Ik heb een dubbel massa veer styeem (verticaal) met een
Code: Selecteer alles
[Mb] Massa B
>
<Kb Veer B
<
[Ma] Massa A
>
<Ka Veer A
>
Inputdifferentiaalvergelijking opstellen voor het systeem (x is verticale as):
Kinetische energie:
Ek=½MaX'a² + ½MbX'b²
Potentiele energie:
Ep=½KaXa² + ½KbXb²
Lagrangian:
L=Ek-Ep
dL/dX'a = MaX'a
dL/dX'b = MaX'b
dL/dXa = - KaXa+KbXb-KbXa
dL/dXb = Kb(Xa-Xb)
Dan oplossen door
dL/dXa-d/dt(dL/dX'a) = 0
dL/dXb-d/dt(dL/dX'b) = 0
te doen
Zo kom ik op twee differentiaalvergelijkingen:
Ma*d²Xa/dt² + (Ka+Kb)Xa-KbXb = 0
en
Mb*d²Xb/dt² + -Kb(Xa+Xb) = 0
maar deze zijn van elkaar afhankelijk.
Ik krijg ze niet ontkoppeld...
Weet iemand hoe dit moet ( het is een klassiek Dubbel massa veer systeem, maar ik kan geen (ook niet in mijn boeken of internet) de oplossing vinden)?.
Ik kan natuurlijk ook iets fout gedaan hebben natuurlijk.
Als iemand kan helpen (het idee op zn kop mag ook natuurlijk (hangend)) en als het kan ook gelijk met demping, maar dat moet niet zo moeilijk toe te voegen zijn als ik m uiteindelijk heb.
Alvast bedankt.
