Moderators: dirkwb, Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 14
Ik heb een vraag over complexe getallen, betreffende de matrix op wikpedia.
Letterlijk van wikipedia:
Een andere concrete voorstelling van de complexe getallen is door middel van matrices. Het complexe getal a+bi wordt voorgesteld door de 2×2-matrix:
Vervolgens staat deze matrix als voorbeeld vermeld:
[ a -b]
[ b a]
Hoe komt deze matrix tot stand. Ik kan hem daarna wel oplossen, maar begrijp niet hoe ze aan die a -b etc.. komen.
Alvast bedankt
EDIT:
z^n = a + bi
Zou hierbij ook aub een toelichting inclusief voorbeeld kunnen worden gegeven?
Ten slotte moet je ook poolcoördinaten vermenigvuldigen (z1 * z2). Is hier een speciale regel voor en zo ja, hoe? (Ook graag met voorbeeld aub
)
<3
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Double D schreef:Ik heb een vraag over complexe getallen, betreffende de matrix op wikpedia.
Letterlijk van wikipedia:
Een andere concrete voorstelling van de complexe getallen is door middel van matrices. Het complexe getal a+bi wordt voorgesteld door de 2×2-matrix:
Vervolgens staat deze matrix als voorbeeld vermeld:
[ a -b]
[ b a]
Hoe komt deze matrix tot stand. Ik kan hem daarna wel oplossen, maar begrijp niet hoe ze aan die a -b etc.. komen.
Alvast bedankt
EDIT:
z^n = a + bi
Zou hierbij ook aub een toelichting inclusief voorbeeld kunnen worden gegeven?
Ten slotte moet je ook poolcoördinaten vermenigvuldigen (z1 * z2). Is hier een speciale regel voor en zo ja, hoe? (Ook graag met voorbeeld aub
)
Je weet hoe je matrices optelt en vermenigvuldigt.
Ga nu na dat:
(a+ib) + (c+id)= a+c +i(b+d) en
(a+ib)(c+id)=ac-bd + i(ad+bc)
met toepassing van de matrixnotatie en de bewerkingen voor matrices hetzelfde resultaat opleveren.
