Ps, dit is geen huiswerk hoor
Dan is het toch wel een van de meest op huiswerk lijkende sommetjes die ik hier ooit voorbij heb zien komen.
Hoe dan ook, dit is typisch een kwestie waar we op korte tijd wel uit zijn, en die niet direct langduriger diepgaande klassiek-natuurkundige discussies zal losmaken.
Ik zou eerder de neiging hebben een cos te gebruiken?
als je twijfelt, schets het. (Sowieso altijd doen eigenlijk. Beelden helpen!)

Zwart is de werkelijke snelheidsvector, loodrecht op de raaklijn. Rood is de x-component hiervan, blauw de y-component.
Uitvergroot en gelijke hoeken aangegeven:

Je zult de x-component moeten afleiden uit de werkelijke vector. Die werkelijke, (hier zwarte) snelheidvector zal dus in je vergelijking moeten voorkomen. Je zult dus moeten kijken naar de driehoek zwart-rood-grijs.
In de driehoek zwart-rood-grijs is de rode vector de Overstaande Rechthoekszijde van een hoek van 30°.
sinus(30) = overstaande rechthoekszijde gedeeld door schuine zijde.
QED