[Natuurkunde] Buiken en knopen

Stel dat je een buis hebt die aan een kant open is. Verder heb je een stemvork die een frequentie produceert van 1400 Hz.

Bereken hoe lang de buis moet zijn om hem mee te laten resoneren met de stemvork.

Voorstelling van de buis:


Je kunt dan de goflengte van de trilling van de stermvork uitrekenen met behulp van de formule = v/f met v= de snelheid van het geluid.

Hier heb ik voor mezelf een paar onduidelijkheden waar ik iedere keer weer op stuit:

- Het verhaal dat tussen een buik en een knoop een afstand ligt van een 1/4 golflengte. Ja ok dat klopt, maar hoe weet jij zo zeker dat bijv. in die buis niet eerst een knoop aan de dichte kant zit, dan een buik, weer een knoop, weer een buik? In plaats van een knoop en dan weer een buik.

- Verder begrijp ik niet waarom de buis mee gaat resoneren als je zegt dat de buis precies een 1/2 golflengte lang moet zijn.

- Dit verhaal gaat toch alleen op bij staande golven, anders kun je niet spreken over knopen en buiken. Maar toch gebruikt men deze manier van rekenen ook als een buis aan beide kanten open is (0,5 golflengte). HOe kunnen er dan ooit staande golven ontstaan?

Bedankt

Een staande golf onstaat er door het "samenstellen" van twee lopende golven. aangezien geluid longitudinale golven zijn, en dus lopend, lijkt het me sterk dat er een staande golf op de buis gaat inwerken. Er is hier dus helemaal geen spraken van knopen en buiken in de conventionele zin, misschien dat jij iets anders bedoelt met knopen en buiken.

Er is een 'eigenschap' die vertelt wanneer een geluidsignaal gaat weerkaatsen (echoën) in een buis. Ik denk dat die eigenschap je een stuk op weg helpt

Dit verhaal gaat toch alleen op bij staande golven, anders kun je niet spreken over knopen en buiken. Maar toch gebruikt men deze manier van rekenen ook als een buis aan beide kanten open is (0,5 golflengte). Hoe kunnen er dan ooit staande golven ontstaan?

Een knoop is niet een punt waar een golf aan "iets" zit vastgeknoopt. Het is alleen maar een punt van minimale amplitude.

Middenin in zo'n open buis hebben de gasmoleculen veel minder bewegingsvrijheid. Aan de open einden hebben ze juist ineens meer bewegingsvrijheid dan ze verderop in de buis zouden hebben. Een golfpatroon dat daar het beste bij past is een patroon dat de moleculen middenin de buis dan maar helemaal stil laat staan (dan is geen bewegingsvrijheid nodig, hoef je dus ook niks met veel energie te "dwingen"), en aan de uiteinden dan maar heftig heen en weer laat vliegen.
Zo krijg je een patroon met buiken aan de uiteinden (maximale amplitude) en een knoop in het midden (minimale amplitude, = 0)
bron plaatjes: http://www.space.gc....ound/speech.asp



pak je nou een buis met één uiteinde dichtgemaakt, dan hebben de moleculen bij dat gesloten uiteinde juist de minste bewegingsvrijheid. Aan het open uiteinde hebben ze de meeste, gevolg: knoop bij het gesloten eind en buik bij het open eind maakt dat de golf de minste energie verliest (aan dwang "tegen de natuur" in).

En de golf die het minste energie verliest onderweg weerklinkt het best. Een staande golf is voor een golf een situatie waarbij weinig energie verloren gaat. En staande golven krijg je als je knopen en buiken op handige plaatsen zitten.

..//..geluid longitudinale golven zijn, en dus lopend, lijkt het me sterk dat er een staande golf op de buis gaat inwerken. Er is hier dus helemaal geen spraken van knopen en buiken in de conventionele zin..//..

Ja hoor, gewoon knopen en buiken. Een knoop is een punt met minimale amplitude, een buik een punt van maximale amplitude. En die zijn er in longitudinale golven net zo goed als in transversale. Het is alleen een stuk minder makkelijk te tekenen, en dus wordt meestal gewerkt met de sinusoïdale weergave ervan. Als je allemaal manometertjes op een buis met een staande golf monteert, dan zal de naald van een manometertje bij een knoop niet bewegen. Bij een buik vliegt die op en neer van minimale naar maximale druk.

Tenslotte, aan het open einde van een buis zit de buik ook weer niet exact aan de opening, maar in de praktijk ik meen ietsje erbuiten. Maar dat is buiten de schoolboekjes...

Bedankt Jan dat verhaal begrijp ik nu heel wat beter, nou moet ik het toepassen op een opgave.

We houden een stemvork van 440 Hz boven een lang glas dat we langzaam met water vullen. De luchtkolom resoneert twee keer. De waterhoogten liggen 39 cm uit elkaar.



Op het linkerplaatje zal aan de bovenkant van de buis een BUIK liggen en onderaan een KNOOP. Dus de blauwe lijn is daar gelijk aan 1/4 golflengte(als ik het juist veronderstel?). Maar op het tweede plaatje is de blauwe lijn weer gelijk aan 1/4 golflengte.(Buik en knoop). De afstand die het water is gestegen is dan van knoop tot knoop dus een halve golflengte.

Als dit bovenstaande een juist verhaal is snap ik hier dus niets van, want in het eerste plaatje is de 1/4 golflengte veel groter dan de 1/4 golflengte in het rechterplaatje. Hoe kun je er dan wel uithalen dat het verschil een halfe golflengte is? En wat moet je precies met het gegeven doen van de luchtkolom resoneert 2 keer, is er misschien sprake van boventonen? Wat zie ik over het hoofd?

Op het linkerplaatje zal aan de bovenkant van de buis een BUIK liggen en onderaan een KNOOP. Dus de blauwe lijn is daar gelijk aan 1/4 golflengte(als ik het juist veronderstel?).

Niet noodzakelijk juist dus

een schetsje zegt meer dan honderd woorden: Ik kan met paint niet makkelijk mooie sinusjes tekenen, Een de verdelingen van de afstanden tussen knopen en buiken zijn ook niet op de millimeter getekend.
maar zeker als je vergelijkt met de plaatjes uit mijn eerdere bericht zal het je wel duidelijk zijn.


EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
had ik nog over het hoofd gezien:

En wat moet je precies met het gegeven doen van de luchtkolom resoneert 2 keer, is er misschien sprake van boventonen?

Als je een golf hebt met kleinere golflengte past die vaker dan 1/4 keer in die bijna volle buis. 5/4 keer bijvoorbeeld. Dan past 'ie natuurlijk nog veel vaker in die legere buis. Tijdens het laten leeglopen van de buis heb je dus vaker dan 2 x resonantie gehoord. Wat weet je hierdoor ( de afstand leeglopen tussen twee opeenvolgende resonanties) over je geluidsgolf?

Daar is het volgens mij ook een punt waar ik juist iets over het hoofd zie, want op welke punten treedt nu resonantie op?

Je kunt het namelijk vergelijken met iemand die aan de schommel hangt en steeds op het juiste moment weer wordt aangeduwd.. die luchtkolom trilt dus heen en weer en wordt op de juiste momenten versterkt.

Is het dan zo dat er dan eerst bij de eerste zwarte lijn resonantie optreedt en dan bij de 2e? (figuur)

Misschien dat je het goed bedoelt, maar dan zeg je het in elk geval verkeerd. Resonantie treedt niet op op en bepaald punt. Resonantie treedt op als een golf een bepaald aantal keren precies in een buis past. Dan krijg je een zogenaamde eigenfrequentie van een kolom lucht.

Je hebt een bepaalde frequentie geluid, en daar hoort een golflengte bij. Je hoorde voor het eerst resonantie toen je luchtkolom nog maar bijv 5 cm lang was. Nou met die uitleg en plaatjes weet je dat dat het geval is als er precies 1/4 golf in de luchtkolom past. Ga je de luchtkolom verlengen, dan hoor je weer resonantie (in dit geval) als de luchtkolom 15 cm lang is. Dan past er namelijk 3/4 golf in en resoneert hij weer. je weet nu zeker: 10 cm is een halve golflengte, dwz dat de hele golflengte 20 cm zal zijn, en met behulp van je kennis over de geluidssnelheid in lucht kun je nu berekenen welke frequentie daar precies bijhoort.

Als je dat doet met je werkelijke meetwaarden ipv met mijn 5 cm voorbeeldje, dan kom je als het goed is uit op de frequentie van de stemvork.

Heel erg bedankt Jan

Alles is me nu duidelijk en inderdaad, als er 3/4 golflengte in past resoneert hij weer. Dit noemt men toch de 1e "boventoon"?

als er 3/4 golflengte in past resoneert hij weer. Dit noemt men toch de 1e "boventoon"?

yup