driehoek van Pascal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 15

driehoek van Pascal

Kan er mij hier iemand zeggen wat het verband is tussen de driehoek van Pascal en de Pythagorese drietallen? Heb er mij al suf achter gezocht maar kan niets vinden.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: driehoek van Pascal

Daar ken ik niet zo direct een (zinvol) verband tussen.

In welke richting moet je zoeken of waarvoor dient het?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: driehoek van Pascal

Kan er mij hier iemand zeggen wat het verband is tussen de driehoek van Pascal en de Pythagorese drietallen? Heb er mij al suf achter gezocht maar kan niets vinden.
Is er een zodanige vraag dat dit verband legt?

Berichten: 15

Re: driehoek van Pascal

We hadden van de leerkracht een werkje gekregen waarbij we verbanden in de driehoek van pascal moesten beschrijven. Hij had een lijst gegeven waarop een aantal verband stonden en 1 op die lijst was:

"Verband tussen de driehoek van Pascal en de Pythagorese drietallen".

Gebruikersavatar
Berichten: 3.751

Re: driehoek van Pascal

Ik durf niet volledig uitsluiten dat deze vraag veel eenvoudiger bedoeld is dan ze lijkt.

Als je in de driehoek van pascal kijkt kan je een drietal vormen door 1 getal te nemen en de 2 erboven. Dit triplet voldoet dan aan:

a+b=c

De analogie met de voorwaarde voor de Pythagorese getallen is groot:

a²+b²=c²

Maar hopelijk vindt iemand iets spectaculairders.

Berichten: 15

Re: driehoek van Pascal

Na lang zoeken heb ik een verband gevonden tussen de rij van Fibonacci en de stelling van Pythagoras en aangezien de rij van Fibonacci wel in de driehoek van Pascal staat, heb ik toch al dat.

Maar kan er iemand mij uitleggen wat piramide getallen zijn?

Op het internet zie je regelmatig ook dingen over "pentatope numbers" en "hexagonal numbers". Ik heb de getallen gevonden in de driehoek van Pascal maar wat is hun vertaling en hoe werken die getallen?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: driehoek van Pascal

Maar kan er iemand mij uitleggen wat piramide getallen zijn?
Zie bijvoorbeeld hier of nog meer via deze zoekopdracht.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 15

Re: driehoek van Pascal

Heb reeds gevonden wat "hexagonal numbers" zijn, maar ik kan maar zeer weinig vinden over de zogenaamde "pentatope numbers"?

Op wikipedia wel een formule gevonden maar ik vind nergens een soort van definitie of uitleg wat het juist is.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: driehoek van Pascal

Je moet er niet veel meer achter zoeken, het is één van verschillende figurate numbers.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 15

Re: driehoek van Pascal

Je moet er niet veel meer achter zoeken, het is één van verschillende figurate numbers.
Bestaat er een nederlandse naam voor de "pentatope numbers"? En wat is de basisfiguur?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: driehoek van Pascal

Welke basisfiguur?

Edit: ik vermoed dat het in het Nederlands in het algemeen "veelhoeksgetallen" zijn, beginnend bij driehoeksgetallen.

Logische opvolging zou dan betekenen dat de "tetrahedral numbers" ook "vierhoeksgetallen" zijn, en dan de "vijfhoeksgetallen".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 15

Re: driehoek van Pascal

TD! schreef:Welke basisfiguur?

Edit: ik vermoed dat het in het Nederlands in het algemeen "veelhoeksgetallen" zijn, beginnend bij driehoeksgetallen.

Logische opvolging zou dan betekenen dat de "tetrahedral numbers" ook "vierhoeksgetallen" zijn, en dan de "vijfhoeksgetallen".
Als ik vijfhoeksgetallen intik in google, krijg ik een andere reeks getallen dan als ik pentatope numbers intik in google.

vijfhoeksgetallen: 1,5,12,22,35,51,70,...

"pentatope numbers": 1,5,15,35,70,...

Bron:

"Pentatope numbers"

vijfhoeksgetallen

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: driehoek van Pascal

Verkeerde vertaling, dus :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer