sgnx=x/|x|

zijtjeszotjes

als x=0.

is sgn(x) wel of niet continu?

er geldt: als x > 0 dan sgn(x)=1 en als x < 0 dan sgn(x)=-1.

maar 0 is opzich zowel 'positief' als 'negatief'..

dus...?!

thanx

Sybke

De functie is niet continu.

x = 0

|x| = 0

x/|x| = 0/0

Dat laatste kan niet. De functie bestaat dus niet voor x = 0, en is dus niet continu.

zijtjeszotjes

Sybke schreef:De functie is niet continu.

x = 0

|x| = 0

x/|x| = 0/0

Dat laatste kan niet. De functie bestaat dus niet voor x = 0, en is dus niet continu.

in een boek was een vraag:

"The function sgn(x) is neither continuous nor discontinuous at the point x=0. How is this possible?"

dat vond ik nogal vreemd.

kotje

Ik meen opdat een functie f(x) continu zou zijn in een punt moeten 3 voorwaarden voldaan zijn:

1)f(a) is gedefinieerd.

2)

\(\lim_{x\rightarrow a}f(x)\)

bestaat.

3)

\(\lim_{x\rightarrow a}=f(a)\)

sgn(x) is -1 als x<0, 0 als x=0 en 1 als x>0

Dus ik meen dat ze continu is in 0 ?

Opmerking:Ik meen toch niet dat sgn(x)=

\(\frac{x}{\vert x \vert}\)

zoals hier gezegd wordt.

EvilBro

kotje schreef:sgn(x) is -1 als x<0, 0 als x=0 en 1 als x>0

Dus ik meen dat ze continu is in 0 ?

De limiet van sgn(x) naar 0 bestaat niet, dus sgn(x) is niet continu in 0.

kotje

Ge hebt hoogstwaarschijnlijk gelijk.

TD

De gegeven "definitie" van sgn(x), zijnde x/|x|, is enkel geldig voor x verschillend van 0.

In x = 0 is deze niet gedefinieerd, en zeker niet continu.

Er geldt: sgn(x) = -1 voor x < 0, sgn(x) = 1 voor x > 0 en sgn(x) = 0 voor x = 0.

maar 0 is opzich zowel 'positief' als 'negatief'..

Of: noch negatief, noch positief: afhankelijk van de definitie van deze begrippen.

Over bovenstaande discussie: linker- en rechterlimiet verschillen, dus "de limiet" kan niet bestaan.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

sgnx=x/|x|

sgnx=x/|x|

Re: sgnx=x/|x|

Re: sgnx=x/|x|

Re: sgnx=x/|x|

Re: sgnx=x/|x|

Re: sgnx=x/|x|

Re: sgnx=x/|x|