Een student bio-ingenieur (laatste jaar,specialiteit veeteelt) poneert volgende stelling: Wanneer in een weide een aantal koeien staan, dan hebben alle koeien in die weide dezelfde kleur!
Om nog meer indruk te maken beweert hij dat hij zijn stelling kan bewijzen door volledige inductie op het aantal koeien in de wei. Zijn argument gaat als volgt:
De stelling klopt zeker voor een wei met slechts 1 koe. Veronderstel nu dat de stelling klopt voor weiden met n koeien. Beschouw dan een wei met (n+1) koeien. We halen 1 koe uit de weide zodat er nog n overblijven. Uit de inductiehypothese volgt nu dat deze n koeien allemaal dezelfde kleur hebben. Vervolgens brengen we die ene koe die we weg hebben gehaald, terug in de wei maar we halen nu een andere koe weg zodat er weer n koeien in de weide overblijven. Uit de inductiehypothese volgt andermaal dat deze n koeien dezelfde kleur hebben. Anderzijds is het natuurlijk ook een waarheid als een koe dat als koe A dezelfde kleur heeft als koe B en koe B dezelfde kleur heeft als koe C, dat dan koe A en koe C dezelfde kleur hebben. Gecombineerd met het vorige levert dit nu dat alle (n+1) koeien dezelfde kleur hebben!
