren en de definitie van afstand, deze formule afleiden
D(P, l)= (ax'+by'+c)/ (a²+b²)
D(P,l) is dus de afstand vanuit punt P tot de lijn l: ax+by+c=0
de projectie van vector v op een lijn met richtingsvector d is
((d.v)/(d.d)) *d
\(\frac{ax+by+c}{\pm\sqrt{a^2+b^2}}=0\)
.Men neemt in de noemer het tegengestelde teken van c, als c=0 neemt men teken van b. Sites om deze formule af te leiden vind ik niet. Echter in een leerboek van wiskunde 4e of 5e middelbaar vind ge dit wel. Een eigenschap van de normaalvgl is, dat als ge de coördinaten van een punt ingeeft ge de afstand van dit punt vindt tot de rechte(+ of -).Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
Hier staat ook die normaalvergelijking beschreven, waarna de formule voor de afstand verderop volgt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
De afleiding staat ook in het boek: Analytische meetkunde Deel 1
van Dr.J. Bijl en Drs.W.J.H. Salet . Delftsche Uitgevers Maatschappij ( DUM ).
van Dr.J. Bijl en Drs.W.J.H. Salet . Delftsche Uitgevers Maatschappij ( DUM ).
-
- Berichten: 171
Re: projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
merci beaucoup...
ik was zelf een paar keer aan het proberen maar ieder keer ging er iets mis..
ik was zelf een paar keer aan het proberen maar ieder keer ging er iets mis..
-
- Berichten: 24.578
Re: projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
De formule is ook volledig analoog uit te breiden naar de ruimte, voor de afstand tussen een punt en een vlak.
Een formule voor de afstand tussen een punt en een rechte in 3D kan ook elegant geschreven worden, mbv het vectorieel product.
Een formule voor de afstand tussen een punt en een rechte in 3D kan ook elegant geschreven worden, mbv het vectorieel product.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 624
Re: projectie vector op vector, afstand en lijnvergelijking
Ik kan het boek van Marsden en Tromba over vectoranalyse aanraden; een erg goed boek. Staat dit soort meuk ook in.
