[Mechanica] kinematica

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 20:21

Hallo,

Ik had enkele problemen bij de volgende 2 oef'n. Ik zie niet hoe je bij bvb de derde oef voor vx -3888 m/s uitkomt.

Ik dacht namelijk dat het als volgt was bij 3:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
v = w.r = 6 480 000 m. 0,0012 rad/s= 7776 m/s
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

en dan voor vx dacht ik dan dat het met de cos van 30° moest maar blijkbaar niet?

En bij Oef 4 snap ik het zeker niet hoe je aan die antwoorden komt.


http://img290.images...age=mechsw3.jpg

Alvast bedankt!!!!!

• Terug naar boven

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 21:47

Wat jij doet is de resulterende snelheid, en dat klopt, de componenten van de snelheid zijn echter:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
v_x = -r \omega \sin(\theta) 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
v_y = r \omega \cos(\theta)
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 00:06

a) dit is duidelijk huiswerk: lees de regels.

b) zodra een moderator dit verplaatst heeft helpen we verder. Tot die tijd: check je goniometrie, want je zit best op de goede weg.
Misschien eens een schetsje maken waar je de snelheidsvectoren intekent met de aangrijpingspunten op de satelliet zelf?

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 07:12

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 08:50

Ps, dit is geen huiswerk hoor

Dan is het toch wel een van de meest op huiswerk lijkende sommetjes die ik hier ooit voorbij heb zien komen.
Hoe dan ook, dit is typisch een kwestie waar we op korte tijd wel uit zijn, en die niet direct langduriger diepgaande klassiek-natuurkundige discussies zal losmaken.

Ik zou eerder de neiging hebben een cos te gebruiken?

als je twijfelt, schets het. (Sowieso altijd doen eigenlijk. Beelden helpen!)


Zwart is de werkelijke snelheidsvector, loodrecht op de raaklijn. Rood is de x-component hiervan, blauw de y-component.
Uitvergroot en gelijke hoeken aangegeven:



Je zult de x-component moeten afleiden uit de werkelijke vector. Die werkelijke, (hier zwarte) snelheidvector zal dus in je vergelijking moeten voorkomen. Je zult dus moeten kijken naar de driehoek zwart-rood-grijs.
In de driehoek zwart-rood-grijs is de rode vector de Overstaande Rechthoekszijde van een hoek van 30°.
sinus(30) = overstaande rechthoekszijde gedeeld door schuine zijde.

QED

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 11:07

In een eenparige cirkelbeweging zijn snelheid en versnelling gegeven door:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 \left{ \begin{array}{l}v_x = -R \omega \sin(\theta)v_y = R \omega \cos(\theta) \end{array} \Leftrightarrow v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = R \omega
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

en

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]

[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit volgt allemaal netjes uit het afleiden van het oorspronkelijke stelsel:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 \left{ \begin{array}{l}x = R \cos(\theta)y = R \sin(\theta) \end{array}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

met

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\frac{d\theta}{dt} = \omega
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Bovenstaande is duidelijk af te lezen van een cirkel met de "defenitie" van de sinus en cosinus.

Zwart is de werkelijke snelheidsvector, loodrecht op de raaklijn. Rood is de x-component hiervan, blauw de y-component.
Uitvergroot en gelijke hoeken aangegeven:

De snelheidsvector heeft juist dezelfde richting als de raaklijn, de versnelling staat loodrecht op de raaklijn.

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 15:15

Zwart is de werkelijke snelheidsvector, loodrecht op de raaklijn. Rood is de x-component hiervan, blauw de y-component.
Uitvergroot en gelijke hoeken aangegeven:

De snelheidsvector heeft juist dezelfde richting als de raaklijn, de versnelling staat loodrecht op de raaklijn.

Jippie. Ik bedoelde het wel goed, zoals uit de tekening wel bleek denk ik, maar schreef het helemaal verkeerd. Ik had willen schrijven langs de raaklijn, loodrecht op de straal.

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 16:08

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 16:52

Bedankt !! nu snap ik het al bijna.

Oef 3 is mij nu gelukt.

Maar bij 4 zit ik nu weer in de problemen:

voor opgave a)

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]

[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]

[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Merkwaardig genoeg kom ik 2 keer net de helft uit van wat ik zou moeten uitkomen? Waarom zou ik mijn uitkomst moeten verdubbelen??


Reeds bedankt voor de vorige hulp jongens!

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 17:07

wéér de situatie eerst goed schetsen........

Je maakt dezelfde principiële fout als in oefening 3.

• Terug naar boven

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 20:24

Nouja ik zie dit echt niet in gewoon hoor..

Hier is mijn schets, maar dit zal niet kloppen zeker??





Bedankt voor de hulp alvast!!!!

[/url]

• Terug naar boven

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 21:14

Maar bij 4 zit ik nu weer in de problemen:

voor opgave a)

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]

[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]

[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Merkwaardig genoeg kom ik 2 keer net de helft uit van wat ik zou moeten uitkomen? Waarom zou ik mijn uitkomst moeten verdubbelen??

wat je "vergeet" is

1) je schetsje af te maken met je snelheidscomponenten v_x en v_y, en die even in een apart driehoekje te zetten

2) daardoor zie je ook niet waar je (met VWO-2 meetkunde, dus dat kan jij vast ook) welke hoeken moet toepassen

3) en tenslotte pas je soscastoa verkeerd toe, maar dat kan ook aan het gebrek aan volledige schets liggen.



cos(30) = v_x / v
sin(30) = v_y / v

v_x= cos(30°) x v
v_y=sin(30°) x v


vul voor v in : r·ω , en vergelijk met je eigen redenering hierboven.

4) en kijk nou nog eens goed naar de richtingen van v_x en v_y. Dat zie je vlot genoeg zo: in de richting van de vectoren worden zowel x als y kleiner, dus zowel v_x en v_y móeten negatief zijn. In formule komt dat ook goed door v als vector te beschouwen, die twee negatieve componenten heeft.

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><

sin(30) of cos(60) maakt natuurlijk niks uit bedenk ik me nou. Blijft alleen dat ene mintekentje over.

• Terug naar boven

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 23:36

Ik zie het al: schets is verkeerd:



die r·ωheeft niet alles te maken met de snelheid in de richting van de eerste schets, omdat die ω niks te maken heeft met de baan die het kogeltje beschrijft. Het gaat niet om dezelfde cirkels. Het kogeltje wil eigenlijk naar boven, met snelheid v (rood), maar wrodt door die cirkelvormige draad in een andere richting gedwongen. OM nu de stok te kunnen blijven volgen moet die richting volgens de blauwe vector verlopen, en dat betekent dat die blauwe snelheid véél groter moet zijn dan die rode. Bij deze hoeken (60°) exact het dubbele qua grootte: maak de schets maar af: groene lijn is de loodlijn op rood.

Volgende keer plaatjes niet meer achter een link stoppen. Nou valt beter op hoe de opgave ook al weer was......

• Terug naar boven

Geplaatst op 13 oktober 2006 - 12:20

• Terug naar boven

Geplaatst op 13 oktober 2006 - 13:05

• Terug naar boven