[Ruimtemeetkunde] doorsneden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 142

[Ruimtemeetkunde] doorsneden

hey,

ik heb 2 opgaven van doorsneden van een vlak en een figuur , maar ik graak er

niet helemaal uit, ik moet het kunnen voor een test, dus zou iemand ze misschien

even willen maken, of 1van de twee en er wat uitleg bij geven? alvast bedankt!!

De afbeelding van de figuren zit erbij gevoegd.

opgave 1.

Afbeelding

construeer de doorsnede van de balk met het vl(KLM)

opgave 2

Afbeelding

Het punt K ligt in het zijvlak ACFD

Het punt L ligt in het zijvlak BCFE

het punt M ligt op de ribbe DE

a)construeer eerst het snijpunt van de rechte KL met het bovenvlak DEF

b)teken nu de snijlijn van het vlak(KLM)met het bovenvlak

c)construeer ten slotte de doorsnede van het vl(KLM) met het prisma

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

Voor huiswerk/opgaven hebben we een apart forum, verhuisd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

sunflowerke schreef:hey,  

ik heb 2 opgaven van doorsneden van een vlak en een figuur , maar ik graak er  

niet helemaal uit, ik moet het kunnen voor een test, dus zou iemand ze misschien

even willen maken, of 1van de twee  en er wat uitleg bij geven? alvast bedankt!!

De afbeelding van de figuren zit erbij gevoegd.

opgave 1.

construeer de doorsnede van de balk met het vl(KLM)

opgave 2

Het punt K ligt in het zijvlak ACFD

Het punt L ligt in het zijvlak BCFE

het punt M ligt op de ribbe DE

a)construeer eerst het snijpunt van de rechte KL met het bovenvlak DEF

b)teken nu de snijlijn van het vlak(KLM)met het bovenvlak

c)construeer ten slotte de doorsnede van het vl(KLM) met het prisma
Hoe bedreven ben je hierin?

Opg 2.

Projecteer K en L op resp DF en EF, dit geeft de ptn K' en L'. Lijn K'L' ligt in het bovenvlak DEF. Snijd KL met K'L' en noem dit snijpunt P. Dan is MP de snijlijn van vlak KLM met vlak DEF.

Nu c) zelf.

Mochten er nog vragen zijn, maak dan eerst de constructie zoals beschreven en laat deze zien.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

Opg 1 (Daarnet helaas weggevallen!)

Projecteer K op DC, dit geeft K'. BK' snijden met KL geeft P. Dan is PM de grondlijn van vlak KLM met het grondvlak ABCD.

Maak verder zelf af!

Berichten: 4.502

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

Mijn conclusie via ruimtelijk denken:

1:Het gevraagde vlak KLM bevindt zich binnen de balk en daaruit kun je geen doorsnede maken.

2:Het verlengde van LK gaat langs vlak DEF,

KLM snijdt geen vlak DEF,

KLM ligt binnen het prisma,kun je geen doorsnede van maken!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

oktagon schreef:Mijn conclusie via ruimtelijk denken:

1:Het gevraagde vlak KLM bevindt zich binnen de balk en daaruit kun je geen doorsnede maken.

2:Het verlengde van LK gaat langs vlak DEF,

  KLM snijdt geen vlak DEF,

  KLM ligt binnen het prisma,kun je geen doorsnede van maken!
Je zal nog meer ruimtelijk moeten leren denken!

Het vlak ligt vast via de drie ptn K, L en M en is niet beperkt tot de driehoek KLM.

Bovendien zegt een 'ruimtelijke' stelling: als een vlak een punt gemeenschappelijk heeft met een (ander) vlak dan hebben die vlakken een snijlijn gemeenschappelijk.

Berichten: 4.502

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

In de vraagstelling wordt gesproken over vlakken DEF,etc,dus BEGRENSD door de vermelde punten (incl.verbindingslijnen) en wordt er niet gesproken overvlakken,WAARIN vermelde punten zijn opgenomen.

Die ruimtelijke stelling is een ander verhaal.

Van beschrijvende meetkunde,zoals wij dit vakgebied vroeger noemden,heb ik veel nut gehad,ook bij perspectieftekenen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

oktagon schreef:In de vraagstelling wordt gesproken over vlakken DEF,etc,dus BEGRENSD door de vermelde punten (incl.verbindingslijnen) en wordt er niet gesproken overvlakken,WAARIN vermelde punten zijn opgenomen.

Die ruimtelijke stelling is een ander verhaal.

Van beschrijvende meetkunde,zoals wij dit vakgebied vroeger noemden,heb ik veel nut gehad,ook bij perspectieftekenen.
Een vlak KLM is onbegrensd!

Vroeger heette dit vak Stereometrie!

Beschrijvende Meetkunde houdt zich bezig met de techniek van het tekenen van ruimtelijke constructies, waarin metingen gedaan kunnen worden.

Berichten: 4.502

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

Na wat nachtelijke hersengym heb ik de bovenste figuur als een oefening gemaakt en de onderste als een antwoord op je tweede vraag,hierbij uitgaande dat de diverse punten in doorgaande vlakken liggen (kunnen liggen)

:

Afbeelding

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

Na wat nachtelijke hersengym heb ik de bovenste figuur als een oefening gemaakt en de onderste als een antwoord op je tweede vraag,hierbij uitgaande dat de diverse punten in doorgaande vlakken liggen (kunnen liggen)
Het lijkt me goed gelukt. Het is wel gebruikelijk om snijlijnen die de doorsnede bepalen te 'trekken' als ze gezien kunnen worden en anders 'gestippeld'. Dit wordt natuurlijk vastgelegd in de gegeven (getekende) ruimtelijke figuur.

Ik zou ook van sunflowerke deze inspanning willen zien!

Berichten: 4.502

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

Ja meester!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Ruimtemeetkunde] doorsneden

Ja meester!
Bijna geraden?

Reageer