[Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

[Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Een dynamo levert 60 A en in het anker ervan treedt er dan een spanningsval op van 11,7 V bij een temperatuur van 15°C. Na een bepaalde tijd is de temperatuur zodanig gestegen dat er een spanningsval van 13,2 V wordt vastgelegd bij eenzelfde stroom. Bereken deze hogere temperatuur indien de ankergeleiders vervaardigd zijn uit koper.
Dus bij 15°c is de weerstand 5,128 Ω

Bij de onbekende temperatuur is die dan 4.54 Ω

Maar dan loop ik eigenlijk vast, ik weet enkel dat ik met deze formule verder moet denk ik :) )
\( \frac{R_{15}}{R_x} = \frac{1+\alpha_{15} \cdot t}{1+\alpha_x \cdot x}\)
Waarbij x de onbekende temperatuur is... Hier kan ik dus niks mee aanvangen :) Hoe moet ik verder? :)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Begin eerst eens met de weerstand goed te berekenen.

Weerstand is spanning gedeeld door stroom, en niet andersom, zoals jij doet.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Eek jah, ik ben niet in m'n normale doen vandaag :)

Bij 15°: 0.20 Ω

Bij x°: 0.22 Ω

Maarja ik ben nu nog geen stap verder :)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Voor de eerste waarde kom ik op 0,195 ohm

De weerstand neemt toe met 12,8%, dus dan is het toch gewoon een kwestie van de temperatuurcoëfficiënt er op los laten om te weten welke temperatuurverhoging er nodig in om deze toename te veroorzaken?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Welja ik dacht dat ook, maar is de temperatuurscoëfficient evenredig met de weerstand? En qua temperatuurscoëfficienten heb ik enkel maar die van 0° (0.00426) en 20° (0.00393). Ik zie echt niet hoe ik hier met verder moet :)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Tja, misschien is het ingewikkelder dan ik dacht.

Daar moet ik even over denken, tenzij iemand anders sneller is met het goede antwoord.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.273

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

kun je niet gewoon aannemen dat die temperatuurscoëfficient constant is over kleinere meetgebieden, m.a.w. dat de R/T grafiek een rechte zou zijn?

http://www.cirris.com/testing/temperature/copper.html
The Temperature Coefficient of Copper (near room temperature) is +0.393 percent per degree C
Totale weerstandsstijging vanaf 15°C 12,8%,

12,8/0,393 =33°C

nieuwe temperatuur: 15 + 33 = 48°C. In werkelijkheid zal het wat lager zijn, omdat met stijgende temperatuur die coëfficient afneemt.

en anders zou je de Steinhart-Hart parameters voor koper te pakken moeten zien te krijgen en er de gelijknamige vergelijking op los laten. zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_resistivities
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Het antwoord is 47,... % Dat komt dus wel heel dicht :) Maar hoe kom ik zelf dan aan dat cijfer?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Maar hoe kom ik zelf dan aan dat cijfer?
Ik kom er zo:

De weerstandstoename is 12,82%

Neem de temp.coëff. die het dichtst bij de begintemperatuur ligt, dus 0,393% per graad.

Deel 12,82 door 0,393, dat geeft 32,622 graden toename, dus eindtemperatuur is 47,622 graden.

Komt dat dicht genoeg bij het gevraagde antwoord?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Ja ok ik versta wel hoe jullie eraan komen :) (Toch vermoed ik dat het op een andere manier ook moet kunnen, maar ik spreek m'n prof wel ff aan, dan zie ik wel of het nog anders kan :) ) Toch al bedankt :)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.273

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Het antwoord is 47,... % Dat komt dus wel heel dicht :) Maar hoe kom ik zelf dan aan dat cijfer?
Ik vond net als Klazon die 47,6etc °C, maar vond de significantie véél te groot vanwege het toch al vrij grote verschil in coëfficient tussen de toestand bij 0°C en bij 20°C.

Voor nauwkeuriger berekeningen zullen er empirische formules zoals die van Steinhart-Hart aan te pas moeten komen. En daar komen drie coëfficienten aan te pas. Die kan ik niet vinden.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Het antwoord is trouwens juist 47°c (ik dacht dat er nog wat kommagetallen nakwamen)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.273

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Vanwege het toch al vrij grote verschil in coëfficient tussen de toestand bij 0°C en bij 20°C vind ik 47°C onwaarschijnlijk, en kan ik het slechts verklaren uit het vermoeden dat van het resultaat uit onze versimpelde benadering alleen de cijfers vóór de komma zijn gebruikt (m.a.w. verkeerd afgerond).
qua temperatuurscoëfficienten heb ik enkel maar die van 0° (0.00426) en 20° (0.00393)
die vind ik ook op internet overal terug, dus dat zal wel kloppen. Duie lijn voortzettend moet de temperatuurscoëfficient van koper bij 40°C ergens in de buurt van 0,0036 liggen. Reken dan voor een stijging van 15 en naar iets in de buurt van de 47°C eens met een gemiddelde coeff. van ca 0,00375 vind ik zelfs 49,2°C, afgerond 49. En dat zal dichter bij de waarheid liggen dan 47°C volgens mij.
ikzelf in een onbewaakt ogenblik schreef:Totale weerstandsstijging vanaf 15°C 12,8%,  

12,8/0,393 =33°C  

nieuwe temperatuur: 15 + 33 = 48°C. In werkelijkheid zal het wat lager zijn, omdat met stijgende temperatuur die coëfficient afneemt.
hier had natuurlijk "wat hoger" moeten staan... :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Het antwoord komt uit m'n boek, en die is hoogstwaarschijnlijk wel netjes uitgerekend. Maar ik ga maandag ff kijken naar het monitoraat en ik laat wel wat weten :)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: [Elektriciteit] Weerstand afhankelijk van temp

Na nog wat rekenwerk ben ik tot een bijzondere ontdekking gekomen.

Stel, je begint met een weerstand van 1 ohm bij 0 gr.

De temperatuurcoëfficiënt bij die temperatuur is 0,00426, d.w.z. een weerstandstoename van 0,00426 ohm per graad.

Trek dit door naar 20 gr. Dan wordt de weerstand 1 + (20 x 0,00426) = 1,0852 ohm.

Laat hier de temperatuurcoëfficiënt bij 20 gr. op los (0,00393) en je vindt een weerstandstoename van 0,00426 ohm per graad. Zelfde getal als boven!

Mijn voorzichtige conclusie: de temperatuurcoëfficiënt neemt wel af met toenemende temperatuur, maar de absolute weerstandstoename per graad is over het hele temperatuurbereik praktisch gelijk.

Reageer